泰勒公式，39分钟，小白也直接上手！|高等数学

高考考完一数和一高数无缝衔接[doge]

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给高中生们介绍一下未来他们的全新圣遗物[给心心]

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哈哈哈买了Kira老师的书，还是很有用的，就是我们高数用的第八版，Kira老师还是第七版的书，不过除了个别课后题外基本都是一样的，Kira老师讲的还是很好的，赞~

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本来以为今天高考后远离了一数，杰哥，老白..没想到还是让我遇见了你 哈哈哈哈 真的感谢一哥和一系列[星星眼][星星眼]

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(˵¯͒〰¯͒˵)

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对于小白而言，那些老师认为太简单而可以“不写”的步骤，正是阻碍小白理解的关键点！可以说所有老师都有这个通病，在教小白时认为某些步骤太简单而忽略不写！！！！这是因为你已经建立起“神经连接”，对于小白而言没有这个神经连接，一到跳步“不写了”就看不懂了

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今天开始我就是老粉了，一系列的第一个千粉以内关注的up

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你擦了n次屁股，才发现你只需要擦n-1次，这就是为什么泰勒展开，最后有一个高阶无穷小。尽管这张纸是干净的，但你也不会用这张纸擦嘴

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这个视频感觉准大一自学也不基础啊，没介绍高阶无穷小的定义，还有导数的连续性和可导性的关系，洛必达法则所有适用条件，查了半天[灵魂出窍][灵魂出窍][灵魂出窍]看第一遍感觉像听天书[灵魂出窍][灵魂出窍][灵魂出窍]

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高三生下饭视频[doge]

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一、泰勒公式的发现历程和具体表达式，以及如何使用泰勒公式展开函数。同时，视频也介绍了泰勒公式的核心考点和必胜解法。 00:01 - 泰勒公式是高数中的难点，但是通过两个不长的视频可以轻松掌握。 01:06 - 泰勒公式可以用来计算函数值的速度，通过展开多项式可以得到更精确的近似结果。 03:20 - 泰勒公式需要确定系数A0到AN，可以通过设定多项式和函数值相等来确定。 二、泰勒公式的推导过程，以及其在研究函数中的应用。通过设定系数，可以将复杂函数表示成一个多项式形式，达到研究目的。 07:49 - 推导出A2等于二阶导比二阶乘，A3等于X0处的三阶导 09:25 - 泰勒多项式形式为N阶导比N阶乘再乘差值的N次方 11:10 - 泰勒多项式和F的差值是高阶无穷小，可以用洛必达法则证明 三、泰勒中值定理及其展开式的相关知识，包括余项的形式、中值定理的成立条件、X的取值范围等，并附带了一些具体函数的展开式。 15:39 - 泰勒公式展到几阶，称为斩到N阶，剩下一阶给余项。 16:23 - 两种泰勒中值定理的条件不同，中值定理二对F的要求更高。 18:27 - 拉格朗日余项能具体估算出近似误差的大小。 四、麦克劳林公式和泰勒公式的应用，其中包括sin和cos的代值，以及带有夏诺余项的二阶泰勒公式。同时，还介绍了求解带有根号的泰勒公式的技巧。 23:27 - 讲解了为什么sin的形式取值都是零，以及如何用泰勒公式逼近sin函数。 24:24 - 讲解了如何背诵sin和cos的泰勒公式，以及如何求导。 26:27 - 讲解了如何求解带有拉格朗日余项的二阶泰勒公式，以及如何展到三阶。 五、高阶导数和泰勒公式的应用，其中包括莱布尼茨公式和二项式定理等，通过实例演示了如何使用这些公式进行计算。 31:17 - 可以使用高阶导公式，X乘上E的X次方，不熟悉高阶导可跳过。 31:53 - 莱布尼茨公式，逐阶增加求导阶数，往下走。 34:06 - 例三是LNX的泰勒公式，采用间接法，注意X减二的幂展开。 --以上内容由模型基于视频内容生成，仅供参考

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16：46左右没听懂[委屈]，在x0有n阶导为什么说在x0邻域有n-1阶导啊？@一高数

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很愉快的一次购物 只花了两个硬币 买过来孩子不到一个小时就吃完了 五星好评[脱单doge][脱单doge][脱单doge]

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高考考完来报道了

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上早八听得云里雾里的，幸亏有一高数[星星眼][笑哭]

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大一就有配套一站式学习服务，真好[打call][打call][打call][喜欢][喜欢]

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看来泰勒的水平确实在我之上

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你能想象这个视频我是上午11点打开的，玩玩看看暂停玩玩就到下午4点了吗，期末学习好难啊

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这个是不是做错了？分子是2次方吧，顶我上去[大哭][大哭][大哭]

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