公交司机盯着车门留下的痕迹，没睡觉想了一晚上！——梯子从墙角滑落时扫过的区域是什么（下）？

合集 · 数学科普，manim精讲高考题 (39)

Description

这一期视频的内容，就是将要带给大家的趣味数学视频的下半部分！有非常详细的解答！


本期视频最后部分的题应该作为高考的圆锥曲线难度非常合适，看看猫猫会不会押中x

Comments

撑一把紙伞 2023-03-22

纯高中生计算方法，算了20分钟，望指教

♥ 175 ↩ 14

轴心S 2023-03-22

计算过程稍微取了个巧没按高中方法算，当n为1时就是星形线

♥ 143 ↩ 10

天使猫猫酱 2023-03-22

本期视频最后的押题环节中猫猫给出了一道椭圆相关的高考难度题，也非常有趣。在圆锥曲线作为重要考点的情况下，猫猫觉得作为今年的高考题目还是很有可能的。大家可以尝试一下哦（万一就压中了）[UPOWER_443940499_唱歌]

♥ 125 ↩ 5

猫与三角铁 2023-03-22

这题中心思想就是求在哪取最高点，由于xy和ab两两对称，所以这题用偏导很好解。如果我是个大学生，我会跟上面一样直接《稍微》讨巧走乘数法，但很不巧，现在高四，高考没法用偏导，那只能去引入一个单一变量，椭圆里单变量也就参数方程了，其实很容易看出来三角形的那个角就是离心角，参数确定的时候，由o对ab所在直线做垂线，这时候肯定是最高的那根，但由于很难从离心角所在的圆入手，还是构造一个勾股定理去找那个角来的方便，找到之后就和p2做法一样了。解法发笔记了再说说题之外的，看评论，真有人想靠这押高考题，不是我杠，这题作为高考压轴题的概率可以说几乎没有，第一年八省联考几何题内机场，到今年四省联考的椭圆曲线，每年联考都得整点花的，而高考，难题有，但没有啥花活，都是正正经经就能做出来的题，比如去年全国一压轴，就考的基本功，联考题可以随便出，出个什么稻妻雷石头这样的脑筋急转弯，但高考不能，高考不是竞赛，一呆五个小时的。如果整一卷子所谓创新题，假设真的创新了，那必定是做不完的，除非全国一能出成北京卷，就一两道难题，其余送分，否则，就是假创新真创人，见过，就会，没见过，即使会，时间也不足以支持考生写出来。真想提一提压轴题的，不如直接把高数线代解析学一学来的快，秒一秒选填，给大题多留点时间，指不定还能多写点。数学不是物理，这种非常模型化的题也就是当当甜品，拓展下思维，真要靠堆模型押题，今天星型线学了，明天来个心形，后天来个垂链，学不完的。[藏狐]

♥ 32 ↩ 5

我永远喜欢纳西妲 2023-03-22

高二，各人认为方法更简单[脱单doge][脱单doge][脱单doge]

♥ 30 ↩ 7

夏洛克-莫利亚蒂 2023-03-22

想问大家一个问题，如果中间那个夹角不是九十度，这包络线还能求出来吗？我求导出来的零点方程我是解不出来，哪怕是30，45，60度都不太行。我试着把90度的图形直接变换一下，虽然看起来有一点像，但实际应该不对。（大家帮帮好学的初三牲吧）[害羞][给心心][脱单doge]

♥ 29 ↩ 5

一条开摆的摆线 2023-03-25

而且这个曲线还是一个小圆在一个大圆中滚动的内摆线，它的最大曲率半径是大圆的半径的3/2倍，这个还可以用物理的方法去推导( 就是某一瞬间杆上某一点速度如果沿杆，则它一定是这个曲线的切线(把杆看做刚体，然后找每一瞬间的速度瞬心最后便可以得到那个点的参数方程 x=sin^3(θ) y=cos^3(θ) 最后结果就是自然而然的了( (那个星星的面积，最后算出来应该是3π/8罢)

♥ 26 ↩ 1