100层楼只给2部手机,如何用最少次数找出临界点?

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Description
100层楼只给2部手机,如何用最少次数找出临界点?

Comments

DY葬经人 2026-05-23

很多人不理解14层是怎么算出来的,这里回复下: 可以这么理解:假设最惨最多扔X次,那第一次最多可以跳X层,第二次就只能跳X-1层,第三次跳X-2层……因为前面每多用一次,后面补试的机会就少一次。 所以这些跳数加起来要能覆盖100层:X+(X-1)+(X-2)+……+1 ≥ 100。 13的话只能覆盖91层,14能覆盖105层,所以X最小就是14。

♥ 980 ↩ 41

八云七彩 2026-05-23

不是每一个人都会往楼下扔手机。

♥ 697 ↩ 11

苍溪来雨 2026-05-23

首先,高空抛物是不对的

♥ 298 ↩ 7

老磊丶 2026-05-23

如果从50开始扔,碎了就25没碎就75,每次对半以此类推,会不会更快点呢[思考]

♥ 77 ↩ 28

派对S 2026-05-24

我去,两部手机?出大红了!

♥ 56

kept_on 2026-05-24

我记得是CSP-S2025 初赛的一道题

♥ 49 ↩ 13

ReNormalize 2026-05-23

用这个思路就知道怎么算了:假设我在第k层开始扔,那么最坏的情况就是第一次扔就碎了,那么接下来我就要从第2层开始一直试到第k-1层,这种情况下我试的总次数是k-1次。假如第一次我没碎,我就要往上试,同理,如果这次碎了,那么为了保证我试的次数不多于最坏的情况,我这次就只能往上试k-1层,以此类推也就是说,假设我的第一部手机试了n次都没坏,那么下一次我往上试的层数就应该是k-n。于是我们有了第一个方程:k+(k-1)+……+(k-n)≈100,这个数列一共有n+1项,也就是我试了n+1次第一部手机都没坏,这也是一种最坏的情况,那么根据最开始的分析,应该有k-1≈n+1,联立这两个方程解得k≈13或者14,把这两个值分别代入比较就可以得到结论。

♥ 47 ↩ 2

伊斯瑞尔佩雷拉 2026-05-23

规则讲的越来越不清楚了,太容易让人误解,而且这题解法本来就有漏洞,总结一下就是最近视频质量越来越差

♥ 47

开什么玩Xiao 2026-05-23

但问题是这个14是怎么来的

♥ 24 ↩ 23

当它是个五字ID 2026-05-23

up头像…

♥ 27

北川是只兽uwu 2026-05-23

无论什么手机,2楼扔下去都碎了

♥ 26 ↩ 1

麻衣学姉が好きです 2026-05-23

这次有点没听懂,有没有哪个老哥给解释一下?[笑哭]

♥ 19 ↩ 8

克本克 2026-05-24

以前奶茶泻药还能找4个朋友,为什么跳楼就不能找人了?[Mygo表情包_让我看看][Mygo表情包_生气][Ave Mujica_我有话说][Ave Mujica_怎么突然][Ave Mujica_比叉叉][Ave Mujica_不行]

♥ 18 ↩ 3

艾蕾什基伽尔づ 2026-05-23

那确认第一步是从几层(100层对应从14层开始)开始试验?如果是200层的楼应该是从几层开始试?是需要大量推演还是有技巧?

♥ 15 ↩ 7

-Eugeo 2026-05-27

评论区硬说二分法的话,这种情况平分的不是层数而应该是 最坏的剩余实验代价,这道题中就是每次都让两边最坏情况的测试次数相等, 这是个动态规划问题,大致是能写成 可测试楼层层数F(k,n)=F(k−1,n−1)+1+F(k,n−1) 其中k是手机个数,n是扔手机次数 递推式是个判断逻辑,如果某层扔的手机碎了,那就手机-1,次数-1,还能测试下面的F(k-1,n-1)层;如果没碎,那就还能测试上面的F(k,n-1)层,再+1本个被确定的层数。 对于这道题F(2,n)要测100层,如果碎了一个手机就是F(1,n-1)只能一层一层的试,总共能试n-1层;所以上述式子就变为F(2,n)=n+F(2,n-1),最终为等差数列求和,n(n+1)/2≥100,算出来的整数解就是14了[明前奶绿_确实]

♥ 14 ↩ 6

-脑-袋-困-掉-了 2026-05-23

1到14等差数列之和为100

♥ 15 ↩ 2

阳光-150 2026-05-23

直接拿着两部手机跑路[doge]

♥ 11

龙说sake 2026-05-25

这up只授人以鱼,不授人以渔,只看这个视频下次遇到1000层照样不会[tv_白眼]更别说那些人生大道理了,重点拆解而不是展示

♥ 11

Traversa 2026-05-30

实际上两次次就够了。,你直接跑到99层,然后手机碎了,你就声称98层是必碎的,然后摔下去。 如果你不信,不信的话,你自己再找一台固定层数才会摔碎的手机试试看。。。 这叫做打破标准。。我们的目的,是最少的次数,而不是要准确的答案。也不是说要最低的成本。。。。要明白,要的是什么。

♥ 20 ↩ 19