为什么世界各地的古代音乐都不约而同地选择了五声音阶？【差评君】

ps:我是讲这门课的老师[吃瓜]

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这个题材正好和我的博士题目相关，在下发表一下拙见（虽然我不是音乐专业的）。在我翻阅的资料中，毕达哥拉斯发现敲击两个体积为2:1的物体会产生很和谐和好听的音，因为两个音的频率是1:2，在乐理中这个被称作八度，也是极完全协和音程，这相当于是用一个音的不同高度，比如440Hz的A4和880Hz的A5。同理，当频率是1.5:1的时候也很和谐，即五度，也就是完全协和音程。音程的和谐程度取决于两个音的波形的重合时间。比如440和880，880的波循环两次的时间和440的波循环一次的时间一样，即可以回到原点开始下一轮循环。而440和439的两个波需要很久才能回到原点，所以这两个音听起来就非常不和谐。所以毕达哥拉斯使用了五度来计算八度内的12个音。为什么是12个呢？因为12可以比较均匀地平分整个八度，这个五度相生的过程当然可以持续下去，下一次出现平均分布的时候，八度里面会有64个音（64还是65我不太记得了），这样反而弄巧成拙，因为音与音之间的区别就会很小以至于难以分辨。但是也如视频中讲的，这些音会产生不和谐的比例(wolf interval)，所以人们又推出了纯律，即用简单的分数来代替原本很复杂的分数，这样在一定程度上保证了音的和谐度，但是同样的，如果需要转调等操作，我们就需要在新的调上重新调音，否则又会出现wolf interval，所以又会有更多的良律之类的调音来微调这些不和谐的音程。最后的方案就是十二平均律，因为人们发现，人类对单个音的容忍度要比两个音同时弹的容忍度高，所以十二平均律就牺牲了单个音的准度来保证音程之间的和谐。不过，这种调音一般是西方音乐使用的(western classical music)，不同的文化不同的国家可能会有更离谱的调音，比如印尼和菲律宾，他们所用的音完全不来自与十二平均律，但是弹出来的音乐仍然很好听。

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感谢评论啦~不过其实440Hz和439Hz的音一起弹的话人是不会感受到强烈的不和谐的，如果不仔细听地话你不会注意到有什么问题，仔细听地话你会感觉这个音一直在抖。这是因为声音本质上是一种波，两个频率相近的波产生的干涉会比较明显，所以如果频率差1Hz的话人耳听到的效果就是每秒抖动一次，差2Hz就是每秒抖动两次，以此类推。 然后单音某种意义上是不存在准不准一说的，只有音程才会让人感受到和谐或是不和谐。就像你说的，1.5倍的五度关系是完全协和音程，而wolf interval（狼音程）之所以会让人感觉不和谐，是因为它们的频率比是1.48而非1.5。所以相比于五度相生法/三分损益法推算出的音阶，十二平均律其实并不是让单音更准了，而是让狼音程消失了。 至于人耳究竟觉得音程好不好听这个问题就稍有点玄学了。1.5倍是和谐的，1.498我们也觉得是和谐的，而1.48就不和谐了。这其中和谐和不和谐的分界点在哪其实不太好判断。那么1.47和谐吗？1.46和谐吗？这些频率比都是不存在于十二平均律之中的，但它们都有可能是好听的音程，这就是为什么有些地区的特色音乐虽然不遵循十二平均律但仍然好听的原因。[脱单doge]

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几年前我到处翻这些资料...几乎没几个能讲通... 现在我已经能轻松看懂这个视频了...甚至还能复述出来... 要是那时候你们就做好了...那该多好...

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其实我真的很羡慕会唱歌或懂乐器的人。我之前在b站看过一个视频，它播音节然后让我们判断，我全错而且几乎听不出，然后看这期视频也是一脸懵逼地看完了，听不出和谐与不和谐的区别[笑哭]

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那如何理解“八度”这个概念的产生，和五声音阶有关吗？

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①中国古代并不是只有五声（音阶）； ②七声理论一样很早就存在，如《吕氏春秋》 ③五声音阶很大程度上就和五谷、五色、河图洛书、十进制一样，【并不是古人只知道五声、五色、五谷】，而是在讨论什么是【正声】，什么是【闰声】 ④五声音阶能够成为【中国代表】，很大程度上是近现代以来各种因素，包括但不限于欧洲人的“东方主义”刻板印象，中国全面文化自信失落，照搬一切欧洲理论（某种角度我们的现代民族音乐体系比起印度失败了太多） ⑤欧洲同样也在理论的七种所谓“中古调式”中，选择大小调保持绝对统治力到今天。而中国五声音阶宫商角徵羽各【调】，依然能够在今天一定程度上“苟存” （热知识：宫调、商调和B大调、C大调不是平行关系。B大调、C大调对应传统音乐术语，应该是旋宫中的黄钟宫、夷则宫这类）

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如果不要求数学的美感，只要求听起来和谐好听，成品会是怎么样的

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虽然完全不了解也不接触乐理，但是还是有一种奇妙的魅力吸引着我津津有味地看完了[doge]有一种知识在我脑子里逛了一圈又离开的美妙感觉

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巴赫用的确实是十二平均律，在这之前因为音律问题导致一个作品只能演奏一个调，转调就意味着要对乐器重新调音，这样的作品也会被限制，但是巴赫为了让大家感受到平均律可以在同一个作品里随意转调，创作有更多的玩法，所以才有的《十二平均律曲集》，所以这个作品被称之为音乐的圣经，出道即巅峰的感觉 关于Well-Tempered这个名词，我觉得是当时没有给十二平均律起名字，同时也不能翻译成“好律”而且本质上Tempered也不是律的意思，更多是调整的意思，所以Well-Tempered应该是“优化调整”的意思，后来人们有了十二平均律这个词，就不会去直译了，都知道巴赫当年说的优化调整指的是十二平均律 顺便一说Das Wohl Temperierte Clavier的Clavier也不是钢琴的意思，应该泛指键盘类乐器，甚至现代有一种键盘直接叫Clavinet，所以《十二平均律钢琴曲集》如果直接翻译的话应该是《给键盘乐器用一种优化过律制的曲集》

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这就不得不提我家乡的朱载堉了，欢迎各位来朱载堉纪念馆朝圣

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针对三分钟处左右的弹幕： 1. 别整“西方说的就是假托”的伪史论了，显得自己没读过书 2. 同样的，别说什么“肯定来自中国”“肯定中国早”的，连早期音乐都要争输赢是没有必要的 3. 有没有一种可能，同一个东西能在差不多的时候在不同地方分别演化出来

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上学时候弹过电吉他，也听着磁带和CD扒过歌，那时候还是一个网络匮乏的时代，我至今记得，所有当年扒歌的大神都说过，听着磁带和CD扒歌要降半音，后来我才明白，原声和录制声在评率上是有差异的，但是现在科技发展这么多年了，不知道还存不存在这个差异

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我觉得音乐十分神奇，他可以被数理化又可以注入人类特有的情感，产生共鸣，从科学角度看来，音乐现在真的可以被数理化甚至公式化，音乐的边界似乎已经无法拓宽了，人们现在总是在以往音乐的基础上中进行“二次创作”（我指的是华语音乐），我不知道是什么因素阻碍它的发展，或许是经济发展？或许是音乐天才的缺少？我只希望现在的华语乐坛能出现周杰伦这样的天才来拓宽它，而不是天天洗脑神曲[无语]

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有人看过凤歌的《灵飞经》吗？里面就戏说明初的大能计算出来过，完美演奏了一首连续转调近十次的曲子（好像是古筝）。里面还科普了后世的朱元璋后人朱载堉第一个算出来了，过几十年又有西方数学家算出来，有了完美的理论支撑，巴赫才写出了一批完整的《练习曲》，流传至今。

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因为也许可能跟手只有五根手指有关系[doge][doge][doge]

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当数理把一些感性的东西表达接近完美时，缺少的瑕疵就会让人感受到些许的不自然

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听不懂捏，不过很佩服这些于虚无中创造意义的人，他们创造的意义反过来让虚无不再虚无

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问一个和视频毫不相关的问题，各位更喜欢纯音乐还是有人声的歌？(=・ω・=)

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我懂数学不懂物理。其实我音感里并不觉得什么高八度的两个音是一样的，它们很不一样。只是在唱不上去的时候，我会本能地把那个唱不上去的音调换成低八度的音。 音乐上听感和功能其实差挺多的，听感不一样而功能一样的多了去了。就好像蓝色和绿色都有潜力能带给你自然的感觉，只是一种是水一种是森林那样。 这两个音应该说在现代音乐体系中功能一样，而且互相交换符合很多人的某种直觉。 如果让一个女高音唱一个比较高的音，那我会唱低八度或两个八度的音，这个时候其实不是说它们听感一样，而是说我在我的调上最多只能唱这个，这个功能一样，的意思。

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