万能k法？不万能！

韩老师讲数学 2023-10-21

万能K法在定义域为R最好用，不是的话，要含参讨论。但是！十分有意思的一点是：如果不为R，比如定义域只能为正，你还是理解为含参二次函数有解，而非为正解，只用到判别式约束。也能偷到正确答案的最值。我至今没见过反例。比如你只用判别式求出来的结果范围是(-∞，1]并[2，+∞)因为你是放松了限制，求出来这个范围只可能造成这个范围偏多了，题目如果问的是最小值，那么填写2肯定对了。题目如果问的是最大值，填写1往往又对了。为什么呢[笑哭]

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琪酱九昔 2023-10-21

跟阿布一年了，这次月考数学146年级第一，阿布我爱你[打call][打call][打call]

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大帅BigHandsome 2023-10-21

阿不想听你讲抽象函数，感觉里面有门学问，好多抽象函数都能找到其对应的具体函数，但又小有区别，比如说对数函数运算律抽象出来竟成了偶函数。期望AB能讲讲抽象函数性质的证明，比如抽象函数表达式中对应的单调性，奇偶性还有周期性要如何看出来如何证明。还有另外，我最近对函数迭代产生了些兴趣，如果阿不有空希望讲讲，不过这个的话考试考得也不多受益人群恐怕不会很广[抱拳][抱拳][抱拳]

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ydnssyms 2023-10-21

辛苦了，现在高二，数学从头学，十分感谢阿不的课程，前段时间因为做题刚刚好看不等式内容，看到了万能k法，当时我找啊找，就是找不到能完全令我通透的视频，于是我暂时放弃了，正好看见阿不今天讲万能k法，可以说很开心了，同时大合集对我的帮助也很多，我从不知道怎么从头来到现在数学不恐怖，怕就找阿不，真的感谢阿不这么细致的讲解，虽然刚起步不过我一定会坚持下去，把大合集看完，把讲义做完（如果讲义例题能精讲的话那是最好的），加油阿布（身体也要多注意）[打call][打call]

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纽哈你好 2023-10-26

想听阿不讲一个初中就学了，但贯穿高中的知识点。为什么函数平移是左加右减，而点的左右平移却是十分直观就理解的左减右加？在b站看了很多讲解，虽然能听懂但还是觉得很不直观很别扭，大脑总要多反应一下，这是不是只因为过于熟悉点的平移规律呢？

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杂粮煎饼爱好者 2023-10-21

听了阿不的课，这次月考拿了班二[打call]在这里发个誓，两个星期后的期中考试，我肯定考个年一[脱单doge]

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omaphd 2023-10-21

阿不，阿不，您觉的是高一学完高中数学，还是上一步一步学呢？我比较傻[doge]，盲目三连。

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春天里__ 2023-10-21

阿不阿不什么时候能把讲义里数列部分的例题精讲讲完呀我是笨蛋只听知识点很多数列题目还是写不来[委屈]好想听阿不讲数列的题目再不讲、再不讲、我就要跪下来求你了！

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史蒂芬·霍金 2023-11-18

我是研究生，首页刷到这道题。我想法是把x-1代入到右侧的x的值里，函数值域不变，因为这只是左右平移而已接着，分子分母同除以x，函数将变成y=1÷(x+9/x-2) 注意到分母的前两项是我们熟悉的双勾函数，很快求出分母的范围，分母不能取到负8到4的范围，然后再取一个倒数就好了。纯口算的，有问题欢迎指正

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