猜对拿走100万！90%的人第一反应都选错了，其实你早就掉进陷阱了

第一次摸金条不止排除了双银这两个选项，还排除了金银盒摸银的选项

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看不懂的依旧建议增加数量，现在有一个100个金条的金盒子，一个100个银条的银盒子，一个99银1金的金银盒，现在你摸出来了一个金条，你告诉我你选什么

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这个题目也是一样的，把金条看成正面，银条看成反面，两个金条看成“全正”硬币，把两个银条看成“全反”硬币，一金一银看成正常硬币，都装在三个外形相同的箱子里，视频说的和这道题的第一问差不多，如果视频看懂了，就来解这道题吧[呲牙][呲牙][呲牙]

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[doge_金箍]问了下dp，终于想通了。这个实验的陷阱在于问你剩下一根是金条还是银条，你大脑觉得都有可能就默认一半一半了。但只要问你你抽出来的那根金条更有可能来自于哪里，那很简单就能判断金金盒子的可能性大。既然金金盒子的可能性大，那么剩下一根是金条的概率肯定大于银条。

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这让我想起来了一道有争议的生物题，就是一对父母有两个孩子，其中一个是男的，问那另一个孩子也是男的概率有多大？这题生物学上和数学上得出的答案不一样，最后还是定性为出题表述不严谨[笑哭]

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这个问题光给正解是不够的，最关键的是理解为什么第一种解法是错的。实际上，第一种解的等价表述是：“在已知该盒至少有一根金条的情况下，这个盒子是双金盒的概率”，这个概率的样本空间是两个盒子，而第二种解的等价表述是：“在已知该盒至少有一根金条的情况下，去掉这个盒子里的其中一根金条之后另一根也是金条的概率”，这个概率的样本空间是所有可能的金条组合。这个问题和所谓的“双胞胎里有一个是男的，另一个也是男的的概率”的问题是类似的，不同的人对这个问题的样本空间有不同的理解，就会造成歧义，但这个视频里的问题是不存在歧义的

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高中条件概率，这题简单的有点过头了

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想契合直觉可以用极限法， 盒一：10000根金条； 盒二：10000根银条； 盒三：1金条9999银条； 摸出一根发现是金条，盒一的概率显然远大于1/2

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我已疾苦，花了10分钟编了个程序，自己看，这不就tm2/3吗[笑哭]

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还觉得是2/1的，我给你换个游戏 1001 个盒子 1 号盒：100 根金条（全金） 2 号盒：1 根金条 + 99 根银条（一金多银） 剩下999 个盒子：全是银条（随便摸都是银，直接淘汰） 规则和原题一模一样： 现在你抽出来一根是金条，你觉得是在一堆银条里抽出一根金条概率大，还是在全是金条的盒子里抽出金条概率大。所以不可能是2/1

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感觉扯淡，我已经摸到了金条，我该考虑就是往下摸的概率，而不是我第一次摸到金条的概率，第一次摸到金条的概率是100%，因为题目就是这么给的

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还是不懂，有大佬看看我哪里想错了吗。 首先三个盒子，金条和银条编码金123银ABC 三个盒子分别为（12，3A，BC），首先我已经拿出来一个金条，我不能确定他是123哪个，[doge]如果能确定的话那么结果是百分百（比如手里拿的是1那么剩下的必然是2），假设两个金条的盒子是12，两个银条盒子是BC[doge]，首先确定肯定不是BC，所以只有两个盒子。 再回溯一下他的问题（一）‘如果如果我已经从一个盒子拿出来一个金条，那么剩下的那个是金条的概率有多大’。我给他换一种问法（二）‘已知一个盒子里面存在金条，请问他是双金条的概率有多的’如果按照视频的逻辑也就是问法一来计算那么他是三分之二，如果按照问法二的问题来问那么他只能是二分之一。 他回答的是说我们不知道我拿的是123中的哪一个，所以问法一就是我们拿的金条不知道是123中哪一个，所以每个概率都一样，然后只有那到12剩下的才是金条，所以是三分之一。 回到问法二同样我也不知道金条是123的哪一个，但是我肯定知道他拿的是12其中的一个或者是3。这样分组的话就是两组了12一组3另一组，这样的话他就是二分之一。 如果你问我‘随机分派，你怎么知道的12分成一组而不是13分成一组’可以回到[doge]位置看看那句话。

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不要把盒子想进去就好了，摸的是金条不是盒子，摸到第一根金条的时候相当于自动排除了两根银条，三金一银里摸了金，再摸银的概率是2/3。

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我是不理解这2/3怎么来的…我现在第二次伸手…里面就是要么金要么银也就是都50%…哪里多一金呢…我第一次拿出来的金为什么要算到概率里面

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又是独立概率发力了[笑哭]金条1和金条2是两根金条

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这跟那个三门问题差不多啊

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黄金密度约为白银的1.8倍 因此如果主持人告诉我体积一样 那么非常重的是金条 我两个都摸一下不行吗 如果重量一样 金条体积小 照样能摸出来[doge]

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选到金条时已经代表，选到双金的概率大于金银的了。。。一个2/3，一个1/3。p=（1/3）+（2/3）/2。但如果顺序改变“俩个盒子，一个里面装了俩个红球，一个里面装了1个红球1个白球。你选了1个盒子，摸到了红球，盒子里剩下一个是红的的概率”那么前提则是你选了1个盒子。便是1/2。。。没有选盒子，单选到金条时已经代表，选到双金的概率大于金银的了。。。而一开始金银盒直接备选到的的概率为1/3那么剩下金的p就等于1-1/3了。而什么内容，先说选盒，有误导嫌疑。后单强调选金没提盒。。。

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很多人很容易金条和银条看成相同的，但是最重要的地方其实是把他们看成6个不同的物品 我用ABC表示三根金条，DEF表示三根银条，箱子1里是AB，箱子2是CD，箱子3是EF 那么你直接往一个箱子里先后摸两次的结果只有以下6种:AB、BA、CD、DC、EF、FE。 很明显你随机选中任何箱子的可能性相同，摸出任何一个东西的可能性也相同，所以这6个结果的概率是一样的 但是题目是，“第一次摸出金条的情况下，第二根也是金条的概率”，符合题目条件“第一次金条”的结果只有AB、BA、CD，而“第二根是金条”有AB、BA两种可能，所以是2/3 这题最关键的地方就是很多人误认为“第二次摸”也是一个概率事件，但实际上第二次摸的结果由第一次摸来决定

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感觉视频里已经说得很明白了呀[笑哭] 既然定死了第一根摸到金条，那就只存在3 种初始结果： 情况 A：摸到盒 1 的金1 → 再摸必是金2 情况 B：摸到盒 1 的金2 → 再摸必是金1 情况 C：摸到盒 2 的金3 → 再摸必是银 3 种等概率情形里，2 种会第二次摸到金条 P=⅔≈0.6667 再不行你就自己模拟五十次，下面是我自己实验的数据 第二次摸到金条：32 次 第二次摸到银条：18 次 32÷50=0.64，基本与期望的0.6667接近

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