90%的人都会选错的生死盲盒，你的大脑是如何背叛你的？

概率要看你定义的样本空间。说永远二分之一的也没错，但换是该换的，我换个例子大家就明白了。 有100扇门，你选一扇，主持人帮你排除掉98扇有老虎的门，问你换不换。这时候你如果把事件范围限定在最后2扇没开的门上，那换不换都是二分之一。但如果你把样本空间限定在100扇门，那么换门，你相当于选择了99扇，而不换相当于选择1扇。这时候哪怕问直觉也很明显了，换。不换就是100选1，换就是100选99。 如果大家觉得这个例子写得好，可以点点赞把我顶上去，让其他人看看。

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最基本的概率问题，只要上过高中，基本都能选对[笑哭]

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三门问题其实有个容易被忽视的条件，就是主持人开门并不是随机开门的，而是只打开后面无奖的门，此时初始门后有奖的概率是1/3，另一扇有奖的概率是2/3。 如果我们把题目稍微变一下，主持人在剩余两扇门中随机打开一扇门，正好开出了无奖的门，那么初始门后有奖的概率是1/2，另一扇门后有奖的概率也是1/2。 如图所示，假设将选手初始选择的门记为A，另两扇分别记为B和C。 前者为主持人只开无奖的门，此时换门中奖概率为（1/3+1/3）÷（1/6+1/6+1/3+1/3）=2/3；后者为主持人随机开门，此时换门中奖概率为（1/6+1/6）÷（1/6+1/6+1/6+1/6）=1/2

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奖品出现在三个地方的概率必定随机。开假门是主播非随机性上帝视角开着玩的。 你选1，奖品在1，主持人上帝视角随便开一扇假门糊弄你 你选1，奖品在2，他把3开了 你选1 奖品在3，他把2开了 三种情况概率相等。所以只要你选了非1，就赢得俩种可能性 2/3

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作为独立事件的前提下，确实是二分之一，因为相当于在选择上砍掉了3号门（难道真有人要选3号吗），而且选1既符合二分之一的情况也符合一开始的三分之一，所以换不换都不会带来任何优势（何况也没说换了门就赢了，只是大多数人会有这种想法）

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假设三种情况，勾是钱，圈是我选的三扇门，红线是官方帮忙排除的，很显然换门的概率能拿到钱的概率大

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最简单的逻辑，我们可以直接用穷举法，三扇门可能出现情况为如下 老虎，老虎，钱 老虎，钱，老虎 钱，老虎，老虎 我们可以很清晰的看到，每次都选第一扇门，主持人打开了另外两扇有老虎的门，有两种情况是我们换了能拿到钱，只有一种情况是换了拿不到钱，这下看懂了吧

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直接看题的话，确实是容易误解，会以为剩下两个门，换不换都无所谓。 不如自己实践一下就能明白了，首先准备一副纸牌，然后抽一张，抽中大王算是胜利。 然后你把牌扣住，先不看，把另外53张牌，全翻过来自己找，找出52张不是大王的牌扔掉。 这就和视频中的第二个例子差不多了。 实际上确实是换一张牌，基本就能换到大王，这个实验可以简化成抽一张牌是大王，还是抽53张牌，牌堆里有大王的概率。 假设如果先抽一张，然后牌不翻开，还是背面向上，从53张的牌堆里面抽走52张牌。 剩下一张牌来2选1的话，那这两张牌的概率都是相同的，关键是，53张牌的牌堆里面抽走了52张，确定不是大王的牌，那么剩下的牌是大王的概率就变得出奇的高，相当于53/54。

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这是经典的蒙提霍尔问题，换门中奖概率更高的核心原因是主持人的行为给出了额外信息，具体拆解如下： 初始状态 一共有三扇门，只有1扇门有奖，你第一次选对的概率是1/3，奖在另外两扇门的概率是2/3。 主持人的操作带来信息变化 主持人知道哪扇门有奖，他一定会打开一扇没奖的空门： 1. 如果你一开始选对了（概率1/3），剩下两扇都是空门，换门一定会错； 2. 如果你一开始选错了（概率2/3），主持人帮你排除了一个空门，剩下那扇没开的一定有奖，换门一定会对。 最终概率结论 - 不换门：中奖概率就是你第一次选对的概率 = 1/3 - 换门：中奖概率就是你第一次选错的概率 = 2/3 简单来说：主持人帮你把另外两扇门2/3的中奖概率，都浓缩到了剩下那扇没打开的门里，所以换门的中奖概率是不换的两倍。

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概率学是这样的，一种不考虑外因的绝对环境。当主持人必定会在你第一次选择后打开错误的门时，因素应为你第一次可以锁定一扇门不被打开，主持人打开一扇错误的门，然后第二次才是第一次选择，此时概率为二分之一，你的第一次选择为无意义，既然你第一次选的门不被打开，那就应该不计入一次选择

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还没学概率，这个的意思是第一次概率是三分之一，第二次选相当于重置概率为二分之一，不选概率还是三分之一吗，没太搞明白[笑哭]

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真的说累了。各种解释其实都说透了，有些人还是没理解就过段时间或者长大点再来理解吧。认为是50%概率的很明显就是认为开门的这个行为不影响概率，是独立事件。但是 1. 你先选一扇门 2. 主持人知道答案，从剩下两扇里打开一扇羊门 3. 问你换不换门 主持人不是随机开门，他的选择受你最初选择、奖品位置影响 第二，用数学公式来看： A：你第一次选的门有车 B：主持人打开一扇羊门后，换门能中奖 很明显A，B事件的概率都不为零，但是A B事件的概率为零，不符合P（AB）等于P（A）✖️P（B）的定义

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很简单的逻辑啊 三个门 a是钱，b和c是虎 那么无非就三中情况 你选a，剩余bc，排除一个虎，还剩一个虎，你换得死 你选b，剩余ac，排除一个虎，还剩一个钱，你换能活 你选c，剩余ab，排除一个虎，还剩一个钱，你换能活 三分之一和三分之二的概率当然要换啊

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看了评论区有个人的，我终于懂了，意思就是你第一次选中的概率是1/3，那么另外两扇门加起来的概率是2/3，既然主持人已经帮你排掉了错误的那一个，那么剩下的那一扇门一定就是2/3了[星星眼]

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三门有个前提，就是主持人的行为必须是无差别的，必须确保无论我第一次选中没有，他都会无差别的帮我开启一扇错误门！作为一道统计或者概率计算的题目，必须严谨的告知这个前提条件！ 否则，在不确定主持人这种无差别性之前，怀疑人性，认为主持人在故意误导，才是最合理的想法！

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看评论区感觉很多人基本的逻辑都没有

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我概率学得糟糕，既然主持人提前知道答案的话，那么钱必然在1、2号门中的一个，几率不都是1/2了吗？plq已经解释得比较清楚，但自己一想又给绕进去了[笑哭]

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正确答案应该不换，因为大家都知道三门问题，如果你选对了门，他们就会开一个错门诱导你换门，如果你选错了就不管了[doge]

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都是瞎蒙有区别吗什么概率聪明反被聪明误罢了

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[doge]误导人的错觉就是 很多人认为 到最后两个里面选二选一 要么发财要么死 却忘记了最开始是怎么选择的了[喜极而泣]

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