命题人可能都没找到的构造！？24高考数学压轴精确结果！【严肃数学群研讨】（manim动画视觉化详解）[新一卷]

合集 · 数学科普，manim精讲高考题 (39)

Description

解题方法介绍，算法部署：来自严肃群的视频合作者们

文案，配音，视频制作，剪辑：天使猫猫酱


视频创作不易qwq，希望大家觉得好看的话可以三连支持一下喵！！！

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天使猫猫酱装扮发售了喵！！
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Comments

数学竞赛飞哥 2024-06-09

啊哈哈哈，三连了。我的解答里就特别强调了（2，5）只是对123456不可分，也许长度足够之后会有复杂的分割方式。果然[脱单doge][脱单doge]

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白羊座的恶魔 2024-06-09

猜一下答案： (1): (1,6), (1,2), (5,6) (2): 易得只需讨论m=3的情况，穷举法： 1,3,5,7,不行 1,4,7,10; 3,6,9,12; 5,8,11,14成立 (3): 现在高考这么难吗？

♥ 557 ↩ 37

B站up小鱼 2024-06-10

明年你们就见不到天使猫猫酱和她的群友们了，然后会在新试卷上见到水果正整数解和梯子滑落

♥ 496 ↩ 10

冰凌不配逛B站 2024-06-09

事实上当m趋于正无穷的时候就有了Pm趋于1/8

♥ 223 ↩ 8

绵羊ACATM 2024-06-09

有一种大概能避开DLX的手法：在m=8时，观察到等差数列公差不大，直接顺着扫，状压之前的空位到当前考虑到的位置的距离，爆搜状态数应该非常小（

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雷伊布是真的狗 2024-06-09

好耶！不过我不知道猫猫有没有兴趣推广，比如将1，2，...，kd+2扔掉两个数，然后剩下的给拆成d个k项的等差数列[doge]

♥ 149 ↩ 7

cancan114514 2024-06-09

另外，m=8 去掉 (2,5) 有十一种构造，你能都找到吗？

♥ 146 ↩ 5

愿星辰指引你 2024-06-10

高中的我看到这种题目还会想做一做，现在的我只想写代码穷举[笑哭]

♥ 127 ↩ 6

一棵代树 2024-06-09

用代码就是认输了啊[大哭]尤其是这第一组解还不算复杂

♥ 127 ↩ 16

青青子衿-小天 2024-06-09

说实话看完这视频最令我惊讶的不是找到了这题的精确结果，而是他不但找出了结果而且还能让我听明白[热词系列_知识增加]

♥ 112

MELS195 2024-06-09

逆天，真的可以。考场上猜一个余1一个余2都可以实在是没时间给出这么多构造了。考完也没想到（2，5）的构造，还以为做错了

♥ 94

妙方法 2024-06-09

算出大于1/8不难，但是算出通项有难度

♥ 72 ↩ 10

無畏克里斯 2024-06-13

才发现合作up里有个阿里竞赛第一的雷佬😨😨

♥ 57 ↩ 2

BI_Kiosk 2024-06-09

特别棒！[给心心][给心心] 解决了两个问题： 1，(i, j)可分，一定是(i ≡ 1 (mod 4), j ≡ 2 (mod 4)) 或 (i ≡ 2 (mod 4), j ≡ 1 (mod 4))组合 2, (i ≡ 2 (mod 4)，i + 3) 副对角线随m增大也变得可分，并给出了精确的Pm表达式

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小怪不是我引的 2024-06-09

我觉得吧，等差数列的下标构成的集合，下标集，是自然数的一个子集，等差数列跟这个自然数的子集同构，所以研究 {1, 2, 3, …, 4m+2}这个集合就可以了，分为两种情况，m有限，和m无限。 ①无限的话，那就跟自然数集，同构了，那自然数集有的性质它也有，那概率肯定是1的，你随便取走两个，都可以构成无限多组，公差任意的分列。 ②有限的话，只要证明，有限的情况下，不可分列的概率＜7/8 就可以了。所以Pm＞1-7/8＝1/8。。这是最完整的。你们从正向做，只要证明有限的情况下，至少可分的概率，恒＞1/8就可以了，虽然不完整，但是也符合题目要求，就是m趋于无限的话，Pm不等于1，肯定不完整，正向考虑要完整，很难的，要完整，还是得靠反向考虑，这样极限可以等于1。正向很难考虑完整，理论上，应该是 8m²-km-c这样的形式的这样极限就是1。不知道这样，有没问题？？？？？[doge][doge]

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