newbie6 2024-08-18 其实我倒是觉得真题这种形式，目的就不是让你把图画出来，用极坐标把角度轻松确定出来，然后在确定r的上下限，真题也有一种不想让你画出来图的趋势[笑哭]哥怎么理解[星星眼] ♥ 44 ↩ 1
bili_76664681651 2024-09-09 这就是两个椭圆，再说了就算直接画不好画，或者不知道旋转变换公式，那高中就学过的双换元总该会吧，令x=u+v，y=u-v，雅可比行列式写出来，把x和y全部代换成u和v，在uOv平面上积分，然后用椭参三角换元，写出雅可比行列式，全部往里面代，最后算就完了。 ♥ 9
Comments
正定的二次型，做个正交变换就是椭圆
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这种不认识的曲线，一般都是看是否具有轮换对称，然后取Y=±X描点，再XY分别取0[滑稽][滑稽][滑稽] 描点法万能
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补充一下，这个椭圆是关于y=x对称的，所以有轮换对称性，说不定老头明年就这么来一手[吃瓜]
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其实我倒是觉得真题这种形式，目的就不是让你把图画出来，用极坐标把角度轻松确定出来，然后在确定r的上下限，真题也有一种不想让你画出来图的趋势[笑哭]哥怎么理解[星星眼]
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从二次型来看，其实就是个椭圆。[doge]
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好了，你已经掌握方法了，快来试试x^2+y^2+z^2-xyz=1的图像叭
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高三见过不少次，去年还是前年多选压轴也是旋转椭圆。很多高中老师也发了文章讲这个专题，从坐标旋转公式开始渗透，地位等价是处理这种式子的一个基本视角
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谢谢up，每次我做线面积分总是图不会画，一看答案他直接把图画出来了，然后开始写答案。沮丧之余刷到up的视频让我茅塞顿开啊。
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这就是两个椭圆，再说了就算直接画不好画，或者不知道旋转变换公式，那高中就学过的双换元总该会吧，令x=u+v，y=u-v，雅可比行列式写出来，把x和y全部代换成u和v，在uOv平面上积分，然后用椭参三角换元，写出雅可比行列式，全部往里面代，最后算就完了。
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2024年图给的简单了，但是用到轮换对称性
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大胆使用极坐标！
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如图
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二次型化标准型?
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可以旋转一下坐标轴，把坐标基旋转九十度，x=u-v/√2,y=u+v/√2，可以看出
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根本就不用画图，硬算
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说的比基础30讲的方法好，牢宇给的描点法我看着都害怕[笑哭]
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还以为是高中的[doge]，刚刚好做过一样的东西只不过是-|x|y曲线变成心了(我感觉这东西就是两个斜椭圆拼接的)
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高中给我的蜘蛛感应，隐隐约约感觉是椭圆
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收藏了，睡觉前再看
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可不可以教一下用二次型怎么画啊😭
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