直击痛点 | 求极限题型与方法一课通 等价无穷小TA来了！

感觉一高数播放量好低[笑哭]是不是需要大号带带[脱单doge]

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送给Kira老师的爱心函数！

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高中关注一数，大学是一高数[妙啊][妙啊][妙啊]

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第二次复习，这次笔记弄手写版的，非常清晰 可以私信我要pdf版

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(=・ω・=)老师讲得真好

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老师，我已经学会了，你可以删除了[脱单doge][脱单doge][脱单doge][脱单doge][脱单doge][打call][打call][打call][打call]每期都纳入我的必看视频当中，呜呜老师讲的很好，真的就是把我学极限不懂的地方讲通了，啊啊啊啊非常开心[星星眼][星星眼][脱单doge][脱单doge][脱单doge]

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@一高数 加减法也可以做等价无穷小替换哦[打call][打call][打call]我证明出来啦[脱单doge][脱单doge][脱单doge]

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老师会讲定积分的应用嘛（元素，几何，物理学）等[星星眼][星星眼]

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高等数学第三章归纳

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（抢不到首评[脸红]）【练一练】答案今日24点前评论区置顶🔝，先自行思考~[星星眼]

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我永远的神...求多出期末救急🥲🥲🥲

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Kira | 1 求极限 1️⃣可以带入吗？ 依据1：极限四则运算法则 两个函数的极限存在，他们的和差积商极限也存在，就等于相应的极限运算...

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求求期末要考的微分方程！[打call][打call][打call]

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求中值定理[大哭][大哭][大哭]各种中值定理套着用的那种证明题[大哭][大哭]老师救救我

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跪求反常积分[大哭][大哭][大哭

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老师太棒了，一直都要花很长时间才能解出来的题目被您教授的方法弄的豁然以解，真的是游刃有余，完完全全听了两遍，第一遍跟着老师的思路走，第二遍独立完成题目，并且整理了笔记和有关知识，现在在不断刷考研题中，越刷越有自信，感谢老师传授知识！爱你！[给心心][给心心][给心心]

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一、求解极限的方法和技巧，包括极限的四则运算法则、连续函数和初等函数的应用、以及如何判断极限的类型和处理未定式。 00:01 - 求极限是数学中重要的考点，但很多学生缺乏自信和掌握方法。 01:06 - 学习求极限的四则运算法则和连续函数的应用可以帮助学生稳健地解决问题。 05:10 - 了解初等函数的定义和连续性，可以帮助学生更好地理解和应用求极限的理论依据。 二、如何处理数学中的未定式问题，通过化简将其转化为非未定式，并介绍了等价无穷小的概念和四组常用的等价代换公式。 08:21 - 求解未定式时，要先将其化成除了七种以外的形式 09:25 - 对于零比零型的未定式，要先进行恒等变形，再用等价无穷小代换求解 13:43 - 以上四组公式都可以广义化成任意趋于零的函数，方便求解极限问题 三、如何使用等价无穷小代换和拆极限的方法求解一些复杂的极限问题，同时也强调了代换和拆极限的规则和理论依据。 16:42 - 分母上六分之1X3次方比上分母，统一化成X的几次方，求出极限值 17:37 - 等价代换必须是整个函数的乘除因子，不能代换其中的加减项 21:14 - 拆极限的理论依据是加法的运算法则，但需要注意两个极限是否都存在 四、求解极限的两个原则和化简方法，即拆极限的原则和提前求极限的方法，同时提供了一些例题和解题思路。 25:00 - 总结两个原则：拆开后两个极限都不存在不能拆，拆开后两个极限都存在可以拆。 26:16 - 任何情况下，看到存在就拆，拆极限的动作百分之百没有错。 29:03 - 提前求极限的方法：必须是整个函数的一个乘除因子，极限必须要非零。 五、如何通过换元把非零极限转化为区域里的形式，并介绍了洛必达法则的应用条件和注意事项。 33:20 - 通过换元将不趋于零的函数转化为区域形式 34:26 - 避免瞎做不存在或不成立的事情，如拆分函数等 37:01 - 洛必达法则的条件：分子分母趋向无穷大或零比零型，且处处可导 六、如何使用等价无穷小代换和洛必达法则来求解幂指型极限，其中重点讲解了一的无穷次方未定型的处理方法。 41:42 - 学习求解极限的技巧 --本内容由AI视频小助理生成，关注解锁AI助理，由@皓月不清冷 召唤发送

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第（3）题这样做更好理解吧，我记得极限的加减是不能随便拆开的[doge]

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真的看了这么多的高数网课，还是一高数讲的最好[呲牙][呲牙][呲牙]，可能大家都不认识一高数，我相信以后会有更多人认识一高数，还是一数那个味，这开心[呲牙][呲牙][呲牙]

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求更中值定理[星星眼][星星眼][星星眼][星星眼]

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