三条边确定三角形,四条边为什么不能确定四边形?【manim数学科普】

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Description
本题出自"高考数学决胜预测4套卷"
因本期manim动画较多,部分动画邀请协助制作
另外因不可抗力,原定的视频"贷款是如何吸干你的血的"更新计划顺延一周

Comments

等你永远在 2026-04-07

我第一眼想法是,四边形可以拆成两个三角形,有一个公边,两个三角形自由度为6,一个公边减一,还剩四个自由度,所以还差一个自由度

♥ 108 ↩ 2

草莓公主嘉然aaa 2026-04-07

因为三角形具有稳定性(话说6条棱能确定一个四面体吗QAQ)

♥ 45 ↩ 8

星尘Starduster 2026-04-07

自由度那里梦回机械设计基础自由度公式3n-2×低副-1×高副,n为活动构件

♥ 40

revoluteeneer 2026-04-08

四个角甚至不一定在一个欧氏平面上[吃瓜]

♥ 36

ABC快 2026-04-08

感觉忽然都在说自由度,隔壁碳直接上公式了

♥ 10

傲娇的SnowWhite 2026-04-07

其实是内接圆的问题,我认为还是用海伦公式的四边形推广[呲牙]

♥ 10 ↩ 2

害怕的狗XGGGGGGGG258 2026-04-08

平移两个自由度,旋转一个自由度,四边形四条边,四个长度方程,总共8个自由度,减掉三个自由度,再减掉四个自由度,还剩一个自由度,而三角形三条边,三个长度方程,三个点,总共6个自由度,减完刚好没有

♥ 8 ↩ 2

王承文 2026-04-08

三角形OAB,建立坐标系,O放到原点,A放到x轴正方向,可以设A点坐标为(x,0),B点坐标为(y,z),现在要求三个未知数x,y,z。列方程:x=ℓOAℓ,y^2+z^2=ℓOBℓ,(x-y)^2+z^2=ℓABℓ,三个未知数有三个方程,根据线性代数,方程有唯一解。也就是三个自由度需要三个方程约束,同理可以设置四边形的点坐标,有5个未知数,但只能列四个方程,即方程没有唯一解[doge]

♥ 6

老狸猫的朋友 2026-04-07

自由度的概念好好玩QWQ

♥ 6

゚Leafy 2026-04-07

紫色苹果瓶是啥[tv_疑问]

♥ 4 ↩ 2

冰薄荷heart 2026-04-10

四边形全等最少要五个要素相等吗?

♥ 4 ↩ 2

Tenshark 2026-04-08

自由度在统计学里的定义是样本量减去独立参数的数量。延伸一下含义就是未知数的数量减去约束条件的数量。二维平面的三角形有3个坐标6个坐标数据减去旋转和平移产生的3个约束条件,自由度为3。

♥ 4

王-波斯蒂加 2026-04-07

说实话,我个人这道题的思路真的都是玩积木玩出来的……所以小时候玩积木确实很有用

♥ 4

一只老鼠里的下水道 22d ago

有一个很简单的方法,把原来的四边形镜像,你就会发现这两个四边形边长一样,但是并不是同一个形状

♥ 3

Magpyc 2026-04-07

第一反应是缺两个条件,给定两个对角线长度,或者相临内角的角度

♥ 3

幽梦何然一浮生 2026-05-05

如果在这个四边形里,还给定了任意两个角的角度,是否也可以确定形状呢?[热词系列_你币有了]

♥ 2 ↩ 1

巫女桔子才不是污女呢 2026-04-08

感觉会不会和群论有关[笑哭]

♥ 2 ↩ 1

懒惰的魔方 2026-05-01

应该是SSASS,SASAS和ASASA来着(我有一个本儿记着的,放假落在学校了[笑哭])

♥ 2 ↩ 1

syutengu 2026-04-10

自由度是啥,如何计数,在xy平面内是两个,那么在三线坐标系和重心坐标系下呢。显然三角形的所谓稳定性并不依赖任何一种坐标系,这种特性是不是可以类比于圆的点对称性,无条件无需解释地公理性存在。

♥ 2 ↩ 3

彩虹冲刺2 2026-04-08

四边形比三角形多一个自由度

♥ 1