[证毕QED]素数有无穷多个,但不用反证法
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Description
参考资料:数学天书中的证明——艾格纳 齐格勒 从切比雪夫到爱尔特希:素数定理的初等证明 ——潘承彪 数学美食城——王志雄 视频结尾的习题巨简单无比,只要理解了视频内容,做题用不了五分种。 另外欧几里得的证明不知道的朋友自己上网搜。 还有其他的几种证明方法,请自行查阅参考资料的第一本。
Comments
每个字都认识,但就是看不懂
♥ 204 ↩ 3
1:归纳证明不证了,显然的,不过其实展开也能直接得到。 因为F(n)-2与F(n)互素(n>=1时),于是F(n)与F(0)F(1)...F(n-1)互素,于是F(n)与F(i)(0<=i<+n-1)互素,从而F(n)与F(i)(0<=i<+n-1)的最小素因子不同 令n从1取到正无穷,得到任意F(n)互素,于是素数无穷个。 up怎么想到乘积这件事的?
♥ 160 ↩ 5
第一步,对任一个数都有最小素因子是因为什么?数论基本定理。 数论基本定理为什么成立?因为素数有无穷多个 综上,个人觉得是循环论证了
♥ 66 ↩ 20
费马数不是算出来等于5时就不是素数了?
♥ 40 ↩ 6
省流:构造互素数列[doge]
♥ 32
令a1=2,an=a1·a2·...·a(n-1)+1,则任意两个数互素
♥ 21 ↩ 8
道理我都懂,为啥会有习题[doge][doge],还有,新年快乐
♥ 18
高赞的一些评论让我充分理解了什么叫“没看懂就评论”[藏狐]
♥ 12
中间那个二项式定理是为啥,哈哈哈[保卫萝卜_问号]
♥ 7 ↩ 5
这也不对啊,费马数互质不代表素数无穷多啊,费马数只有4个是素数,只能说明互质的合数有无穷多个啊
♥ 6 ↩ 6
新年快乐 我给每个人都点了赞
♥ 6 ↩ 1
简单来讲:找出无穷个数使其两两互素,即可证明素数有无穷多个
♥ 5
来了,祝你新年快乐,虎年大吉[doge]
♥ 5
素数分布公式
♥ 4
费马数有无穷个且两两互素[坎公骑冠剑_YYDS]
♥ 4
[热词系列_新年快乐]
♥ 4
妙!
♥ 4
证明和自然数集等势就行了
♥ 3 ↩ 1
费马数直接秒杀
♥ 3