【中英双语+资料】张量微积分｜坐标变换+协变导数+黎曼曲率｜Tensor Calculus 2018–2019

名校课程-顶级中配

合集 · 数学基础 (87)

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Parts

  1. P1 · [中文] 00 导论 Introduction
  2. P2 · [英文] 00 Introduction｜完整英文原声在后半部
  3. P3 · [中文] 01 多元微积分复习 Multi-variable Calculus
  4. P4 · [中文] 02 直角坐标与极坐标 Basis Vectors
  5. P5 · [中文] 03 雅可比矩阵 The Jacobian
  6. P6 · [中文] 04 导数是向量 Derivatives are Vectors
  7. P7 · [中文] 05 导数变换与逆变 Contravariance
  8. P8 · [中文] 5.1 导数算子也是向量 Derivative Operators
  9. P9 · [中文] 06 微分形式是余向量 Differential Forms
  10. P10 · [中文] 07 余向量场分量 Covector Components
  11. P11 · [中文] 08 余向量场变换 Covariance
  12. P12 · [中文] 09 微分形式积分 Integration
  13. P13 · [中文] 10 微分形式积分例题 Integration Examples
  14. P14 · [中文] 11 度量张量与弧长 Metric Tensor
  15. P15 · [中文] 12 弯曲空间的度量张量 Curved Metric
  16. P16 · [中文] 13 梯度与 d 算子 Gradient vs d
  17. P17 · [中文] 14 梯度讲解与例题 Gradient Examples
  18. P18 · [中文] 15 测地线与克里斯托费尔符号 Geodesics
  19. P19 · [中文] 16 测地线例题 Geodesic Examples
  20. P20 · [中文] 17 协变导数（平直空间） Covariant Derivative
  21. P21 · [中文] 17.5 协变导数分量定义 Component Definition
  22. P22 · [中文] 18 协变导数与平行移动 Parallel Transport
  23. P23 · [中文] 19 内蕴协变导数与测地线 Intrinsic Derivative
  24. P24 · [中文] 20 列维-奇维塔联络 Levi-Civita
  25. P25 · [中文] 21 李括号、流与挠率 Lie Bracket
  26. P26 · [中文] 22 黎曼曲率的几何意义 Riemann Curvature
  27. P27 · [中文] 23 黎曼曲率分量与对称性 Curvature Components
  28. P28 · [中文] 24 里奇张量的几何意义 Ricci Tensor
  29. P29 · [中文] 25 里奇标量与体积 Ricci Scalar
  30. P30 · [中文] 26 里奇张量的性质 Ricci Properties
  31. P31 · [英文] 01 Multi-variable Calculus
  32. P32 · [英文] 02 Basis Vectors
  33. P33 · [英文] 03 The Jacobian
  34. P34 · [英文] 04 Derivatives are Vectors
  35. P35 · [英文] 05 Contravariance
  36. P36 · [英文] 5.1 Derivative Operators
  37. P37 · [英文] 06 Differential Forms
  38. P38 · [英文] 07 Covector Components
  39. P39 · [英文] 08 Covariance
  40. P40 · [英文] 09 Integration
  41. P41 · [英文] 10 Integration Examples
  42. P42 · [英文] 11 Metric Tensor
  43. P43 · [英文] 12 Curved Metric
  44. P44 · [英文] 13 Gradient vs d
  45. P45 · [英文] 14 Gradient Examples
  46. P46 · [英文] 15 Geodesics
  47. P47 · [英文] 16 Geodesic Examples
  48. P48 · [英文] 17 Covariant Derivative
  49. P49 · [英文] 17.5 Component Definition
  50. P50 · [英文] 18 Parallel Transport
  51. P51 · [英文] 19 Intrinsic Derivative
  52. P52 · [英文] 20 Levi-Civita
  53. P53 · [英文] 21 Lie Bracket
  54. P54 · [英文] 22 Riemann Curvature
  55. P55 · [英文] 23 Curvature Components
  56. P56 · [英文] 24 Ricci Tensor
  57. P57 · [英文] 25 Ricci Scalar
  58. P58 · [英文] 26 Ricci Properties
Description 
eigenchris《Tensor Calculus》29讲完整系列，原片合计323万+播放，以几何直觉串起张量微积分核心概念。

📌 本期看点
· 从坐标系、基向量、雅可比到逆变/协变变换规则
· 从微分形式、度量张量、梯度到测地线与协变导数
· 从平行移动、Levi-Civita联络到黎曼曲率、里奇张量与标量

🧭 观看指南
全套29讲；P1中文导论、P2英文导论，后续依次补齐中文配音版与英文原声版。

🎯 适合人群
学过线性代数和多变量微积分，准备学习微分几何、广义相对论或需要张量工具的同学。

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Comments

珂珂暮雪花 2026-08-08

可以