神奇的康威常数，打脸每一位认为怪异常数都是超越数的人

合集 · 古典数学 (16)

Description

本视频从简单的 Look-and-say 数列出发，介绍康威常数的定义以及它一些非常反直觉的性质，并重点解释：一个由“数一数、写下来”这种简单规则产生的常数，为什么会神奇地成为一个代数数。

为了回答这个问题，我们将引入数串的分裂、原子与衰变，并由此进入康威著名的“宇宙学定理”。借助有限种原子之间的衰变关系，可以构造一个转移矩阵，并最终将康威常数与这个矩阵的最大特征值联系起来，从而揭示那个神秘的 71 次整系数多项式究竟从何而来。

Comments

漫士沉思录 15h ago

被刨活儿了[笑哭]做的挺好的

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ereererer 1d ago

我大一刚学C语言的时候就把计算这玩意当作课程大作业交了上去。得分不重要，重要的是，我发现这玩意的收敛速度非常缓慢，有点难绷。

♥ 186 ↩ 3

氯代四氢芙兰 1d ago

“注意到”[笑哭]谁会注意到这里面能构造出原子这种东西呀

♥ 90 ↩ 3

H3PO4⑨ 16h ago

康威还整过一个“质因数分解外观数列” 取一个合数，将其质因数分解，按底数从小到大排列，相同底数要合并。然后把指数放下来并去掉乘号，组成新数，重复操作。康威猜想最终都得到一个质数，但是没有证明或者证伪[doge_金箍]但是他承诺给证明或证伪的人1000＄奖金。 2017年，James Davis证伪了他，他发现了“不动点”:13532385396179 = 13 × 53² × 3853 × 96179 作为承诺，康威给了他1000＄[doge_金箍]

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