十混一检测阳性率40%的城市，真正的新冠感染率是多少？很多人都算错了——

问题是现在的样本没有随机性了，做混管的基本上都是感觉自己可能有点问题的，实际感染率要比计算结果低一点才对

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简单点的解法： 本题等价于，阴性概率p为多少时，10次随机抽取全为阴的概率为0.6？ 即p^10=0.6 解得阴性概率p≈0.95 则阳性概率约等于0.05

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答案是百分之百呢，因为测时候你阴，但是你周围有阳，传给你了呢[doge]

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首先，非常感谢大家点进这个视频！> < 做这个视频的初衷就是，想让更多的人知道如何更科学的，从十混一管阳性率推算出感染率。想让更多人知道，其实计算方法没有那么直觉性——不是直接除以10。也能让更多人在只能获得十混一阳性率的信息的基础上，可以更准确地估算下目前自己的周围有多少人感染。 在视频的最后也帮大家算了两个极值的数据。 但大家还要注意：计算出的终究是期待值，只是在误差上精确了许多。 以及，最近才刚开始学习做视频，所以视频质量肯定有不尽人意的地方（比方说音质之类的），还望大家谅解！ 最后，再次感谢你的观看！

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这种感染率估计，不能用来估计整个城市，应该说，估计参加检测的人在参加检测时的感染率。 因为这不满足完全随机抽样，现在放开以后，有的人是因为感觉自己有症状所以才去检测的。所以不能估计整个城市。然后这个是估算检测时的，毕竟去检测的过程中，也有可能会接触阳性患者。 所以估算的是参加检测的人在参加检测时的感染率。

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感谢up主，我学会了！在感染率是5%时去做10混一核酸检测，结果就会有40%的概率为阳！[脱单doge]

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这个问题是不是应该更复杂才对。以下仅个人理解没有冒犯，也不是抬杠，欢迎大家讨论和批评。 真实世界下还要考虑每次检验存在，真阳（灵敏度）假阳（误诊率），真阴（特异度）假阴（漏诊率）。所以一般混管阳了，还得再做一次单管核酸。所以答案还要再修正一次。 修正过程： 一共40000人做4000管10混1核酸。即N（总）=4000，N（混阳）=1700，N（混阴）=2300。 试验数：
N（混阳）=N（真阳|混阳）+N（假阳|混阳）=1700 N（混阴）=N（真阳|混阳）+N（假阳|混阳）=2300 概率： Pr（混阳）=Pr(真阳|混阳）+Pr（假阳|混阳）=1700/4000 Pr（混阴）=Pr(真阴|混阴）+Pr（假阴|混阴）=2300/4000 而且因为这里是10个人1管做1次检验，可能存在不止1个人阳。 首先要算出P（真阳|混阳），再1700*Pr（真阳|混阳）—>N（真阳|混阳） 然后再像你一样用binomal，X~B（10，Pr（真阳|混阳）），解P{X<1} 除此以外，样本还存在一些选择偏椅（就是去做的基本都是觉得有症状/有需求才做），这个也不好讨论。 如果更狠的，可以上网搜早已躺平的国家（如英美澳香），他们的Pr（真阳|混阳），然后再套个U（0，1）分布，跑一个MCMC拿到后验的期望值，再加个后验的95区间。这样的感染率就非常准了（可靠） 最后想到一些贝叶斯最爱问的问题： ①小明是这4000管10混1的其中一个阳本，他的10混1为阳，真阳的概率是多少？ ②小明是这4000管10混1的其中一个阳本，他的10混1为阴，真阴的概率是多少？ ③小明10混1核酸显阳，因为害怕所以在家做了一次抗原（抗原不是核酸，有不同的灵敏特异度）结果为阳的概率是多少？ ④小明10混1核酸显阳，因为害怕所以在家做了一次抗原为阳，最后去做了一次核酸为阴的概率为多少？

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虽然说是高中级别的知识，但网络上连高中水平都没有的家伙们果然还是不少啊

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刚好我有客户公司就是做核酸的。有单管，五混一，十混一和二十混一。12月2日时候，需要复检的百分比是0.12%，5号开放，当天百分比是3.5%。12号突破10%到12.4%，16号37.5%，昨天18号已经突破50%了。目前可能要取消混管都单采了[口罩]

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最近怎么老有人尝试拔高v圈平均智力水平[doge]

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大学挂科的概率论开始攻击我了

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这么认真的数学题讲解，反而有点不适应。[笑哭]

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数学系学生的dna突然动了

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突然激情的太该太高声音吓一跳

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我觉得我这里混管到90%都完全不过分

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卧槽，真的教数学啊

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太帅了 喜欢这种VTB

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谢谢，脑中已经出现了下周要考的数理统计内容了[doge]

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up声音好可爱，我好喜欢 (≧∇≦)/

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