HSpacelight 2024-09-18 看到这道题的时候直接想起来强化习题第二章最后一道绝对值，虽然没啥大关系，但是我做这题的第一问确实是给了一点分类去求的灵感[妙啊]。满满的成就感 ♥ 9 ↩ 3
AI视频小助理 2024-09-19 实名羡慕up这溢出屏幕的才华[点赞][点赞][点赞]，YYDS！快来一键三连吧[热词系列_优雅] 一、考研数学中值定理题目的证明方法，通过分析题目条件，画出函数图像，找到斜率大于等于M的点，从而证明中值定理。 00:01 - 介绍一道2020考研的压轴证明题 00:15 - 题目要求证明存在一个点使得函数的导数的绝对值大于等于M 01:14 - 通过图像分析，找到一个点使得切线斜率大于M，从而证明存在这样的点 二、一条直线斜率的绝对值等于A分之M，且A小于等于1时，可以找到一个点，使得该点的导数绝对值等于A分之M。 06:10 - 直线的斜率是负的，斜率越大下降越快 08:51 - 当最值点在区间端点时，函数是常值函数，导数值全部为零 11:26 - 在A小于等于一时，导数的绝对值等于A分之M，整体大于等于NM 三、一道数学题的解题过程，主要涉及到绝对值、导数、端点等概念，最终得出结论:当A等于一时，M取到零。 12:16 - 讨论了F2的正负，得出结论 13:34 - 讨论了A大于零小于等于一的情况，得出结论 17:37 - 分析了A等于一的情况，得出结论 四、如何证明一个函数只能恒等于一条直线，且只能是掉线，同时通过几何意义去简单证明这个函数只能是凹函数。 18:24 - 讨论一个函数是否满足条件，不能是凹函数或凸函数 21:05 - 分析函数的性质，不能出现尖点，只能恒等于一条直线 23:33 - 判断函数是否恒等于零，使用导数工具研究其性态 五、一道数学题的解法，通过几何意义的分析，证明了函数的单调性和极值，最终得出了M等于零的结论。视频强调了多做题和理解题目的重要性。 24:34 - 函数单调不增，零和一的点等于零，不能往下走。 26:06 - 极值是极大或极小，费马定理可知极值点导数等于零。 28:48 - 常值函数意味着FX恒等于MX，M等于零。 --以上内容由模型基于视频内容生成，仅供参考。视频总结、高能空降欢迎召唤热心市民@AI视频小助理 ♥ 2
0x8AC5B1F8 2024-10-26 第一问不难，一眼分区间；第二问，直观想，其实很显然，讨论起来有点棘手，可以先确定满足题设条件时，结合第一问可知极值点必在x=1处，然后反证左右两侧，如果不分别和两根直线重合就矛盾，最后由于导函数存在，推出左右导相等，即M=-M，M=0 ♥ 1
Comments
看到这道题的时候直接想起来强化习题第二章最后一道绝对值，虽然没啥大关系，但是我做这题的第一问确实是给了一点分类去求的灵感[妙啊]。满满的成就感
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确实不简单，但是结合第一问想就不难发现一二问的条件是从两边去夹住这个函数的，最后发现他只能是一个尖尖形，而尖尖处不可导。
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有没有今年数二的愿意一起组个考试群的，一起刷卷子，一起分享学习的[笑哭]，一个人学麻了
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讲得超级棒！
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[打call]
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助我睡眠[呲牙][打call][打call]
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实名羡慕up这溢出屏幕的才华[点赞][点赞][点赞]，YYDS！快来一键三连吧[热词系列_优雅] 一、考研数学中值定理题目的证明方法，通过分析题目条件，画出函数图像，找到斜率大于等于M的点，从而证明中值定理。 00:01 - 介绍一道2020考研的压轴证明题 00:15 - 题目要求证明存在一个点使得函数的导数的绝对值大于等于M 01:14 - 通过图像分析，找到一个点使得切线斜率大于M，从而证明存在这样的点 二、一条直线斜率的绝对值等于A分之M，且A小于等于1时，可以找到一个点，使得该点的导数绝对值等于A分之M。 06:10 - 直线的斜率是负的，斜率越大下降越快 08:51 - 当最值点在区间端点时，函数是常值函数，导数值全部为零 11:26 - 在A小于等于一时，导数的绝对值等于A分之M，整体大于等于NM 三、一道数学题的解题过程，主要涉及到绝对值、导数、端点等概念，最终得出结论:当A等于一时，M取到零。 12:16 - 讨论了F2的正负，得出结论 13:34 - 讨论了A大于零小于等于一的情况，得出结论 17:37 - 分析了A等于一的情况，得出结论 四、如何证明一个函数只能恒等于一条直线，且只能是掉线，同时通过几何意义去简单证明这个函数只能是凹函数。 18:24 - 讨论一个函数是否满足条件，不能是凹函数或凸函数 21:05 - 分析函数的性质，不能出现尖点，只能恒等于一条直线 23:33 - 判断函数是否恒等于零，使用导数工具研究其性态 五、一道数学题的解法，通过几何意义的分析，证明了函数的单调性和极值，最终得出了M等于零的结论。视频强调了多做题和理解题目的重要性。 24:34 - 函数单调不增，零和一的点等于零，不能往下走。 26:06 - 极值是极大或极小，费马定理可知极值点导数等于零。 28:48 - 常值函数意味着FX恒等于MX，M等于零。 --以上内容由模型基于视频内容生成，仅供参考。视频总结、高能空降欢迎召唤热心市民@AI视频小助理
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[吃瓜][吃瓜][吃瓜][吃瓜]第一
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第二
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考场上做出来了[doge]，线代啥笔多写了一行一列
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第一问成立的条件下第二问的小于号一定不成立，这是两个互相否定的命题，只能是等于，然后就简单了。我是这么做的[笑哭]
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第一问不难，一眼分区间；第二问，直观想，其实很显然，讨论起来有点棘手，可以先确定满足题设条件时，结合第一问可知极值点必在x=1处，然后反证左右两侧，如果不分别和两根直线重合就矛盾，最后由于导函数存在，推出左右导相等，即M=-M，M=0
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这题画图感觉很好理解第二问，但是让我写原因感觉难办
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数二没找到这题，我只会第一问[笑哭]，第二问我画图画半天感觉斜率在0到1恒为M,1到2恒为-M也满足题目的不等式我就没思路了[奥比岛_委屈]
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可惜了[doge] 25年刷新了 直接拿数学分析来让你证明[doge] 没背诵过的考场上工科生几乎不可能做出来 就算做出来 燃尽了 后面三道大题依然在狙击[doge]
不算难，和浙江之前的高考比[笑哭]
难在哪？
第二问其实就是说证明fx恒等于0，只要假设存在一点不为0就很容易反证了[星星眼]
upup，第二问a不等于1的时候，不需要考虑0和2吗[大哭]
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