Apropel 2024-08-30 这个对于充分性的证明，不能用证明必要性的第一种方法吗，我怎么感觉用第一种方法充分性与必要性都能证明啊[笑哭][笑哭][笑哭]，不知道是不是我的想法出了问题 ♥ 8 ↩ 1
AI视频小助理 2024-08-31 实名羡慕up这溢出屏幕的才华[点赞][点赞][点赞]，YYDS！快来一键三连吧[热词系列_优雅] 一、二二考研数学的压轴证明题，讨论了函数连续导数证明FX两撇大于等于零的充要条件，并引入了泰勒公式进行证明。 00:01 - 介绍考研数学压轴证明题的主题和条件 00:14 - 证明FX两撇大于等于零的充要条件 03:41 - 利用泰勒公式证明结论，需要在二分之A加B处展开 二、如何通过分析一个式子来计算FX在A到B上的积分与F2分之A加B乘上B减A的关系，并得出了左边大于右边的结论。 05:13 - 创造出F2分之A加B的式子，分析过程 06:12 - 积分得到二分之B平方减去二分之A平方，注意不要丢掉可C 09:06 - 左边等于B减A乘上F 二分之A加B加正的东西，因此比右边大 三、证明函数的必要性的两种方法:一种是利用拉格朗日中值定理，另一种是通过变形将问题转化为单调递增函数的证明。 10:16 - 证明必要性，当FX两撇大于等于零时，积分的整体大于等于零。 12:32 - 证明大FB大于零，使用函数性态问题和拉格朗日中值定理。 14:11 - 使用拉格朗日中值定理证明FX两撇减去F2分之A加X大于等于零。 四、通过分析函数性质来解决问题的方法，其中包括求导数和使用反证法等。通过这些方法，可以证明一些式子的成立和推导出结论。 15:26 - 可C的区间形式为12加X到X，大小关系很重要。 16:22 - 通过分析函数性态，可以证明FX1撇大于等于零，从而得到单调递增的函数。 17:35 - 通过分析式子的积分，可以推导出FX两撇大于等于零。 五、如何使用泰勒展开和保号性来证明一个函数在某片区域内二阶导数全小于零，且证明了函数在该区域内的一阶导数连续。 20:32 - 使用泰勒展开证明二阶导数小于零的函数存在极限 22:37 - 找到函数在某区域内二阶导数都小于零的区域 25:31 - 反证法和逆否命题是证明题的关键思维 --以上内容由模型基于视频内容生成，仅供参考。视频总结、高能空降欢迎召唤热心市民@AI视频小助理 ♥ 2
Comments
其实这个可以利用函数的凹凸性来证明，已经提示的很明显了[doge]
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张宇强化上有个矩形近似法跟这个很像
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Hadama不等式，f下凸条件最弱的证明方法，仅用琴生不等式
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这个对于充分性的证明，不能用证明必要性的第一种方法吗，我怎么感觉用第一种方法充分性与必要性都能证明啊[笑哭][笑哭][笑哭]，不知道是不是我的想法出了问题
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阿达马不等式，原函数积分和切线积分
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一看到这个积分就想给它中值一下
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这个880上有，昨晚刚做今天就刷到了。不过880比这个多一半
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实名羡慕up这溢出屏幕的才华[点赞][点赞][点赞]，YYDS！快来一键三连吧[热词系列_优雅] 一、二二考研数学的压轴证明题，讨论了函数连续导数证明FX两撇大于等于零的充要条件，并引入了泰勒公式进行证明。 00:01 - 介绍考研数学压轴证明题的主题和条件 00:14 - 证明FX两撇大于等于零的充要条件 03:41 - 利用泰勒公式证明结论，需要在二分之A加B处展开 二、如何通过分析一个式子来计算FX在A到B上的积分与F2分之A加B乘上B减A的关系，并得出了左边大于右边的结论。 05:13 - 创造出F2分之A加B的式子，分析过程 06:12 - 积分得到二分之B平方减去二分之A平方，注意不要丢掉可C 09:06 - 左边等于B减A乘上F 二分之A加B加正的东西，因此比右边大 三、证明函数的必要性的两种方法:一种是利用拉格朗日中值定理，另一种是通过变形将问题转化为单调递增函数的证明。 10:16 - 证明必要性，当FX两撇大于等于零时，积分的整体大于等于零。 12:32 - 证明大FB大于零，使用函数性态问题和拉格朗日中值定理。 14:11 - 使用拉格朗日中值定理证明FX两撇减去F2分之A加X大于等于零。 四、通过分析函数性质来解决问题的方法，其中包括求导数和使用反证法等。通过这些方法，可以证明一些式子的成立和推导出结论。 15:26 - 可C的区间形式为12加X到X，大小关系很重要。 16:22 - 通过分析函数性态，可以证明FX1撇大于等于零，从而得到单调递增的函数。 17:35 - 通过分析式子的积分，可以推导出FX两撇大于等于零。 五、如何使用泰勒展开和保号性来证明一个函数在某片区域内二阶导数全小于零，且证明了函数在该区域内的一阶导数连续。 20:32 - 使用泰勒展开证明二阶导数小于零的函数存在极限 22:37 - 找到函数在某区域内二阶导数都小于零的区域 25:31 - 反证法和逆否命题是证明题的关键思维 --以上内容由模型基于视频内容生成，仅供参考。视频总结、高能空降欢迎召唤热心市民@AI视频小助理
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我不知道是不是我个人判断问题，我看了好几个这个题的充分性证明，好像只有UP主的是对的。他们通过构造函数求导直接设函数单调，那种做法我感觉是错的是本末倒置的。
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这个反证法很难想到[黑眼圈_金箍]
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讲解无敌
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右边还差一个，感觉好像在特定凹凸情况下三个中值的大小
妙啊，万能泰勒
再加一边就是数学分析的Hermite-Hadamard积分不等式 ，听说的[doge]
太棒了！
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讲得不错！鼓励创作！
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张宇的矩形估计法[doge]哈哈[doge]
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