连计算机都束手无策的方程，16岁高中生看完都会算了（中）

合集 · 数学科普，manim精讲高考题 (39)

Description

大家一定要好好学习啊！！！！！

这期视频讲了代换的具体步骤，求整数解的具体步骤将在下期视频给出qwq！谢谢大家！
上一期视频评论区中有人计算出了正确答案，评论已经被置顶了！由于解题需要，在这期视频中猫猫也会直接给出判别式答案。
小论文原文由猫猫酱于2019年（16岁）完成，这个论文就是让猫猫酱走上纯数道路上的一个契机qwq。

Comments

有身世的绅士 2023-02-12

数学系，和up主同龄，佩服了。按数学江湖的说法就是天赋异禀的正统大弟子，内功深不见底，出招干净利落，德行也为人称道。三位一体了[打call]

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长孙独活 2023-02-13

高中：这题我会大学：妈妈生的

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Manifood--洛可可冠 2023-02-13

在这篇笔记中我们回答评论区中提出的一些问题，例如：如何判定原式确定了一条椭圆曲线、为何需要做坐标变换等。 ———————————————————— 原式f(a,b,c)=0是关于3个未知数的三次齐次方程，其解集是射影平面P^2上的一条代数曲线。又由隐函数求导可知其无奇点，应用光滑平面曲线的genus-degree公式【1】我们已经知道E:=V(f)有亏格g=1，因此是椭圆曲线。注【1】：d次齐次方程确定的光滑平面曲线的亏格g=(d-1)(d-2)/2。尽管E（的仿射锥）在a,b,c坐标下具有较为对称的形式，但实践表明其有理点在这一形式下不易求得。因此我们考虑将E化为椭圆曲线的标准型，在标准型下E的群结构容易计算，并且有许多现成的算法可以利用。本期视频的内容是通过给出一个具体的双有理等价，将E化为其仿射标准型。其过程中所使用的技巧具有一定的普遍性。应用上一期视频的课后习题，我们可将E进一步化为Weierstrass short form ：y^=x^3+ax+b，此时E的群运算将会非常简洁。 ———————————————————— 至此我们已经做好了寻找E上的有理点的准备工作。关于E(Q)的具体刻画，敬请期待下一期视频讲解！

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why星人23333 2023-02-13

弱弱问句，这个式子一开始就是齐次的呀，是不是没必要搞得这么复杂[tv_思考]

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星灵雪枫 2023-02-13

我手里现在有根撬棍，非常想知道这个猫脑子里长啥样，为啥我看不懂的公式她能解释，我甚至还看懂了点啥，虽然我也不知道我看懂了啥，但是并不妨碍我的撬棍很好奇她脑子是怎么长得[仓鼠_五档风扇][仓鼠_阿巴] 嗯…无与伦比，不知自己说了啥，反正语言模块给我淦烧了[仓鼠_震惊][仓鼠_阿巴][仓鼠_阿巴][仓鼠_阿巴]

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