出卷老头太“阴险”，都会打反逻辑了？！

大道至简

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课代表总结：视频中，老师解析了一道看似复杂的积分题，通过反逻辑的技巧，将难题巧妙简化。首先，将积分分为两部分，通过变换和计算，发现第一部分积分结果为π/2 - 1。接着，第二部分原本复杂，但在老师的引导下，通过等价变换，居然简化为一个简单积分，结果为π。最终，原题的解答竟是2π - 2，时间只用了原方法的三分之一。老师鼓励学生，遇到难题不要气馁，复杂方法的练习提升了计算能力和硬实力，偶尔的灵光一闪能带来新的解题途径。这个过程，正如出卷老头的“阴险”，考验了我们的思维灵活性。下次遇到难题，不妨换个角度看，或许会有意想不到的收获。 --内容由@AI视频总结 生成，仅供参考【关注自取总结工具】

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被积函数化简一下好做，

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正常逻辑拆，反逻辑不拆，反反逻辑要拆[微笑][微笑]老头究竟在第几层

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最后一个积分，上下除cosx的2次方也可以凑微分，更简单

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我确实数学天赋不够，想起那些奋斗过的日日夜夜都心酸。我考的专业，数学要上130才可能出线，一道不会做，哪两处再多错一点，就byebye。有些能稳定上140的，真的是又快又细心。我不觉得全是练出来的。

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甚至可以不用极坐标

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又是这个题，老头太坏了，直接做更方便，但是人们都会想办法化简化简[大哭]

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感觉像极坐标基本就是极坐标，老头不会太害你的

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sc和c^2，s^2这种东西混在一起时就可以事实÷c^2全换成tan，再换元，成了基本没什么计算量

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小崔老师，后面那个不拆解被积函数的那个解法中的第二个式子不应该是二分之派到派吗

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不拆开的话，左边区域能消掉

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真是妙蛙种子吃了妙脆角，妙到家了

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第一反应是用半圆相减，也不复杂

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在好像是22年的二重积分 我当时拆开算用轮换对称性 算算算麻了不过硬算出来了 但是在真正的考试我已经完蛋了 先点赞有空看看原理[doge][星星眼]

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靠，这个题我先把函数拆开，再用奇偶性，把一次方消了，然后各种凑各种做，我寻思这也不像个10分的题能有的计算量

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避不开，只要你拆了，这个xy/（x²+y²）的积分必算的，真坑这题

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傻子克高手这题

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这也太可恶了老头👴

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不能把后面的直接拆开算，要一步一步来要不然就会卡在一起，本人血与泪的教训[笑哭][笑哭]

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