1个魂儿 2024-08-03 自己做这题时候是发现abc选项构成的关于an的二次函数都可以与x轴有两个交点，也就是说可以找到两个值让数列交替震荡，只有d选项在定义域大于0的情况下最多只能有一个交点，无法震荡。您的讲解比我的理解更直观，三连了[给心心] ♥ 43 ↩ 2
07txia18 2024-08-07 最快的方法就是想逆否命题，只有D选项收敛（极限=A）能推出{an}收敛（有唯一极限）。 换元t=e^(an)>0，D选项化简为t^2-At-1=0，Δ>0且存在唯一正根t，对于唯一{an}极限 1分钟足够了 ♥ 17 ↩ 8
AI视频小助理 2024-08-03 实名羡慕up这溢出屏幕的才华[点赞][点赞][点赞]，YYDS！快来一键三连吧[热词系列_优雅] 一、一道数学题，通过分析数列的发散模式，找到了一个反例，说明了在考场上可以通过找反例来解决题目。 00:01 - 考研中常见的数列概念题，考察发散数列与FAN数列的关系 01:11 - 发散数列可以是两种模式：往无穷跑或震荡模式 02:25 - 通过画出函数图像，可以找出使FAN收敛的数列，从而判断发散数列的方向 二、三种函数的图像及其导数，并通过计算找出了其中的反例。其中包括an等于常数的函数、aan减an分之一的函数以及E的n次方加E的负n次方函数。 04:13 - 讨论an等于二分之一二、二分之一四等等的情况 05:18 - 画出FX等于X减去X分之一的图像，观察到它是一个大于零的函数 07:48 - 画出E的X次方加E的负X次方的图像，求出它的驻点为X等于零 三、一道数学题的讲解，通过画图和计算得出正确答案为D。同时，还讲解了如何通过几何意义和导数来判断一个函数的单调性和奇偶性。 08:22 - X等于零是驻点，分子在X小于零时小于零，在X大于零时大于零。 08:56 - 这是一个偶函数，把X换成负X再加E的X次方得到E的负X加上E的X次方，所以E的a an加上E的负a an等于2。 12:32 - 一个数列XN极限跑向A的，如果它的通项公式为a n，那么FAN极限也跑向A的。 四、在什么条件下，极限的极限等于其反函数的极限。同时强调了单调性的关键作用。对于连续且单调的函数，可以利用反函数的条件进行推导。 12:40 - 讨论了FXN的极限跑向的问题，需要满足FX连续且单调的条件 14:26 - 连续且单调的函数一定是一个一一对应的函数，因此有反函数 16:21 - 若FXN收敛于A，且Y等于FX是单调的连续函数，则X也是收敛的 五、如何通过证明数列的逆否命题来判断其敛散性，并通过例题讲解展示了如何应用该方法。同时，提醒考生注意概念题的考察点。 16:45 - 通过证明a an发散的逆否命题来解决问题 17:59 - 逆否命题证明D选项收敛，ABC选项不连续不单调 19:01 - 22年和17年都考过类似的概念题，需要深入探究概念和图形帮助理解 --以上内容由模型基于视频内容生成，仅供参考。视频总结、高能空降欢迎召唤热心市民@AI视频小助理 ♥ 5
EvaLicp 2024-10-10 是不是相当于看这四个对应函数是不是单调的，如果不严格单调的话，就会出现f(x1)=f(x2)，那么当数列an发散，振荡于x1,x2。 那么f(an)就会在x1,x2的情况下收敛于同一个值。 因为前三个函数都不单调，所以当an振荡的话，可能会收敛[少女乐团派对_派对] ♥ 1
Comments
an等于1和-1 震荡排除BC an等于1/2和2震荡排除A 所以D[doge]
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自己做这题时候是发现abc选项构成的关于an的二次函数都可以与x轴有两个交点，也就是说可以找到两个值让数列交替震荡，只有d选项在定义域大于0的情况下最多只能有一个交点，无法震荡。您的讲解比我的理解更直观，三连了[给心心]
♥ 43 ↩ 2
应该还得加个条件 就是fxn在趋于无穷时应该无界 arctan x 满足定义域内单调连续 但趋于无穷时x的极限 就不存在
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最快的方法就是想逆否命题，只有D选项收敛（极限=A）能推出{an}收敛（有唯一极限）。 换元t=e^(an)>0，D选项化简为t^2-At-1=0，Δ>0且存在唯一正根t，对于唯一{an}极限 1分钟足够了
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复合函数极限存在定理二
♥ 12 ↩ 7
可以取逆否命题，因为逆否就等价于原命题，问题就转化为方程f(an)=A(任意常数)有几个根问题，一定只有一个根就是答案。
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[星星眼]原来不仅有方法，还有原理
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海涅定理[思考]
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所以这个题真正要考察的是函数的性态问题吗
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实名羡慕up这溢出屏幕的才华[点赞][点赞][点赞]，YYDS！快来一键三连吧[热词系列_优雅] 一、一道数学题，通过分析数列的发散模式，找到了一个反例，说明了在考场上可以通过找反例来解决题目。 00:01 - 考研中常见的数列概念题，考察发散数列与FAN数列的关系 01:11 - 发散数列可以是两种模式：往无穷跑或震荡模式 02:25 - 通过画出函数图像，可以找出使FAN收敛的数列，从而判断发散数列的方向 二、三种函数的图像及其导数，并通过计算找出了其中的反例。其中包括an等于常数的函数、aan减an分之一的函数以及E的n次方加E的负n次方函数。 04:13 - 讨论an等于二分之一二、二分之一四等等的情况 05:18 - 画出FX等于X减去X分之一的图像，观察到它是一个大于零的函数 07:48 - 画出E的X次方加E的负X次方的图像，求出它的驻点为X等于零 三、一道数学题的讲解，通过画图和计算得出正确答案为D。同时，还讲解了如何通过几何意义和导数来判断一个函数的单调性和奇偶性。 08:22 - X等于零是驻点，分子在X小于零时小于零，在X大于零时大于零。 08:56 - 这是一个偶函数，把X换成负X再加E的X次方得到E的负X加上E的X次方，所以E的a an加上E的负a an等于2。 12:32 - 一个数列XN极限跑向A的，如果它的通项公式为a n，那么FAN极限也跑向A的。 四、在什么条件下，极限的极限等于其反函数的极限。同时强调了单调性的关键作用。对于连续且单调的函数，可以利用反函数的条件进行推导。 12:40 - 讨论了FXN的极限跑向的问题，需要满足FX连续且单调的条件 14:26 - 连续且单调的函数一定是一个一一对应的函数，因此有反函数 16:21 - 若FXN收敛于A，且Y等于FX是单调的连续函数，则X也是收敛的 五、如何通过证明数列的逆否命题来判断其敛散性，并通过例题讲解展示了如何应用该方法。同时，提醒考生注意概念题的考察点。 16:45 - 通过证明a an发散的逆否命题来解决问题 17:59 - 逆否命题证明D选项收敛，ABC选项不连续不单调 19:01 - 22年和17年都考过类似的概念题，需要深入探究概念和图形帮助理解 --以上内容由模型基于视频内容生成，仅供参考。视频总结、高能空降欢迎召唤热心市民@AI视频小助理
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崔，请教个问题，为啥大学基本不使用正三点，倒三点表示‘’因为，所以‘’，而且你的题库书中解答都直接用中文“因为，所以”表示，这其中有什么讲究么
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判断了一会儿发现这是数列不是级数[酸了]重新来
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一眼D啊,D选项就是2sinh x显然发散[吃瓜]
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老师，如果fx＝arctanx，xn＝n呢？好像就不成立了吧
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太通透了老师，强化课这一部分听得迷迷糊糊的，看完视频就明白了，最后一个题照着老师讲的方法作业做出来了[打call][打call]果断关注➕三连了
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图画出来，再画一条横线。一开始做不出来，原来是发散定义搞错了，一直以为是趋于无穷[微笑]
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画图，本质上是四个函数罢了
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单值函数
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是不是相当于看这四个对应函数是不是单调的，如果不严格单调的话，就会出现f(x1)=f(x2)，那么当数列an发散，振荡于x1,x2。 那么f(an)就会在x1,x2的情况下收敛于同一个值。 因为前三个函数都不单调，所以当an振荡的话，可能会收敛[少女乐团派对_派对]
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e的x次方大于x+1，所以D选项大于2an肯定发散啊[吃瓜]
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