【中英双语+资料】印度科学理工学院代数几何与交换代数导论｜环与几何｜Algebraic Geometry, Commutative Algebra 2020

名校课程-顶级中配

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Parts

  1. P1 · [中文] 01 课程导论
  2. P2 · [英文] 01 Course Intro｜完整英文原声在后半部
  3. P3 · [必看] 1分钟：双语怎么切-充电解锁课程站
  4. P4 · [中文] 02 代数集的动机
  5. P5 · [中文] 03 仿射代数集
  6. P6 · [中文] 04 环与理想
  7. P7 · [中文] 05 理想的运算
  8. P8 · [中文] 06 素理想与极大理想
  9. P9 · [中文] 07 克鲁尔定理
  10. P10 · [中文] 08 模、子模与商模
  11. P11 · [中文] 09 代数与多项式代数
  12. P12 · [中文] 10 多项式代数的泛性质
  13. P13 · [中文] 11 有限与有限型代数
  14. P14 · [中文] 12 K谱与有理点
  15. P15 · [中文] 13 多项式函数恒等定理
  16. P16 · [中文] 14 代数集的基本性质
  17. P17 · [中文] 15 代数集的例子
  18. P18 · [中文] 16 扎里斯基拓扑
  19. P19 · [中文] 17 V与L映射
  20. P20 · [中文] 18 诺特与阿廷有序集
  21. P21 · [中文] 19 诺特归纳与超限归纳
  22. P22 · [中文] 20 链条件模
  23. P23 · [中文] 21 诺特模与阿廷模
  24. P24 · [中文] 22 诺特模与阿廷模例子
  25. P25 · [中文] 23 诺特环上的有限模
  26. P26 · [中文] 24 希尔伯特基定理
  27. P27 · [中文] 25 基定理的推论
  28. P28 · [中文] 26 自由模与秩
  29. P29 · [中文] 27 链条件再讲
  30. P30 · [中文] 28 局部化
  31. P31 · [中文] 29 幂零根与理想收缩
  32. P32 · [中文] 30 分式环的泛性质
  33. P33 · [中文] 31 分式环的理想
  34. P34 · [中文] 32 理想对应的推论
  35. P35 · [中文] 33 理想对应推论续
  36. P36 · [中文] 34 分式模
  37. P37 · [中文] 35 局部化函子的正合性
  38. P38 · [中文] 36 分式模的泛性质
  39. P39 · [中文] 37 分式模的进一步性质
  40. P40 · [中文] 38 局部整体原理
  41. P41 · [中文] 39 局部整体原理的推论
  42. P42 · [中文] 40 阿廷环
  43. P43 · [中文] 41 中山引理
  44. P44 · [中文] 42 I与V映射的性质
  45. P45 · [中文] 43 希尔伯特零点定理
  46. P46 · [中文] 44 零点定理续
  47. P47 · [中文] 45 扎里斯基引理
  48. P48 · [中文] 46 零点定理的推论
  49. P49 · [中文] 47 零点定理推论续
  50. P50 · [中文] 48 雅各布森环
  51. P51 · [中文] 49 扎里斯基不可约子集
  52. P52 · [中文] 50 有限型代数的谱函子
  53. P53 · [中文] 51 不可约拓扑空间
  54. P54 · [中文] 52 一般环的扎里斯基拓扑
  55. P55 · [中文] 53 一般环的谱函子
  56. P56 · [中文] 54 谱的拓扑性质
  57. P57 · [中文] 55 为什么叫谱
  58. P58 · [英文] 02 Motivation for Algebraic Sets
  59. P59 · [英文] 03 Affine Algebraic Sets
  60. P60 · [英文] 04 Rings and Ideals
  61. P61 · [英文] 05 Operations on Ideals
  62. P62 · [英文] 06 Prime and Maximal Ideals
  63. P63 · [英文] 07 Krull Theorem
  64. P64 · [英文] 08 Modules and Quotients
  65. P65 · [英文] 09 Algebras and Polynomials
  66. P66 · [英文] 10 Universal Property
  67. P67 · [英文] 11 Finite Type Algebras
  68. P68 · [英文] 12 K-Spectrum and Rational Points
  69. P69 · [英文] 13 Identity Theorem
  70. P70 · [英文] 14 Properties of Algebraic Sets
  71. P71 · [英文] 15 Examples of Algebraic Sets
  72. P72 · [英文] 16 Zariski Topology
  73. P73 · [英文] 17 The Map V and L
  74. P74 · [英文] 18 Noetherian and Artinian Sets
  75. P75 · [英文] 19 Noetherian Induction
  76. P76 · [英文] 20 Chain Conditions
  77. P77 · [英文] 21 Noetherian and Artinian Modules
  78. P78 · [英文] 22 Examples of Chain Modules
  79. P79 · [英文] 23 Finite Modules
  80. P80 · [英文] 24 Hilbert Basis Theorem
  81. P81 · [英文] 25 Consequences of HBT
  82. P82 · [英文] 26 Free Modules and Rank
  83. P83 · [英文] 27 More Chain Conditions
  84. P84 · [英文] 28 Localization
  85. P85 · [英文] 29 Nilradical and Contraction
  86. P86 · [英文] 30 Universal Property of Localization
  87. P87 · [英文] 31 Ideals in the Localization
  88. P88 · [英文] 32 Ideal Correspondence
  89. P89 · [英文] 33 Ideal Correspondence Continued
  90. P90 · [英文] 34 Modules of Fractions
  91. P91 · [英文] 35 Exactness of Localization
  92. P92 · [英文] 36 Universal Property of Fraction Modules
  93. P93 · [英文] 37 Further Properties
  94. P94 · [英文] 38 Local-Global Principle
  95. P95 · [英文] 39 Consequences of Local-Global
  96. P96 · [英文] 40 Artinian Rings
  97. P97 · [英文] 41 Nakayama Lemma
  98. P98 · [英文] 42 Maps I and V
  99. P99 · [英文] 43 Nullstellensatz
  100. P100 · [英文] 44 Nullstellensatz Continued
  101. P101 · [英文] 45 Zariski Lemma
  102. P102 · [英文] 46 Consequences of Nullstellensatz
  103. P103 · [英文] 47 Consequences Continued
  104. P104 · [英文] 48 Jacobson Rings
  105. P105 · [英文] 49 Irreducible Subsets
  106. P106 · [英文] 50 Spec of Finite Type Algebras
  107. P107 · [英文] 51 Irreducible Spaces
  108. P108 · [英文] 52 Zariski Topology on Rings
  109. P109 · [英文] 53 Spec Functor
  110. P110 · [英文] 54 Topology of Spec
  111. P111 · [英文] 55 Why Spectrum
Description 
印度科学理工学院 Dilip P. Patil《代数几何与交换代数导论》，从仿射代数集、环与理想讲到零点定理和谱。

📌 本期看点
· 仿射代数集、扎里斯基拓扑，把几何写成理想
· 诺特环、局部化、中山引理
· 希尔伯特零点定理，以及交换环的谱

🧭 观看指南
共 55 讲。P1 中文配音，P2 英文原声（完整英文原声在后半部），P3–P56 其余中文配音，P57–P110 其余英文原声。

🎯 适合人群
学过环论、准备读交换代数或代数几何的数学系同学。

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