【中英字幕】数论完整课｜同余、原根、二次互反到拉马努金｜Michael Penn｜Number Theory 2021

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合集 · 数学基础 (85)

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    【中英双语】Steve Brunton统计学导论｜油管合计68万+·假设检验到贝叶斯
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    【中英双语】哈佛抽象代数 MATH E-222｜原片合计161万+ 2003
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    【中文配音】抽象代数完整课｜群环域从零到西罗定理·Fall2017
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    【中英双语】抽象代数Ⅱ｜模论·伽罗瓦·微分伽罗瓦·Spring2019
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    【中文配音】钦奈数学研究所伽罗瓦理论，固定域+基本定理+五次无根式解,一次看懂 2020
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    【中英双语+精译】代数几何 I：簇：理查德·E·博彻兹|Algebraic geometry I-VarietieRichard E Borcherds
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    【中英双语】MIT18.200离散应用数学：从鸽笼原理到Reed-Solomon码
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    【中文配音+资料】MIT18.226 组合数学中的概率方法 |麻省理工2024
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Parts

  1. P1 · [英文] Lecture 01 The foundation
  2. P2 · [英文] Lecture 02 Mathematical Induction
  3. P3 · [英文] Lecture 03 The division algorithm
  4. P4 · [英文] Lecture 04 The Greatest Common Divisor
  5. P5 · [英文] Lecture 05 The Euclidean Algorithm
  6. P6 · [英文] Lecture 06 Primes and Composites
  7. P7 · [英文] Lecture 07 Proofs and Conjectures involving primes
  8. P8 · [英文] Lecture 08 Modular Arithmetic
  9. P9 · [英文] Lecture 09 Divisibility Rules
  10. P10 · [英文] Lecture 10 Solving linear congruences
  11. P11 · [英文] Lecture 11 Chinese Remainder Theorem
  12. P12 · [英文] Lecture 12 Euler's Theorem
  13. P13 · [英文] Lecture 13 Euler's Totient Function
  14. P14 · [英文] Lecture 14 Wilson's Theorem
  15. P15 · [英文] Lecture 15 Hensel's Lemma
  16. P16 · [英文] Lecture 16 The order of an integer modulo n
  17. P17 · [英文] Lecture 17 Primitive Roots
  18. P18 · [英文] Lecture 18 More about primitive roots
  19. P19 · [英文] Lecture 19 Applications of primitive roots
  20. P20 · [英文] Lecture 20 Indices (the discrete log)
  21. P21 · [英文] Lecture 21 Decimal Representations
  22. P22 · [英文] Lecture 22 Quadratic Residues
  23. P23 · [英文] Lecture 23 Quadratic Reciprocity proof
  24. P24 · [英文] Lecture 24 Quadratic Reciprocity Examples
  25. P25 · [英文] Lecture 25 Square roots mod p
  26. P26 · [英文] Lecture 26 Sums of squares
  27. P27 · [英文] Lecture 27 Quadratic Forms
  28. P28 · [英文] Lecture 28 Introduction to Integer Partitions
  29. P29 · [英文] Lecture 29 Generating Functions
  30. P30 · [英文] Lecture 30 How to use generating functions with integer partitions
  31. P31 · [英文] Lecture 31 Introduction to product-sum identities
  32. P32 · [英文] Lecture 32 Ramanujan's Theta Functions
  33. P33 · [英文] Lecture 33 Ramanujan's famous (mod 5) congruence
  34. P34 · [英文] Lecture 34 Difference 2 at distance 1
Description 
YouTube 数学名师 Michael Penn 的《初等数论》Number Theory 全套课｜2021｜英文原声+中英字幕

📌 本期看点
· 整除与素数：带余除法、最大公约数、欧几里得算法，素数有无穷多个的证明与著名猜想
· 同余：线性同余方程、中国剩余定理、欧拉定理与欧拉函数、威尔逊定理、亨泽尔引理
· 原根与离散对数：整数的阶、原根的存在与应用、指标
· 二次剩余：二次互反律的完整证明与例题、模 p 开平方、平方和与二次型
· 整数分拆与拉马努金：生成函数、乘积与求和恒等式、θ 函数，最后证明拉马努金的模 5 同余

🧭 观看指南
共 34 讲，按原课顺序排列。本稿为英文原声版（中英字幕），中文配音版另有一稿，可在合集里切换。数学符号已逐讲人工校对。

🎯 适合人群
数学系本科生、准备数学竞赛的同学，以及学密码学、想把数论基础补扎实的工程师。

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