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Description
参考文献:Eves, H. (2003). Means Appearing in Geometric Figures. Mathematics Magazine, 76(4), 292–294.
Comments
数形结合百般好,大题敢用分必少[doge]
♥ 910 ↩ 50
[吃瓜]
♥ 264 ↩ 11
我记得哪个科普视频来着…看见了一个算术平均数和几何平均数进行多次迭代,算出来最终收敛的一个奇怪的平均数,它可以是椭圆周长的一个计算式…但我忘了叫啥了,有哪位网友知道吗,扣我一下…
♥ 228 ↩ 5
基本不懂式[笑哭]
♥ 111
本质上在a,b之间的数都可以看作是一种平均
♥ 82 ↩ 3
不是所有表达式都可以称为“平均数”的,能称为“平均数”的 f(a, b) 必须满足 f(f(a, f(a, b)), f(f(a, b), b)) = f(a, b) 总是成立才行,像那个“希罗平均数”“中心平均数”“反调和平均数”就都不满足条件。 当然 f(f(a, f(a, b)), f(f(a, b), b)) = f(a, b) 只是一个必要条件,而非充分条件。即,满足这一条件的,不一定就是平均数;但不满足的,一定不是。
♥ 64 ↩ 5
[doge]
♥ 59 ↩ 1
应该不是我的错觉吧,这几条线分布的太均匀了[doge]
♥ 51 ↩ 3
想起了高中数学老师曾经让我们用几何学证明(图形证明)均值不等式
♥ 39 ↩ 2
对数平均数:过一腰两顶点,作双曲线(一条渐近线为另一条腰,另一条渐近线跟底边平行),形成曲边梯形,平分对应曲边梯形面积的线长度
♥ 21
还缺少对数平均数
♥ 19 ↩ 1
[OK]
♥ 13 ↩ 1
很好的数形结合,使我大脑旋转
♥ 8
对数平均数想要出场
♥ 6
任意两种平均数都可以迭代出第三钟平均数[doge]
♥ 6
只不过是把刻度画上去了而已,算不上数形结合
♥ 6
厉害[doge]
♥ 5
@夜揽青河 关于“中心平均”:
♥ 2 ↩ 3
那个C罗平均数,一开始不明白为什么这样搞,看位置也是很合理[笑哭]
♥ 2
海伦平均
♥ 2