与民间数学家聊调和级数3：没有收散的级数

Mooooonkrui 2025-08-11

这个智慧火花实在是[笑哭]据说是中科院转为民科设立的一个答辩平台，以减少处理各种答辩来稿的压力

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Countach丶 2025-08-11

既是官科又是民科，恰如调和级数既收敛又发散。[笑哭]

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生而为人啊我很抱歉 2025-08-13

真正的敛散二相性

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李世石九段 2025-08-11

陕科的别灰心，有个985也大量出产了比这还神人的神人论文，还能美美读博呢

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゛夏目i 2025-08-12

进来看乐子的，一看是自己学校天塌了[笑哭]

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ZGMF-X20ASF 2025-08-11

有个老师已经写了一篇论文专门证伪了这个证明，所以实际上已经没什么可讨论的了

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愉悦的白糖 2025-08-11

你说得对但是在随后的日子里，我也会和大家一起探索民间数学家们对黎曼猜想、哥德巴赫猜想、调和级数、巴塞尔问题的各种各样的研究成果。这些成果并不具备任何科研价值，但他们的确具备一定的科普价值，能寓教于乐，或具备一定娱乐价值，能乐。想看个乐呵的朋友们可以点波关注，想学数学的朋友们可以点波关注，想要证明黎曼猜想的朋友们也可以点波关注，万一呢？如果您的证明正确呢？虽然我想，您的证明大概率是错误的。

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才疏学浅鉴古今 2025-08-11

666收散级数是什么鬼，我认为在数学分析（尤其是级数和积分理论）中，收敛和发散是定义的一对完全对立的概念，二者非此即彼，没有兼容状态，他不像波动性和粒子性那样的矛盾，只是认为具体物质不可能同时具备这两种性质，定义上并没有完全排斥彼此，本人非物理专业，如有不对请指出[doge]

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Loyi 2025-08-12

推荐一个概率学人才：知乎上的“嵇康大大”，此人对概率学，尤其是贝叶斯公式的运用范围有的非常深刻且独特的理解[doge]。其独创的“样本空间”概念和“两步走”实验模式也是一绝

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慕容墨卿_ 2025-08-11

这篇论文至少只是证明的某一步错了[笑哭]，整体思路还是对的，至于民科的证明我就不好说了[doge]

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pekingli 2025-08-12

换成2进制来写这个「证明」马上就发现问题在哪儿了。用二进制来写所有数字。调和级数为： 1/1+1/10+1/11+1/100+1/101+... 考虑下面的删掉含0的级数 1/1+1/11+1/111+1/1111+... 它一定比 1/1+1/10+1/100+1/1000+...=2小，所以这是一个收敛级数。再考虑所有包含0的项之和： 1/10+1/100+1/101+1/110+1/1000+... 与不含0的级数逐项比较，1/10小于1/1，1/100+1/101小于1/11。。。更高位数。。。等下，1/4+1/5小于1/3吗？ 0.45当然比0.33大！二进制写法下，很明显，第二个级数的项数迅速爆炸了，项数的贡献远远超过了删去0的那个级数每一个单项的大小优势（在二进制下，这个大小也不超过两倍，1/3确实比1/4和1/5大，但都没有这两个数的两倍大，所以不等式不成立）。在二进制写法下，不含0的n位数只有一个，而含零的n+1位数有2的n+1次方减1个。事实上只有零头第一项比较是对的，1/2小于1/1，随后的多位数相互比较全都是含0的n+1位项之和大于不含0的n位数。

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