轴对称 + 中心对称 = 周期性？怎么理解？【不一而足】

这个问题在高一高二时困扰我好久，上高三后自己总结了一下。所以我想说的是，我真的从阿不这里学到了很多知识点和解题技巧以外的东西，包括简化问题，思考本质的想法以及总结的能力。所以碰到自己不会的，阿不又没讲过的东西，也不至于立刻跑过来求阿不出视频讲（当然阿不讲了我肯定高兴地跑过来学习补充[脱单doge][脱单doge][脱单doge][脱单doge]

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阿不能不能讲一下f(ωx)这种x系数不唯一的对称性和周期性啊

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f(x)=f(2-x)可以得出f(x)关于x=1对称。但是之前看到的一道题目：f(x)和f(2-x)关于什么对称，我填入x=1这条直线，那还是对的嘛

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感谢每一个对你好的人！感谢阿不老师！

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新高三表示失宠了

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阿不我真的特别喜欢你😭😭😭😭真的可以说你给了我学习数学的勇气，看着看着我激动的掉眼泪真的太谢谢你了给了我近乎重生的机会😭😭😭😭

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啊不可不可以讲讲抽象函数

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盲目三连～

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阿不，就是可不可以出一期抽象函数的题目的原理，几十如果叫你出一种这种类型的题目，我们除了赋值法还有具体函数法，还有没有其他的方法呀，就是有些是看不出是哪种类型的具体函数，但是我又不想用赋值法，就是这种类型的题该咋翻译呢

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前两天看一数教辅正自学这个知识点 双对称推周期结论来着 那个对称轴到对称中心距离拧巴了好久 结果刚进来就看到阿不出了视频 超开心

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视频里说的链接呢[笑哭]

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阿不这里三阶导数分子不应该是2. 吗orz

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偶T=2|a-b| 奇T=4|a-b|

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阿不可以讲一讲圆曲不联立嘛[星星眼]

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阿不阿不，已知周期和对称轴，能不能推出对称中心？已知周期和对称中心，能不能推出对称轴？b选项

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同性二倍距，异性四倍距[doge_金箍][doge_金箍][doge_金箍]

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老师，你有个地方应该写错了，答案对的，过程有点不严谨，和我之前理解是一样的，也以为全变，老师你把函数整体令为F(x) ,然后换元，把x换成-x，就做出来了，是一个老师给我讲的，证据在我视频里[doge]

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新高一真有福[doge]近期发了三个新高一的[doge]

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有发现一个问题，一个奇函数f（x），f（x+2）= -f（x），那是不是可以写成f（x+2）=f（-x），那是不是可以得到对称轴x=1，可是却是错误的推导，这个问题困扰了我，谁来帮帮我[大哭]

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用中点坐标公式x1=1/2(x2+x3),y1=1/2（y2+y3） 求对称轴和对称中心。 如f(x)=f（2-x）可以看成点（x,f（x）)和点（2-x,f（2-x）) 自然得到 它们的中点为（1,1/2（f(x)+f(2-x))）。 显然对称轴为x=1。 同理可得 f（x）+f（2-x）=2的对称中心为（1,1）。

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