【俗说量子】薛定谔不“懂”薛定谔方程？！（第8期）

超级赛亚炮灰 2021-07-23

描述量子力学的数学形式有两种：海森堡创立的矩阵力学（不确定原理）和薛定谔创建的波动力学（波函数方程）。狄拉克等人证明这两种力学是完全等价的，只是表面上看来很不相同而已，实质是一样的。那么我们具体看看波函数与不确定原理的关系： 1、假设粒子的动量完全确定，由德布罗意的物质波波长的公式可知，一个有着完全确定动量的粒子对应着一个有着完全确定波长的平面单色波，这样的平面单色波必然是遍布全空间的，并且此波的振幅是处处相同的，也就是全空间各处找到该粒子的概率都相同，也就是粒子的位置完全不确定，这就是粒子的位置和动量不能同时确定，动量完全确定时，其位置就完全不确定。 2、假设粒子的位置完全确定，此时的波函数的形状是无穷高也无穷细的一个尖峰（数学上用狄拉克函数表示），表明除此处以外的其他地方找到粒子的概率都是0。狄拉克函数根据傅立叶分析可看成是无穷多个不同波长的平面单色波的叠加。由德布罗意的物质波波长的公式可知，一个波长对应于一个确定的动量，无穷多个不同的波长就对应着无穷多个不同的动量，也就是此时的粒子动量是完全不确定的，这就是粒子的位置和动量不能同时确定，位置完全确定时，其动量就完全不确定。 3、来看中间的某个状况：一个有限高度和有限宽度的波包代表粒子就分布在这个波包的宽度的范围内，波包宽度也就是这个粒子的位置的不确定程度Δx。这个波包的傅立叶分析的结果是叠加的单色波波长只分布在一定范围内，相应的动量的不确度Δp是一个有限的值。那么Δp·Δx也是有限的，这正是不确定性原理的核心内容：Δp·Δx≥h拔（h拔是约化普朗克常数）。

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言一丁真六步郎 2021-07-23

说下薛定谔方程的重要性吧，薛定谔方程让化学从一门经验科学变成了真正的科学——通过解薛定谔方程可以得到三组数字：分别被命名为主量子数（n），角量子数（l）和磁量子数（ml），分别决定了电子离核的距离、电子绕核运动的轨道形状以及轨道在磁场中的取向，再加上后来额外提出的自旋量子数。由此对化学带来的推动包括： 1.人们终于可以大致弄清核外电子的排布规律。 2.从数学上对电子轨道进行描述变为可能，这又进一步推动了价键理论、分子轨道理论的发展。薛定谔方程的不足之处在于只能对单电子体系精确求解，因此哪怕是氦原子的轨道也只能算个近似值，为了解决这个问题又发展了DFT等理论，让计算机指导实验变为了可能，但这都是后话了。

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_玖龍_ 2021-07-23

普朗克也不懂普朗克公式[笑哭][笑哭][笑哭]

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三格布袋 2021-07-23

看Linvo知AC

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发条丶C 2021-07-23

传下去，薛定谔虐猫。

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鹿鹿啊_ 2021-07-23

02:35 德字写错了用的是日文的德

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DOMO哥DOLLA妹 2021-07-23

每周五看完这2个视频，脑瓜都是嗡嗡的。但又觉得异常的充实[doge][doge]

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Makima_Denji 2021-07-23

“在因果律的陈述中，即‘若确切地知道现在，就能预见未来’，所得出的并不是结论，而是前提。我们不能知道现在的所有细节，是一种原则性的事情。” ----海森堡

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刨根问底王老师 2021-08-07

有一个科学家前来找茬。玻尔:哥们，这方程多少天算出来的？薛定谔:七天。玻:What's up?你这手是猪蹄子做的，还是脑子是猪脑子做的？薛:你看我现在哪有时间啊？这都是陪情人的抽空算的。玻:你给我看一眼。薛:行！(转身拿过手稿，拍了几下)你看这个怎么样。玻:你这方程保对么？薛:我研究量子力学的，能给你看错方程？玻:我问你这方程保对么？薛:(猛然抬头，一脸错愕）你是来故意找茬的，是不是？你信不信吧？玻:你这方程要对我肯定信呀。你这方程要是不对怎么办? 薛:这方程要是不对，我自己吃了它，满意了吧？ (一阵验算以后）薛:你的氢原子能级公式，完全符合。玻:你这方程有问题呀，这哪是量子方程呀？薛:你他喵故意找茬是不是？你信不信吧？你信不信？玻:(指着方程)连续的！另外你说的，你这方程要不对，你自己吃了它。(把手稿抢过来，团成一团）薛:你他喵毁我方程！

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笑看生活-随便一点 2021-07-23

茂的模赞了

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听说名字长能抱小姐姐 2021-07-24

描述量子力学的数学形式有两种：海森堡创立的矩阵力学（不确定原理）和薛定谔创建的波动力学（波函数方程）。狄拉克等人证明这两种力学是完全等价的，只是表面上看来很不相同而已，实质是一样的。那么我们具体看看波函数与不确定原理的关系： 1、假设粒子的动量完全确定，由德布罗意的物质波波长的公式可知，一个有着完全确定动量的粒子对应着一个有着完全确定波长的平面单色波，这样的平面单色波必然是遍布全空间的，并且此波的振幅是处处相同的，也就是全空间各处找到该粒子的概率都相同，也就是粒子的位置完全不确定，这就是粒子的位置和动量不能同时确定，动量完全确定时，其位置就完全不确定。 2、假设粒子的位置完全确定，此时的波函数的形状是无穷高也无穷细的一个尖峰（数学上用狄拉克函数表示），表明除此处以外的其他地方找到粒子的概率都是0。狄拉克函数根据傅立叶分析可看成是无穷多个不同波长的平面单色波的叠加。由德布罗意的物质波波长的公式可知，一个波长对应于一个确定的动量，无穷多个不同的波长就对应着无穷多个不同的动量，也就是此时的粒子动量是完全不确定的，这就是粒子的位置和动量不能同时确定，位置完全确定时，其动量就完全不确定。 3、来看中间的某个状况：一个有限高度和有限宽度的波包代表粒子就分布在这个波包的宽度的范围内，波包宽度也就是这个粒子的位置的不确定程度Δx。这个波包的傅立叶分析的结果是叠加的单色波波长只分布在一定范围内，相应的动量的不确度Δp是一个有限的值。那么Δp·Δx也是有限的，这正是不确定性原理的核心内容：Δp·Δx≥h拔（h拔是约化普朗克常数）。

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