边学边练！"有理函数积分"，49min全面入门到精通！|高数上

坐等《高数必刷一百讲》，干翻一哥[doge]

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什么？我刚刚正好需要，我刚刚卷完C语言，想来学一下高数，竟然正好就有了，我直接开心的炸了，爱你老师！！！！！！！！

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冬至快乐~

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高数——第四章、不定积分（2）——有理函数积分

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Kira老师别重置视频哇[大哭]，标个新旧就可以了，我记得今年好像重置了微分中值定理的视频，结果我想回去找重置前视频的例题就找不到了，而且我觉得重置前的微分中值定理讲得更细致一些，萝卜白菜各有所爱，既然kira老师录制视频这么辛苦就别删了呗[脱单doge][doge][doge]

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老师，能不能更一集反常积分的视频啊[跪了]

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配套讲义和小练习答案，稍后发到评论区置顶🔝[脱单doge]

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哇！生日当天收到kira老师讲的课，还正好是最近学的积分，好开心！[打call][打call][打call]我直接吹爆好嘛

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太棒了！记一个

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半夜难受emo，听完感觉心情好了不少[奋斗]

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十一月期中前一周来听了kira老师的课补补血包，出乎意料拿了大学第一个满分（不过试卷很简单），十二月和一月初也请老师多多指教[打call]

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老师 求讲反常积分[星星眼]

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kira老师我是第一[星星眼][星星眼][星星眼]求个电子签名[星星眼]

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老师期末高数上下速成班，专升本的可以听嘛，还是听高数上下合集@一高数

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诸位，第9:50那里，例3可不可以将分母看成（x-1)(x-1)(x+1)，这样拆成三个1次的，就像例2那样[蹲蹲][蹲蹲][蹲蹲]

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实名羡慕up这溢出屏幕的才华[点赞][点赞][点赞]，YYDS！快来一键三连吧[热词系列_优雅] 一、一站式搞定有理函数积分的方法，包括观察真分式和假分式、多项式除法等步骤，并通过五道练习题帮助理解和掌握。 00:01 - 本视频一站式搞定有理函数积分，分四步讲解 00:34 - 有理函数积分因为有确定性，是值得研究的一类积分 06:20 - 分母一次分子为常数，分子最高次数小于分母最高次数 二、如何将真分式拆成有理分式，并通过通分和对比系数的方法来确定待定系数，其中还介绍了一些技巧和注意事项。 08:21 - 学习如何拆分假分式成真分式 08:59 - 拆分完后，可以轻松解决积分问题 11:52 - 三个大方法和两个小方法来确定待定系数 三、三种求解线性方程组的方法，其中包括通分法、流数法和求极限法。同时，视频也提到了一些需要注意的问题。 16:41 - 讨论了X不能取一的情况，但一是最优的值。 17:45 - 介绍了简化的求极限方法，虽然需要通分，但易于接受。 22:10 - 介绍了流数法，可以处理一次式，不需要通分，但需要练习和接受过程。 四、流数法和求极限的结合使用，以及如何使用最简有理分式之和来求解积分。同时，提供了一些公式和技巧供读者参考。 25:00 - 求解有理函数积分，先求极限，再进行通分和变形，最后进行积分计算。 29:18 - 最简有理分式之和可以轻松求得原函数，有四个公式可以套用。 29:55 - 幂函数、第一类换元法、配方等方法都可以用于求解有理函数积分。 五、数学积分中的技巧和方法，包括分式化简、组合法、极限法等，并通过例题演示了具体的操作步骤。 33:20 - 学习有理函数积分的基础知识和原函数的求解方法 37:54 - 讲解2019年考研数学真题，提供两种解法，包括流数法和极限法 41:21 - 提供两种求解一次项中系数A的方法，包括借助求导和通分法 六、多种方法求解带有分母的函数的导数和积分，包括求导的法则、极限的求解方法和恒等变形等技巧。同时还提供了一些练习题。 41:41 - 讲解求导的算法，包括恒等变形和求导法则 45:53 - 讲解三种方法求解A的系数，包括求导、乘法和极限 48:49 - 总结求解有理函数积分的技巧，包括 --以上内容由模型基于视频内容生成，仅供参考。视频总结、高能空降欢迎召唤热心市民@AI视频小助理

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来交作业了[脱单doge] 感谢Kira老师[脱单doge]

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谢谢妈妈

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在线等，很急

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家人们，我不太理解在这个三棱台中为什么向量AB A'B'与CC'是共面向量？？

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