[证毕QED]素数有无穷多个,但不用反证法

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Description
参考资料:数学天书中的证明——艾格纳 齐格勒
从切比雪夫到爱尔特希:素数定理的初等证明 ——潘承彪
数学美食城——王志雄

视频结尾的习题巨简单无比,只要理解了视频内容,做题用不了五分种。

另外欧几里得的证明不知道的朋友自己上网搜。

还有其他的几种证明方法,请自行查阅参考资料的第一本。

Comments

周董单推人 2022-02-01

每个字都认识,但就是看不懂

♥ 204 ↩ 3

_澪l 2022-02-01

1:归纳证明不证了,显然的,不过其实展开也能直接得到。 因为F(n)-2与F(n)互素(n>=1时),于是F(n)与F(0)F(1)...F(n-1)互素,于是F(n)与F(i)(0<=i<+n-1)互素,从而F(n)与F(i)(0<=i<+n-1)的最小素因子不同 令n从1取到正无穷,得到任意F(n)互素,于是素数无穷个。 up怎么想到乘积这件事的?

♥ 160 ↩ 5

zhisumaihui 2022-02-02

第一步,对任一个数都有最小素因子是因为什么?数论基本定理。 数论基本定理为什么成立?因为素数有无穷多个 综上,个人觉得是循环论证了

♥ 66 ↩ 20

C4636_ 2022-02-01

费马数不是算出来等于5时就不是素数了?

♥ 40 ↩ 6

eveog 2022-02-01

省流:构造互素数列[doge]

♥ 32

贵圈真乱呀 2022-02-01

令a1=2,an=a1·a2·...·a(n-1)+1,则任意两个数互素

♥ 21 ↩ 8

落叶满星 2022-02-01

道理我都懂,为啥会有习题[doge][doge],还有,新年快乐

♥ 18

王老头说 2022-02-18

高赞的一些评论让我充分理解了什么叫“没看懂就评论”[藏狐]

♥ 12

七号房的礼物ii 2022-02-01

中间那个二项式定理是为啥,哈哈哈[保卫萝卜_问号]

♥ 7 ↩ 5

fangquping 2022-02-03

这也不对啊,费马数互质不代表素数无穷多啊,费马数只有4个是素数,只能说明互质的合数有无穷多个啊

♥ 6 ↩ 6

wu__sweet 2022-02-01

新年快乐 我给每个人都点了赞

♥ 6 ↩ 1

K_192 2022-02-02

简单来讲:找出无穷个数使其两两互素,即可证明素数有无穷多个

♥ 5

HuanC洞割 2022-02-01

来了,祝你新年快乐,虎年大吉[doge]

♥ 5

萌萌哒小地雷 2022-02-02

素数分布公式

♥ 4

账号已注销 2022-02-01

费马数有无穷个且两两互素[坎公骑冠剑_YYDS]

♥ 4

咕咕4866 2022-02-01

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无懈可击99 2022-02-01

妙!

♥ 4

唔使惊嘅 2022-02-02

证明和自然数集等势就行了

♥ 3 ↩ 1

老柠檬猪 2022-02-02

费马数直接秒杀

♥ 3