【中英双语】工程数学微分方程｜原片合计265万+·动力系统完整课

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Parts

  1. P1 · [中文] 01 总览：微分方程与动力系统
  2. P2 · [中文] 02 微积分速通：导数与链式法则
  3. P3 · [中文] 03 矩阵向量建模入门
  4. P4 · [中文] 04 最简单ODE与指数解
  5. P5 · [中文] 05 幂级数解微分方程
  6. P6 · [中文] 06 泰勒级数与幂级数
  7. P7 · [中文] 07 指数泰勒展开与欧拉公式
  8. P8 · [中文] 08 二阶ODE：谐振子四种解法
  9. P9 · [中文] 09 弹簧-质量-阻尼系统
  10. P10 · [中文] 10 二阶微分方程更多例子
  11. P11 · [中文] 11 高阶ODE从物理怎么来
  12. P12 · [中文] 12 高阶线性ODE通用解法
  13. P13 · [中文] 13 矩阵形式的微分方程组
  14. P14 · [中文] 14 用微分方程引出特征值
  15. P15 · [中文] 15 特征值与特征向量
  16. P16 · [中文] 16 用特征值解微分方程组
  17. P17 · [中文] 17 2×2系统：源与汇
  18. P18 · [中文] 18 2×2系统：鞍点与失稳
  19. P19 · [中文] 19 虚特征值与中心点
  20. P20 · [中文] 20 稳定特征值到底意味着什么
  21. P21 · [中文] 21 什么是线性微分方程
  22. P22 · [中文] 22 平衡点附近线性化
  23. P23 · [中文] 23 势阱中的粒子：非线性动力学
  24. P24 · [中文] 24 非线性系统相图画法
  25. P25 · [中文] 25 双势阱相图
  26. P26 · [中文] 26 Hartman-Grobman定理
  27. P27 · [中文] 27 非正规系统与瞬态能量增长
  28. P28 · [中文] 28 重复特征值与长期项
  29. P29 · [中文] 29 对角化与若尔当标准型
  30. P30 · [中文] 30 强迫项：待定系数法
  31. P31 · [中文] 31 强迫项：参数变易法
  32. P32 · [中文] 32 强迫系统控制实例
  33. P33 · [中文] 33 卷积与狄拉克δ函数
  34. P34 · [中文] 34 Matlab/Python强迫系统仿真
  35. P35 · [中文] 35 有限差分数值微分
  36. P36 · [中文] 36 二阶导数与数据求导
  37. P37 · [中文] 37 为何不能把dt取到0
  38. P38 · [中文] 38 数值积分：矩形梯形辛普森
  39. P39 · [中文] 39 ODE数值模拟入门
  40. P40 · [中文] 40 前向/后向欧拉推导
  41. P41 · [中文] 41 欧拉法Python/Matlab实战
  42. P42 · [中文] 42 欧拉法误差分析
  43. P43 · [中文] 43 欧拉法稳定性对比
  44. P44 · [中文] 44 Runge-Kutta积分器总览
  45. P45 · [中文] 45 手写四阶RK积分器
  46. P46 · [中文] 46 混沌动力学数值积分
  47. P47 · [中文] 47 混沌动力系统
  48. P48 · [中文] 48 前置：Python速成
  49. P49 · [中文] 49 前置：Matlab速成
  50. P50 · [英文] 01 Overview: DE & Dynamical Systems
  51. P51 · [英文] 02 Calculus Review: Derivative
  52. P52 · [英文] 03 Modeling with Matrices & Vectors
  53. P53 · [英文] 04 Simplest ODE & Exponential Solution
  54. P54 · [英文] 05 Power Series for ODEs
  55. P55 · [英文] 06 Taylor & Power Series
  56. P56 · [英文] 07 Exponential Series & Euler Formula
  57. P57 · [英文] 08 Second-Order ODE: Harmonic Oscillator
  58. P58 · [英文] 09 Spring-Mass-Damper Example
  59. P59 · [英文] 10 More Second-Order ODE Examples
  60. P60 · [英文] 11 High-Order ODEs from Physics
  61. P61 · [英文] 12 Solving High-Order Linear ODEs
  62. P62 · [英文] 13 Matrix Systems of DEs
  63. P63 · [英文] 14 Motivating Eigenvalues via DEs
  64. P64 · [英文] 15 Eigenvalues and Eigenvectors
  65. P65 · [英文] 16 Solving DE Systems with Eigenpairs
  66. P66 · [英文] 17 2x2 Systems: Sources and Sinks
  67. P67 · [英文] 18 2x2 Systems: Saddle Points
  68. P68 · [英文] 19 Imaginary Eigenvalues & Centers
  69. P69 · [英文] 20 Stable Eigenvalues Explained
  70. P70 · [英文] 21 What is a Linear DE?
  71. P71 · [英文] 22 Linearizing Near Fixed Points
  72. P72 · [英文] 23 Particle in a Potential Well
  73. P73 · [英文] 24 Drawing Nonlinear Phase Portraits
  74. P74 · [英文] 25 Double Well Potential Phase Portrait
  75. P75 · [英文] 26 Hartman-Grobman Theorem
  76. P76 · [英文] 27 Non-Normal Systems & Transient Growth
  77. P77 · [英文] 28 Repeated Eigenvalues & Secular Terms
  78. P78 · [英文] 29 Diagonalization & Jordan Form
  79. P79 · [英文] 30 Forcing: Undetermined Coefficients
  80. P80 · [英文] 31 Forcing: Variation of Parameters
  81. P81 · [英文] 32 Forced Systems: Control Example
  82. P82 · [英文] 33 Convolution & Dirac Delta
  83. P83 · [英文] 34 Forced Systems in Matlab/Python
  84. P84 · [英文] 36 Second Derivatives & Data
  85. P85 · [英文] 37 Why dt Can't Go to Zero
  86. P86 · [英文] 38 Numerical Integration Basics
  87. P87 · [英文] 39 Numerical Simulation of ODEs
  88. P88 · [英文] 40 Forward/Backward Euler Derivation
  89. P89 · [英文] 41 Euler Methods in Python/Matlab
  90. P90 · [英文] 42 Euler Error Analysis
  91. P91 · [英文] 43 Euler Stability Comparison
  92. P92 · [英文] 44 Runge-Kutta Overview
  93. P93 · [英文] 45 Coding RK4 Integrator
  94. P94 · [英文] 46 Integrating Chaotic Dynamics
  95. P95 · [英文] 47 Chaotic Dynamical Systems
  96. P96 · [英文] 48 Pre-Req: Quick Python Intro
  97. P97 · [英文] 49 Pre-Req: Quick Matlab Intro
Description 
Steve Brunton《工程数学：微分方程与动力系统》完整49讲｜油管原片合计265万+，中英双语可切换

📌 本期看点
· 从最简单ODE到特征值/相图，把线性与非线性动力学串成一条线
· 强迫项、卷积与控制实例，看懂系统如何被外力驱动
· 欧拉法到Runge-Kutta、混沌数值积分，Matlab/Python可跟着敲

🧭 观看指南
共 49 讲。P1–P49 为中文配音版，P50–P98 为英文原声版，可按需切换。

🎯 适合人群
工科/自动化/控制方向学生，以及需要补微分方程与数值方法的转码与建模自学同学。

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