【中英双语】一个动画看懂微积分本质,大一新生别再死记硬背了

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Parts

  1. P1 · [中文] 01-微积分的本质
  2. P2 · [中文] 02-导数的悖论
  3. P3 · [中文] 03-通过几何推导导数公式
  4. P4 · [中文] 04-链式法则和乘法法则的可视化
  5. P5 · [中文] 05-欧拉数e有什么特别之处?
  6. P6 · [中文] 06-隐函数微分,到底怎么回事?
  7. P7 · [中文] 07-极限、洛必达法则和ε-δ定义
  8. P8 · [中文] 08-积分与微积分基本定理
  9. P9 · [中文] 09-面积与斜率有什么关系?
  10. P10 · [中文] 10-高阶导数
  11. P11 · [中文] 11-泰勒级数
  12. P12 · [中文] 12-另一种可视化导数的方法
  13. P13 · [英文] 01-微积分的本质
  14. P14 · [英文] 02-导数的悖论
  15. P15 · [英文] 03-通过几何推导导数公式
  16. P16 · [英文] 04-链式法则和乘法法则的可视化
  17. P17 · [英文] 05-欧拉数e有什么特别之处?
  18. P18 · [英文] 06-隐函数微分,到底怎么回事?
  19. P19 · [英文] 07-极限、洛必达法则和ε-δ定义
  20. P20 · [英文] 08-积分与微积分基本定理
  21. P21 · [英文] 09-面积与斜率有什么关系?
  22. P22 · [英文] 10-高阶导数
  23. P23 · [英文] 11-泰勒级数
  24. P24 · [英文] 12-另一种可视化导数的方法
Description
从圆面积公式的直观推导出发,这套微积分导论将带你重新发明微积分的核心思想。课程没有从枯燥的极限定义入手,而是先用几何直觉揭示积分与微分的内在联系,再逐步拆解导数悖论、求导法则和极限的严格定义,让你看清瞬时变化率到底在描述什么。幂函数、正弦函数、指数函数等常见函数的导数公式也不再需要死记硬背,借助几何图形就能自然理解其来源;链式法则、乘积法则、隐函数求导这些技巧也会在直观解释下变得清晰易懂。后半程则深入微积分基本定理,阐明面积与斜率的一体两面关系,并延伸到二阶导数的意义、泰勒级数如何逼近任意函数,甚至为多元微积分打开一扇窗。整个学习路径从具体到抽象、从几何到公式,循序渐进地建立数理直觉。适合大一新生、理工科在读学生,以及任何想用图形化方式重新理解微积分本质的学习者。

Comments

bili_50349872485 2026-07-10

做得好好!!

♥ 1

云鲤雾醴 2026-07-09

三连送上~

♥ 1 ↩ 1

念旧junior 2026-07-13

so great

♥ 1

花花猫666 18d ago

很棒的视频!已经一键三连![吃瓜]