与民间数学家聊调和级数：您未能理解求和

我很好奇为什么一个级数能够被认为既发散又收敛，我完全想象不出来他们是怎么理解的

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他们可能看不懂更以上的数学符号了 所以才会热衷于哥德巴赫猜想和无穷级数这种看似亲民的数论领域

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up已经在研究民科的道路上一去不复返了[笑哭]

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费马就是民间数学家，但是他做数学的方式是研究问题，解读丢番图的书并把其中的思想发扬光大。Banach以及Raphaël Salem在进入职业数学圈子之前也是典型的例子。而现在的一小部分“民间数学”，似乎热衷的不是数学，而是名气，享受的是一种打擂台赛的乐趣。这一小部分人也不学习，也听不进去他人的建议，所以很难在数学上有太大的造诣。

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UP开发了一个前所未有的赛道，数学脱口秀[doge]

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那篇既收敛又发散的论文其实很有教育意义，这个拿去给数学系本科生练习，让他们找出错误的推导出现在哪。这个不显然的[doge]

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牢分的语气已经越来越绷了，我现在看见民间数学家的标题就想笑[笑哭]

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我们注意到，当随着1/n，逐渐累加，当n等于8.677乘10的24次方时候，该数列大于58。故调和级数收敛到58证明失败。

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up主你落后了，最新的调和级数的收敛值上界已经改进到41点几了[doge]

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三江方士的数学能力还是太差，让我来证伪一下他的结果 注意到调和级数在n=8677575669021242559745501时超过58 Q.E.D.

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完全不能理解既收敛又发散的无穷级数长什么样子，了不起的民间数学家的想象力太强了[笑哭]

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其实我觉得民科们往往还比较有潜力，只是缺少指导，首先他们能成为民科，说明他们对科学（或者数学）很热情，这是很多科班学生都不具有的。而且很执着。除此之外，他们能陷入的某些错误也说明了他们有一定的思考能力只是还不是很高，因为没有足够的思考能力是没办法犯某一类错误的。

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我是高一的，调和极数最后不是趋近于ln(n)吗[星星眼]

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不是怎么做到这么多期不重复的

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说乘积的民科怎么不说自然数之和为-1/12，所以调和级数的值是-12呢[doge]

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我愿称这个系列为b站最强的不要笑挑战。我看到标题就开始笑了[笑哭]

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调和级数Hn-log n在n→∞时收敛于一个常数γ，也就是说n充分大时Hn~log n+γ，想要反驳他收敛到多少直接用log进行估计就可以了[笑哭]

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多更点[doge_金箍]

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说小于58的，他多算个几百项不就完蛋了吗[doge]

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