“三重积分”学懵了？保姆级教程在此！|高数下 |考研数一专项

老师老师跪求曲面积分[大哭][大哭]

♥ 329 ↩ 22

一人血书求第一型曲线与曲面积分[打call][打call]

♥ 222 ↩ 17

已针对提问较多的地方，在原视频中补充备注啦~ 后续争取再安排更多品种的三重积分题目讲解~ 期末快来啦，大家加油[干杯] 如果需要短时间速成的话，可以试试这个4h的高数下速成课哦～ 🔗https://b23.tv/8SUCmtq

♥ 291 ↩ 4

课代表来啦[doge_金箍]

♥ 110 ↩ 9

老师求求加油更新啊[打call]我们今天已经学到高斯公式了[大哭][跪了]

♥ 95 ↩ 6

爱死Kira了，老师以后会出考研数学课程吗[星星眼][星星眼][星星眼][星星眼][星星眼][星星眼][星星眼][打call][打call][打call][打call][打call]三连

♥ 102 ↩ 9

好耶，上午才上午二重积分，还想着后面三重积分又要找网课，没想到好巧[打call][打call][星星眼]

♥ 76

已针对提问较多的地方，在原视频中补充备注啦~ 后续争取再安排更多品种的三重积分题目讲解~

♥ 87 ↩ 8

老师跪求期末总复习课[保佑][保佑][保佑][保佑][保佑][保佑]

♥ 70 ↩ 9

kira老师，力求更新个方向导数与梯度[委屈]

♥ 66 ↩ 5

老师会不会讲概率论呀？[脱单doge]就等老师救我了

♥ 53 ↩ 4

老师快更重积分的应用吧[大哭]孩子五一结束后就考试了[大哭][大哭][大哭][大哭]

♥ 51

老师，可不可以像高数上一样，也出个高数下大串讲

♥ 37 ↩ 3

刚学完，又去刷了些题，感觉已经基本掌握三重积分的计算了，但回过头来反思，其实感觉还是对三重积分的几何和物理意义很懵[笑哭]定积分是求二维面积；二重积分的几何意义是一个三维里面曲顶柱体的体积，而物理意义是一个薄片的质量，“薄片”就意味着体积近似于面积，即密度均匀，所以在增加了“均匀密度”这一纬度的基础上，也还算是在三维里面的概念；但是对于三重积分，密度不再均匀，那体积就直接是一个三维的东西了，再增加一个密度的纬度，那物理意义合在一起就是空间里一个不均匀物体的质量，但几何意义的话，意思是要上升到四维？感觉没法继续往下理解了[笑哭]

♥ 37 ↩ 4

Kira老师，你是我的神！（拿着高数作业，热泪盈眶）[给心心][给心心][给心心][给心心]

♥ 26

跪求曲线和曲面积分

♥ 24

发明Kira老师的人真是个天才

♥ 25

老师老师什么时候更新方向导数和梯度那里啊[大哭]五一回来就期中考了

♥ 21

老师，无穷级数剩下的部分什么时候更啊？求求[大哭]

♥ 17 ↩ 2