数列极限学懵了？万能模板来了！30min从入门到精通 |高数上

我这辈子算是刚好被一数全覆盖了[doge]

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连上了，全都连上了（感动[奥比岛_委屈]）希望老师可以接着这节课讲下去（只是我的希望哈），真的，新大一表示上大学还可以跟着一系列走真的很开心

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后台看到新大一的宝子们学到数列极限啦[星星眼]，播放量咔咔猛涨！接下来还想听啥，欢迎评论区提出啦～优先更新重难点[奋斗]

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我稍微介绍一下kira老师。作为22年考插进入上海交通大学的东华学生，我可以负责任的说kira老师的高数教的非常好，深入浅出，在有限的时间内让当年大一的我速通了高数并且拿到了97（好像）。PS：速通是因为上交工业设计考插需要自学大学物理（接近竞赛难度）和英语（考研难度），数学难度至少为考研难度。所以大家好好珍惜[打call]

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🆘啊是大学数学本身就这么抽象吗还是老师讲的太专业了我真听不懂啊，感觉之前听一数老师讲还能听懂的，听一高数完全听不懂啊[大哭]

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高中没学的放缩 现在成回旋镖打在我脸上[笑哭]

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函数极限！函数极限！可以跟我们学校进度同步吗，求了！

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上午的数学课云里雾里，让我来到了这里[笑哭][笑哭][笑哭][笑哭][笑哭]

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三连了，老师讲的好透彻，就看完您的之后才懂了，看别的老师的都看不懂，求函数极限😢😢😢我的高数靠你了

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25/8/1[热词系列_知识增加]

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数列极限是数学分析里面第二个重要的知识点，所谓这个epusino-N定义从几何直观上更容易理解。而且不仅是数列极限，包括后面函数极限、函数连续性、可导、可微都要从几何直观上面理解（从数学教育的观点来说，F克莱因：要把算数、代数、几何学方面的内容、以几何的形式、以函数为中心思想综合起来）。关于epusino，你要认识到至少4点，华东师范教材上都有。评论区欢迎讨论 第一点是epusino可以和数列一般项任意接近，而epusino可以任意小，那就说明什么？说明一般项可以和a接近到任何程度。但一定会出现一般项等于a吗？显然不一定。我们研究的是当n趋于无穷时（对于函数极限来说就是对于x趋于x0或者正无穷）数列一般项变化的趋势，我们不关心一般项是否出现这个a。 第二点是epusino可以任意小，自然地，我们要考察的就是epusino非常接近0的时候到底存不存在这样一个正数N（教材一直强调正整数，其实无所谓，唯一的重点是N的存在性）所以我们不妨先假设epusino小于一个确定的正数，可以尝试证明y=1/x在（0,1）上的连续性。 第三点，虽然我们说epusino是任意小的，但是它已经给出就是暂时确定下来的，然后我们才可以求出N。所以是先确定epusino，再确定N，我们一般用N（epusino）来表示epusino和N的紧密联系，但N并不是由epusino唯一确定的，重要的是N的存在性。 第四点是epusino是任意小的正数，那么epusino的平方自然也是任意小的正数，具体形式在证明的时候要灵活选择。

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【小练习】解析今晚22点发到评论区置顶！（欢迎评论区先交作业）[脱单doge] p.s. 请踊跃报上想听的主题，会优先更新！

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我还以为老师不火了，没想到是我来的太早了，能请老师把同济大学高等数学第八版上册的疑难都讲一讲嘛[星星眼][星星眼][星星眼]

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开学第一周讲这些内容我直接呆滞，作业一次都没交上去，结果看别人都明白了。。已经开始惶恐了，感觉只有自己听不懂老师上课讲什么[大哭]

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刚好学到这，开心[星星眼]

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课后题的第一题，研究好久，我终于找到了一个简单易懂的放缩，大家可以看看

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但为什么不是概率论[大哭][大哭][大哭][嗑瓜子]

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啊啊啊啊啊啊啊，谢谢老师啊啊啊啊啊啊，今天课上数列的极限关于定义怎么也不明白，结果看了老师的视频，讲的又生动又耐心，直接很形象的懂了，老师的课太适合我这种笨笨的反应慢的学生了呜呜呜[大哭][大哭][大哭]

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看到一数以为是高考新定义压轴考数列和极限，看到是一高数高三生又默默退出了[辣眼睛]

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看了这个视频终于明白为啥有的取整加一，有的不加一了[给心心][给心心][给心心]

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