计算平均收入，为什么需要用到对数？【manim详解25高考数学天津压轴】

合集 · 数学科普，manim精讲高考题 (39)

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2025年其他地区的高考数学压轴manim详解在这里：
一卷：从2025新一卷数学压轴题看“网络喷子原理"【2025新一卷数学压轴详解】（https://www.bilibili.com/video/BV1Ag4tzeE1h/）
二卷（本视频）:90%胜率比若干小局,如何让总比分胜利的概率最大？【manim详解-25高考数学二卷压轴】（https://www.bilibili.com/video/BV1ffzQB3EBf）
北京卷：动画讲解！北京卷真的那么简单吗？【数学科普manim可视化详解】【2025数学高考北京卷压轴题|真题动画全解精讲】[丰川祥子cos] （https://www.bilibili.com/video/BV1WsMCzeEQg/）

天津卷：本视频
上海卷：未定

（港澳台因和大陆教学内容相距过大，暂时没有做的计划。）
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Comments

記憶廻游 2026-05-29

连看三遍终于看懂啦！猫猫不仅把这道令我头大的压轴题巧妙地用放缩解决了，还解答了我一年多的疑惑——对数均值在生活中有什么应用。（本人9天后高考，在此感谢猫猫的祝福[打call]）

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陵光QAQ 2026-05-29

世界是对数的。这句话真的让我有种大彻大悟的感觉。

♥ 27

我才不是坏男孩 2026-05-29

还好大学了，你让我想起了高三一天一套数学卷子

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Ben_Kerry 2026-05-30

想不到还对数平均值还在工科领域有作用[少女乐队的呐喊表情包_摇滚]

♥ 7 ↩ 3

视卿如风月 2026-05-30

在幂律分布的数据集里，算术平均数会因为某一部分的大 R 直接拉高整体平均值，该平均值无法体现大量的基本盘数据，但是用 Log 函数压缩数值尺度后，极大值在数据集里的影响力被削弱。至少在用 LSTM 模型做预测分析的时候，如果某些数据用算数平均数来做特征进行训练的话，反向传播过程中的梯度曲线波动肯定比用对数平均数的波动更大，也算是避免一定程度上的梯度饱和或者梯度爆炸（取决于激活函数的选择），也顺便减少了这个特征里的异常数据对模型的干扰力了，就是鲁棒性也提高了。

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