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Description
大家好,这里是天使猫猫酱!

在这个系列里,猫猫想给大家讲一讲泛函分析!为了引入泛函的概念,猫猫介绍了数学中关于极小曲面的定义。尽管在引入真正的变分法之前,我们还无法说明悬链曲面是极小曲面,但在这期的课后习题中,猫猫用高中的导数知识说明了其实圆柱和圆锥都不是极小曲面。在后续的系列中猫猫会给大家介绍更多有趣有用的内容的!

还有一点就是!希望大家也可以多多支持猫猫的其他视频!猫猫更多的是一个虚拟UP主,如果其他视频没人看猫猫会超伤心的qwq(自己一个人哭;w;),就算不看,进度条拖到最后帮助提高一下完播率也好!猫猫最爱大家了喵!!!谢谢大家qaq!

Comments

Cohomologist 2023-04-16

想想两个环拉出的泡泡膜就知道是B[脱单doge]

♥ 1193 ↩ 39

凛酷Rebellion 2023-04-17

如果我是本科生我多少还要算一算,现在只会无脑Hessen矩阵+牛顿法[UPOWER_443940499_暗中观察] 1000个点+1000步迭代,hessen是三对角,复杂度随点数是线性的 当H超过大约1.325R的时候,会变成哑铃[UPOWER_443940499_加油喵]

♥ 384 ↩ 29

Para11037 2023-04-21

电子工科人表示 虽然我已经不会算了 但是熔化的焊锡是B形状的[嘉然_敲打]

♥ 246 ↩ 4

HausKatze 2023-04-16

如果圆柱足够高就是方案D:上下两个铁盘,中间用一根铁丝连接,面积最小,封盖后能容纳的体积也最小,是0。

♥ 233 ↩ 7

数学爱好者maths 2023-04-16

我觉的方案三的尖尖猫猫好可爱[doge]

♥ 198 ↩ 2

cicuvc 2023-04-16

其实也可以不用变分,由巴普斯定理知曲面面积为母线长x质心回转半径x2π,母线长和质心半径可以分步优化,给定母线长时根据悬链线的物理意义知悬链线满足势能最低,质心半径最小,故母线为悬链线;再以母线长为单变量求个导就行了

♥ 107 ↩ 8

安康羊_ 2023-04-16

闲的[吃瓜]过程什么的不用在意啦 最后那个比值的根式解(如果有的话)爱谁算谁算,数值解我是拿计算器按的[吃瓜][吃瓜][吃瓜]

♥ 87 ↩ 27

黑之心_诺瓦露 2023-04-16

印象里两个平行铁圈中间的肥皂泡液膜也是凹一点的

♥ 74 ↩ 4

望舒要七休 2023-04-22

也许会有人卡在两点之间直线最短这个坑里出不去,这里给你们解答一下,在凹进去的过程当中,凹凸中间的那一个圆,它的周长比上下两个表面积的圆要小,也就是说,他并不是把所有直线都往里凹,如果你把这个直的侧面分成很多个细长的长方体的话,可以想象一下,它们会在里面发生重叠

♥ 68 ↩ 3

雷小鸥 2023-04-23

哦我懂了,如果是线段,肯定两点之间最小,但为啥面就不是了?因为在那个曲面往回包络的过程中,穿过高斯面的曲线变少了,减少的曲线条数抵消了线增加的长度,后面抵消不掉了,就开始增加了

♥ 62 ↩ 12

tony_xiong 2023-04-16

极小曲面的必要条件是平均曲率为0,一眼b

♥ 32 ↩ 2

喵-_-内 2023-04-16

变分注意一下极值能不能取到以及可容许函数类等问题哦,中学朋友们不要轻易尝试使用捏,有时候会出错的哦…[UPOWER_443940499_加油喵]

♥ 29 ↩ 3

记得开弹幕哦 2023-04-16

感觉选B,这种感觉来源于把塑料瓶放火里烧,塑料瓶会收缩,就出现过类似的变化

♥ 28 ↩ 2

这里是浅沐 2023-04-16

不知道应该是夸猫猫酱可爱还是数学讲的好了,那就一起夸吧[雪未来_给你惊喜]

♥ 23

PRCairforce 2023-04-16

悬链线,可以试着用物理方法解决,一元微分方程就可以,似乎不用变分

♥ 18 ↩ 27

雾神入梦 2023-04-16

函数是输入一个数,输出一个数;视频里讲的泛函是输入一个函数,输出一个数;算子(比如求导)是输入一个函数,输出一个函数。[步玎Pudding_心心]

♥ 13

大总管小列子 2023-04-19

高中生我可能会研究研究,现在我大学了,我只能回答食堂二楼南侧的早餐店很好吃

♥ 5

巧克力曾是货币 2023-04-18

UP主多做一点教学视频吧。[打call] 三连鼓励一下[脱单doge]

♥ 5

湮灭的末影狐 2023-04-16

不想变分的话可以考虑用表面张力列力平衡方程,因为面积极小对应表面能极小,也就能对应物理上的力平衡状态。印象中无重力的话解出来是双曲余弦的柱面

♥ 4