二元函数极限不会求？1h全面入门到精通！|学渣救星

太强了，我自己总结，光是内外点边界点聚点的定义就搞了30分钟左右[笑哭]看姐姐视频的朋友们赚大了

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催更偏导数，[doge]

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结合Kira老师与心一学长的笔记[OK]

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没登仙界先品Kira姐的仙丹，啊啊啊太爱你了，看完视频神清气爽耳聪目明任督二脉都通了[给心心][给心心][给心心][大笑][大笑][大笑]

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对老师讲的二级结论挺感兴趣，于是我探究了一下，也写成了笔记。如果有同样感兴趣的，可以看看👀[doge]

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不懂就问，分母在（0，0）的去心邻域中总能取到零是啥意思？[笑哭]

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姐姐，姐姐，你一定是我失散多年的亲姐姐，太感谢了🙏

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高等数学、多元函数的极限与连续

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原理层面，我觉得比目前所看到的全部考研老师都讲得好，就是和习题的结合比较弱，但是习题是要自己实践，丰俭由人的，所以大家可以不用买课了，买习题册就可以了，内容学习看Kira老师的。

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没有关于定义的吗[呲牙]

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一、二重极限的概念、计算方法和考点，适合零基础入门或有一定基础但来不及的同学，可达到期末考和考研的要求。 00:01 - 介绍二元函数极限和连续性的概念和题型 01:06 - 二元函数极限的定义和计算方法与一元函数类似 05:18 - 二重极限的定义和存在条件需要考虑动点趋于P0的方式和路径 二、三种方法来证明一个极限不存在，包括找路径、极坐标换元和利用单路进法。这些方法可以帮助初学者更好地理解和应用极限的概念。 08:21 - 找一条路径使得原极限不存在 11:08 - 只要有一条路径上极限不存在，原极限就不存在 14:53 - 通过举特例说明原极限不存在，可以采用极坐标换元的方法 三、通过极坐标换元来判断二元函数极限是否存在的方法，以及三种不存在的情形。同时也提到了观察法和通式的重要性。 16:40 - X方加Y方等于点到O距离的平方 17:16 - 用极坐标换元法可以得到与C它有关的结果 22:27 - 通过观察分母可以判断极限是否存在，尤其是一四小题 四、如何判断二重极限是否存在，以及如何求解存在的二重极限。同时，对于一些特殊情况，给出了具体的解题方法和技巧。 25:01 - 分子分母不能为零，偶次方大于等于零 26:21 - 使用路径方法求解极限，需要抬高分母次数 32:11 - 使用等价无穷小、代换四则运算法则、夹逼准则等方法求解二重极限 五、二重极限的求解方法，包括列举法、单调有界准则、洛必达法则、多元初等函数等。此外，还分类介绍了五种典型二重极限的求解方法。 33:22 - 列举法在求一元极限时非常有用 34:26 - 二元函数的连续性与一元的定义方式相同 35:30 - 多项式、幂函数、指数函数和三角函数是多元初等函数的例子 六、求解二重极限的三种方法，其中夹逼准则和无穷小乘有界变量极限为零都是非常实用的方法，同时还介绍了极坐标换元的思路。 41:40 - 学习二元函数极限求解 43:45 - 四道题为最核心最值得讲的题型，三种方法求解 48:57 - 利用极坐标换元法求解，肉趋零正，任意取值的西塔 七、求解极限的方法，包括无穷小乘有界、直角坐标和极 --本内容由AI视频小助理生成，关注解锁AI助理，由@皓月不清冷 召唤发送

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兄弟萌，急需一个大物学习博主[微笑]，有没有推荐

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球球更矩阵，线代真的坚持不下去了

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高等数学？高等套路！[笑哭]

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各位哔哩哔哩大学的校友们，又来上课了？[doge]

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催更全微分[吃瓜][吃瓜][吃瓜]

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讲的太好了 考研人报道

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希望老师可以再稍微快一点，我们已经讲完偏导了[tv_大哭] 老师加油加油[tv_亲亲]

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