【中英双语】抽象代数Ⅱ｜模论·伽罗瓦·微分伽罗瓦·Spring2019

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Parts

  1. P1 · [中文] 01 模的定义与基本例子
  2. P2 · [中文] 02 商模与同构定理
  3. P3 · [中文] 03 自由模与张量积构造
  4. P4 · [中文] 04 张量积·对称与反对称
  5. P5 · [必看] 1分钟：双语怎么切-充电解锁课程站
  6. P6 · [中文] 05 凸集·多胞体·单纯复形
  7. P7 · [中文] 06 边界映射与m-链演算
  8. P8 · [中文] 07 S1同调与有限生成模定理
  9. P9 · [中文] 08 不变因子分解定理
  10. P10 · [中文] 09 有理标准型与纽结群
  11. P11 · [中文] 10 Jordan型 vs 有理标准型
  12. P12 · [中文] 11 测验1复习：模论
  13. P13 · [中文] 12 域论入门(Dummit 13.1)
  14. P14 · [中文] 13 扩域基本例子
  15. P15 · [中文] 14 同构扩张定理与n次单位根
  16. P16 · [中文] 15 代数扩张
  17. P17 · [中文] 16 代数扩张定理与扩域复合
  18. P18 · [中文] 17 几何作图：立方不可能
  19. P19 · [中文] 18 分裂域
  20. P20 · [中文] 19 分裂域续
  21. P21 · [中文] 20 分圆多项式
  22. P22 · [中文] 21 自同构与固定子域
  23. P23 · [中文] 22 伽罗瓦扩张定义与例子
  24. P24 · [中文] 23 伽罗瓦群：x³-2/Q
  25. P25 · [中文] 24 伽罗瓦对应
  26. P26 · [中文] 25 有限域与分圆伽罗瓦
  27. P27 · [中文] 26 根式扩张与可解群
  28. P28 · [中文] 27 可解群·单群·A5例子
  29. P29 · [中文] 28 判别式与伽罗瓦共轭
  30. P30 · [中文] 29 三次方程求根公式
  31. P31 · [中文] 30 微分域与初等函数
  32. P32 · [中文] 31 微分伽罗瓦理论总结
  33. P33 · [中文] 32 圆锥曲线再访
  34. P34 · [中文] 33 圆锥曲线终讲
  35. P35 · [英文] 01 modules defined, basic examples
  36. P36 · [英文] 02 quotient modules, isomorphism theo
  37. P37 · [英文] 03 free module and tensor product con
  38. P38 · [英文] 04 tensor products, word on symmetric
  39. P39 · [英文] 05 convex sets, polytopes, simplicial
  40. P40 · [英文] 06 boundary map and m-chain calculus
  41. P41 · [英文] 07 homology of S1, start of finitely
  42. P42 · [英文] 08 invariant factor decomp theorem
  43. P43 · [英文] 09 rational cannonical form, alexande
  44. P44 · [英文] 10 Jordan Form vs. Rational Canonical
  45. P45 · [英文] 11 review for Test 1, modules etc.
  46. P46 · [英文] 12 fields ala 13.1 of Dummit and Foot
  47. P47 · [英文] 13 extension field basic examples
  48. P48 · [英文] 14 isomorphic extension theorem, revi
  49. P49 · [英文] 15 algebraic extensions
  50. P50 · [英文] 16 algebraic extension theorems, comp
  51. P51 · [英文] 17 constructing numbers, no cubes for
  52. P52 · [英文] 18 splitting fields
  53. P53 · [英文] 19 splitting fields continued
  54. P54 · [英文] 20 cyclotomic fun for all
  55. P55 · [英文] 21 automorphisms and fixed subfields
  56. P56 · [英文] 22 Galois extension examples and defi
  57. P57 · [英文] 23 Galois group of xxx-2 over Q
  58. P58 · [英文] 24 Galois Correspondence
  59. P59 · [英文] 25 finite fields, cyclotomic field an
  60. P60 · [英文] 26 radical extensions and solvable gr
  61. P61 · [英文] 27 solvable, simple, an example with
  62. P62 · [英文] 28 discriminant, Galois conjugate cal
  63. P63 · [英文] 29 cubic solution ala Nicholson
  64. P64 · [英文] 30 differential fields and Elementary
  65. P65 · [英文] 31 Differential Galois Theory summary
  66. P66 · [英文] 32 conic sections revisited
  67. P67 · [英文] 33 the final conic section lecture
Description 
James Cook · Abstract Algebra II Spring 2019 完整课｜中英双语可切换
原片合计播放约 3万+

📌 本期看点
· 模论：商模、自由模、张量积、不变因子分解与有理/Jordan 标准型
· 域论与伽罗瓦：分裂域、分圆、伽罗瓦对应、有限域、可解群与根式扩张
· 拓展：三次求根、微分伽罗瓦，以及圆锥曲线几何回访

🧭 观看指南
共 33 讲。P1–P33 中文配音版，P34–P66 英文原声版，可按需切换。
接续 Fall 2017 抽象代数Ⅰ（群环域主线）。

🎯 适合人群
已学群环域、想系统进阶模论与伽罗瓦理论的数学/计科同学。

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名校课程-顶级中配 4d ago

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