近几年考研最难的一道反常积分，如果你能“秒了”，那过关！

差不多这样吧

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直接广义p级数和变量代换能解决所有题目，省了20分钟证明[妙啊][妙啊]。我一眼看的＜1[笑哭]

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第一次做时我也不会，这种就得慢慢总结。

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数二基础过完了但是做题不怎么会 up有课啥的吗 手里有很多题 但是不知道做啥 [大哭][大哭][大哭]希望up救救我

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🐙1000题第八章强化第12题[支持][支持][支持]

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up辛苦了[doge]

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真的很喜欢崔哥讲题 思路好清晰而且声音也好听[星星眼][星星眼][星星眼]

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（-1，1）秒了，章鱼强化讲过

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先分段保证单侧瑕点，再去除无关（非零和无穷的式子），然后套基本的结论就行

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看封面错了，进来发现有选项又算了一次对了[笑哭]

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讲的有点墨迹了

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按定义分析也不慢，心算几分钟就能出

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学会了[doge]

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实名羡慕up这溢出屏幕的才华[点赞][点赞][点赞]，YYDS！快来一键三连吧[热词系列_优雅] 一、二二考研数学的反常积分真题，讲解了反常积分的收敛范围及判断方法，并举例说明了可去间断点对整体可积性的影响。 00:01 - 讲解二二考研数学反常积分真题 01:29 - 分析反常积分问题点，判断是否需要拆解积分 04:31 - 讨论零到1/2上面的反常积分，只考虑X跑向零正的情况 二、极限运算和反常积分的概念，以及在P小于零和P大于等于零的情况下，分母的极限和跑向无穷的速度。 04:49 - 极限运算把它变成XP次方分之LNX好的 05:26 - 分母是有若干种情况的，可能是零或无穷 07:13 - 需要判别P小于零和P大于等于零两个情况去讨论 三、对数函数相比于幂函数的特性，以及如何通过洛必达法则推导出其极限特性。此外，视频还介绍了一种换元法来计算极限。 09:36 - 比所有的这种X的这个正次方分之一 这样的函数都慢都慢 11:07 - 判断第二块是否收敛，需要满足P小于零且被积函数收敛 12:30 - 换元法将一减X变成T，求出新的被积函数的极限 四、通过比较闪联法的极限形式或P值乘联法来判断反常积分的收敛情况，其中涉及到P积分、瑕积分、等价无穷大等概念。 14:26 - 使用P值乘联法或比较闪联法的极限形式 15:12 - P大于一时积分收敛，小于一时不收敛 17:36 - X的P次方分之一跑向无穷，和LNX几乎等于，因此P小于一时积分收敛 五、三个反常积分的收敛情况，分别对应P小于一、P大于等于零且小于一、P大于等于零且大于一的情况，并给出了详细的计算过程和解释。 19:13 - 利用分部积分计算反常积分是否收敛 20:13 - 反常积分收敛时P的范围为P<1 23:40 - 推荐观看作者的反常积分专题以掌握更多技巧 --以上内容由模型基于视频内容生成，仅供参考。视频总结、高能空降欢迎召唤热心市民@AI视频小助理

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数二刚开始学，跟你的课可以吗

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讲得真好

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我“外卖”到了[呲牙]

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选择题好做，只需要找特殊点，换算再排除两个后，就只需要再代一个点就行了，两分钟搞定。

老师长得好像刘翔