【中英双语+资料】Cache Lack Math概率论与测度论｜概率论为什么离不开测度论｜Probability and Measure 2022

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Parts

  1. P1 · [中文] 01 什么是测度
  2. P2 · [英文] 01 What is a Measure?｜完整英文原声在后半部
  3. P3 · [中文] 02 卡拉西奥多里延拓定理
  4. P4 · [中文] 03 唯一性与Dynkin π-λ定理
  5. P5 · [中文] 04 勒贝格测度
  6. P6 · [中文] 05 可测函数
  7. P7 · [中文] 06 积分与收敛定理
  8. P8 · [中文] 07 勒贝格-斯蒂尔杰斯测度与单调类
  9. P9 · [中文] 08 乘积测度与Fubini-Tonelli定理
  10. P10 · [中文] 09 Lp空间与不等式
  11. P11 · [中文] 10 测度的收敛
  12. P12 · [中文] 11 强大数定律
  13. P13 · [中文] 12 中心极限定理
  14. P14 · [中文] 13 遍历定理
  15. P15 · [英文] 02 Carathéodory's Extension Theorem
  16. P16 · [英文] 03 Uniqueness and Dynkin's Pi-Lambda Theorem
  17. P17 · [英文] 04 Lebesgue Measure
  18. P18 · [英文] 05 Measurable Functions
  19. P19 · [英文] 06 Integration and Convergence Theorems
  20. P20 · [英文] 07 Lebesgue-Stieltjes Measure and Monotone Classes
  21. P21 · [英文] 08 Product Measure and Fubini-Tonelli
  22. P22 · [英文] 09 Lp spaces and Inequalities
  23. P23 · [英文] 10 Convergence of Measures
  24. P24 · [英文] 11 The Strong Law of Large Numbers
  25. P25 · [英文] 12 The Central Limit Theorem
  26. P26 · [英文] 13 The Ergodic Theorem
Description 
Cache Lack Math & Stats Lectures《Probability and Measure》13讲：从测度的定义出发，一路讲到大数定律和中心极限定理。

📌 本期看点
· 测度、卡拉西奥多里延拓、Dynkin π-λ定理：概率为什么要建立在测度上
· 可测函数、勒贝格积分、单调收敛与控制收敛、Fubini-Tonelli定理
· Lp空间、测度收敛，以及强大数定律、中心极限定理、遍历定理的证明

🧭 观看指南
共 13 讲。P1 中文配音，P2 英文原声（完整英文原声在后半部），随后其余中文配音，最后其余英文原声。

🎯 适合人群
数学、统计专业高年级本科生和研究生，需要严格概率论基础的机器学习与金融工程同学。

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