新的一年，从证明1+1=2开始

冷知识：1+1是哥德巴赫猜想的代号，不是题目本身。就比如你哥们张力是一个人，而不是一个物理概念。

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其实数学中最根本的公理是ZFC公理，希望up可以讲一下[doge]

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03:42 很遗憾，这些环形结构违反了第2条公理，即结构中必须存在零元素

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阿婆主，看看这个定义： 𝐴 = { 𝑣ₙ | 𝑛 ∈ 𝐾 } 令 𝑥 ∈ 𝑃(𝐴), 且 𝑥 = 𝑃, 𝑃 的形式有 𝑃' 𝑃' = ∅ :=0 𝑃' = { 𝑎 } := 1 𝑃' = { 𝑎, 𝑏 } :=2 𝑃' = { 𝑎, 𝑏, 𝑐 } :=3 𝑃' = { 𝑎, 𝑏, 𝑐, … } :=4 … 令 𝑃' ∈ 𝚺，𝚺是一个形式集(归纳集)， 则 𝚺 = {∅,{ 𝑎 },{ 𝑎, 𝑏 },{ 𝑎, 𝑏, 𝑐 },{ 𝑎, 𝑏, 𝑐, … },…} 假设 𝑚, 𝑛 ∈ 𝚺, 则有且仅有 𝑚⊂𝑛，𝑚=𝑛，𝑛⊃𝑚其中一个成立 对于任何集合，其所有元素必然与 𝚺 中某一个子集的全部元素一一对应。 若𝑚= 𝑛∪{ 𝑖 } ，则𝑚为𝑛的后继集， 此时 𝚺 中的关系集(序列集)𝚺'有 𝚺'={{{{{ 𝑎 }, 𝑏}, 𝑐}, … },…}

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这里的小球似乎可以看成对象，然后箭头可以看成态射。自然数是不是可以看成“最小的，集合（有限集合）范畴的本质子范畴”？

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实名羡慕up这溢出屏幕的才华[点赞][点赞][点赞]，YYDS！快来一键三连吧[热词系列_优雅] 一、自然数的皮亚诺公理，包括四个公理和一个限制条件，旨在给集合N加上各种限制条件，使其符合我们对自然数的直观认知。 00:01 - 自然数和非空集合N的关系 00:50 - 皮亚诺公理的四条公理和集合N的限制条件 02:29 - 皮亚诺公理限制每个小球最多与两个箭头连接 二、基于皮亚诺公理的小球箭头图形，探讨了其中的异常结构和去掉异常结构的方法，最后说明了自然数集是一种数据结构。 03:00 - 三条公理限制了图形的分支结构，但零元素的数目不受限制 04:10 - 异常结构是互相不连通的，可以限制零元素的连通性来去除 05:54 - 自然数集本质上是一种数据结构，可以定义为单向无穷长链 三、自然数集的概念和加法的定义，使用归纳公理和递归的方式定义了向后平移的映射FN，并最终证明了1+1=2。 06:00 - 后继符号可以套多层，得到自然数集。 06:16 - 证明1+1=2需要先定义自然数和加法。 08:43 - 加法的定义是将一个数向后平移另一个数位。 四、如何使用归纳定义证明1+1=2，并通过练习题巩固了这一结果。同时，视频也宣布了哥德巴赫猜想的1+1已经被证明。 09:00 - 使用归纳定义证明1+1=2 09:14 - 整个式子等于1+1的后继定义，所以上式等于2 09:35 - 宣布哥德巴赫猜想的1+1已经被证明，祝大家蛇年大吉 --以上内容由模型基于视频内容生成，仅供参考。视频总结、高能空降欢迎召唤热心市民@AI视频小助理

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7:46的地方用的不是归纳公理，而是归纳构造原理。很多人分不清这两个东西，其实这两个玩意完全没什么关系[笑哭][笑哭]

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讲解很棒[星星眼]

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这个不如冯诺依曼的定义。冯诺伊曼定义一个关于集合的命题p(X)，如果X是空集，p(X)是真命题；若p(X)真则p(X∪{X})为真，这样，使p(X)为真的集合X的基数，就是自然数。

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怎么不火啊[笑哭]

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up可以出个抽代系列吗[打call]

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快进到用左右两个集合定义超实数[doge]

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还是不太能理解，如果集合是：{A→B→C→D...} 那么：B+1 是有意义的二元运算，还是 B+B 是有意义的二元运算呢？

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有个地方没太理解。归纳公理是如何排除不联通结构的？如果子集S的元素构成视频直观表示里的一条单向无穷长链和一个三角（不联通结构），是否也符合归纳公理？

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《爱》 https://www.n.cn/share/r1/fc161c82546146ddbd739d6b8481d484 自旋(自爱自律)

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扯那么多做什么 最初1+1=2是就是最高权力决定的 1+1=2存在了数千年了 哪来那么多推理 闲的扯蛋

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阿婆主，这个模型构造完了，可以帮我看看吗[星星眼] 𝐴 = { 𝑣ₙ | 𝑛 ∈ 𝐾 }, 𝐴 = 𝐾 𝑃(𝐴) = { 𝑋 | 𝑋 ⊆ 𝐴 } 𝑋 的形式有 𝑃'(等价类) 𝑃' = ∅ :=0 𝑃' = { 𝑎 } := 1 𝑃' = { 𝑎, 𝑏 } :=2 𝑃' = { 𝑎, 𝑏, 𝑐 } :=3 𝑃' = { 𝑎, 𝑏, 𝑐, … } :=4 … 令 𝑃' ∈ 𝚺，𝚺是一个形式归纳集族， 则 𝚺 = { ∅,{ 𝑎 },{ 𝑎, 𝑏 },{ 𝑎, 𝑏, 𝑐 },{ 𝑎, 𝑏, 𝑐, … },… } 假设 𝑚, 𝑛 ∈ 𝚺, 则有且仅有 𝑚 ⊂ 𝑛，𝑚=𝑛，𝑛 ⊃ 𝑚其中一个成立 若 𝑛 ⊂ 𝑚 且 𝑚= 𝑛∪{ 𝑖 } ，则𝑚为𝑛的后继集， 此时 𝚺 中的元素关系有 ∅ ⊂ { 𝑎 } ⊂ { 𝑎, 𝑏 } ⊂ { 𝑎, 𝑏, 𝑐 } ⊂ { 𝑎, 𝑏, 𝑐, … } ⊂ … 令 𝚺' 为单调集族 𝚺' = { ∅ ⊂ { 𝑎 } ⊂ { 𝑎, 𝑏 } ⊂ { 𝑎, 𝑏, 𝑐 } ⊂ { 𝑎, 𝑏, 𝑐,… } ⊂ … } 称 𝚺' 是序列关系集。 𝑃' 为 𝐴 中 任何子集的形式 比如 空集不包含任何元素，形式为∅； 单元集只包含一个元素，形式为 { 𝑎 } ； 双元集包含两个元素，形式为 { 𝑎, 𝑏 }； 诸如此类… (PS:我感觉这个模型更强)

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自己用另一个角度构建[呲牙]

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这就是我一直想看的，终于在b站看到这种视频了，从第一天就开始看你了，加油呀[打call]

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1+壹 = 2 的第二个 壹 是操作次数，而操作次数一定要属于集合本身吗？

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