[证毕QED]一个积分六个平均数

合集 · 舒缓的公式推导 (53)

  1. 2:01
    [证毕QED]审敛题中常见的这个级数究竟收敛到几?
  2. 1:21
    [证毕QED]导数等于反函数的函数?
  3. 1:01
    [证毕QED]如何用3个π表示自然数
  4. 3:04
    [证毕QED]一个积分
  5. 2:20
    [证毕QED]不 完 全 归 纳 法
  6. 1:55
    [证毕QED]数学考试中一定要使用的技巧(真的是正经数学视频)
  7. 0:38
    [证毕QED]不用分部积分法证明伽马函数在正整数处等于阶乘
  8. 2:14
    [证毕QED]群为什么叫群?环为什么叫环?理想为什么叫理想?域为什么叫域?
  9. 2:16
    [证毕QED]双曲函数
  10. 2:01
    [证毕QED]那二分之一的双阶乘呢?
  11. 3:39
    [证毕QED]dx在指数上的积分: 几何积分
  12. 0:54
    [证毕QED]门捷列夫不等式
  13. 5:47
    [证毕QED]那你知道非阿基米德几何吗?
  14. 1:39
    [证毕QED]三角形两边之和大于第三边高端应用
  15. 1:55
    [证毕QED]二倍角公式高端应用
  16. 1:58
    [证毕QED]平方差公式的高端应用
  17. 1:19
    [证毕QED]无穷阶微分方程?
  18. 2:12
    [证毕QED]微分方程法求级数
  19. 1:50
    [证毕QED]几何级数求和公式的几何证明
  20. 2:21
    [证毕QED]用差分算子的幂级数表示微分算子
  21. 0:30
    [证毕QED]e^(d/dx)?
  22. 1:38
    [证毕QED]1-1+1-1+1-1+...=?
  23. 9:14
    [证毕QED]数学中最神秘的常数: 辛钦常数
  24. 1:43
    [证毕QED]这个连分数等于多少?
  25. 1:28
    [证毕QED]连分数解微分方程
  26. 2:27
    [证毕QED]一个连分数
  27. 2:48
    [证毕QED]斐波那契数列与连分数有什么关系?
  28. 1:35
    [证毕QED]一个类似哥德巴赫猜想的定理: 每个足够大的偶数都可以表示为两个奇合数的和
  29. 1:18
    [证毕QED]所有无平方因子数平方倒数之和等于多少?
  30. 1:51
    [证毕QED]任取一自然数, 没有平方因子的概率是多少?
  31. 3:10
    [证毕QED]算数导数
  32. 2:19
    [证毕QED]一个关于斐波那契数列的恒等式: 米林级数
  33. 9:16
    [证毕QED]素数通项公式
  34. 1:57
    [证毕QED]正整数集是一个范畴, 斐波那契数列是一个函子
  35. 0:59
    [证毕QED]除2和5之外的素数的倒数都是无限循环小数
  36. 1:38
    [证毕QED]素数有无穷多个,但不用反证法
  37. 2:14
    [证毕QED]一个积分六个平均数
  38. 1:39
    [证毕QED]反调和平均数是什么?
  39. 2:50
    [证毕QED]一个图七个平均数
  40. 3:26
    [证毕QED]对数平均值推广到多元形式
  41. 4:13
    [证毕QED]有限群有限环
  42. 2:14
    [证毕QED]四元数的欧拉公式
  43. 1:19
    [证毕QED]欧拉公式和矩阵指数有什么关系?
  44. 2:07
    [证毕QED]欧拉调和数公式
  45. 1:39
    [证毕QED]欧拉证明费马数n=5时是合数
  46. 3:24
    [证毕QED]欧拉常数γ
  47. 3:09
    [证毕QED]黄金分割率是无理数几何证明
  48. 1:23
    [证毕QED]cos1°是无理数-和差化积公式高端应用
  49. 4:01
    [证毕QED]舒缓的公式推导:e的有理数次方是无理数(0除外)
  50. 4:29
    [证毕QED]舒缓的公式推导:e的4次方是无理数
  51. 3:54
    [证毕QED]舒缓的公式推导:e和e的平方是无理数
  52. 11:23
    [证毕QED]傅里叶级数, 傅里叶变换, 离散傅里叶变换之间有什么关系?
  53. 3:44
    [证毕QED]你真的理解判别式了吗?判别式和高次方程判别式怎么来的?
Description
参考文献: Chen, Hongwei. “Means Generated by an Integral.” Mathematics Magazine, vol. 78, no. 5, 2005, pp. 397–99.

Comments

龍林 2024-03-02

分子比分母高1次,所以量纲对上了[三星堆]

♥ 567 ↩ 14

无懈可击99 2024-03-02

好,那么如何将它推广到多个变元呢?

♥ 98 ↩ 7

大宝贝的大手 2024-03-03

看视频想起了大一时写的一段内容,刚刚去qq相册里翻了一下,还真找到了[doge]和这个类似,也是推导这些平均数的大小关系,不过没有这个这么全

♥ 82 ↩ 3

Ely_sium 2024-03-02

古希腊掌管平均的神[打call]

♥ 71

-迟钝皮纳德- 2024-03-02

up真牛,但是怎么“易证”的单增呀?[哦呼]我没推出来,求解答,谢谢[星星眼]

♥ 56 ↩ 18

Kfeimeo 2024-03-02

非常棒公式,串联六种代数关系通过一个积分[喜欢]期待更多统一积分公式像这样❤️❤️

♥ 43 ↩ 2

-迟钝皮纳德- 2024-03-04

f(t)单调递增证明[doge]不知道对不对,先贴出来再说

♥ 35 ↩ 10

御坂21000 2024-03-03

这个积分无法输出平方平均数

♥ 27 ↩ 2

Asuka-Jt 2024-03-03

测度变换平均数:已知dF(x)≥0且在ab闭区间上积分存在且恒为正. 我们称a与b的F平均数为μ_F当且仅当 μ_F=∫ x dF/ ∫ dF

♥ 24

BERM0955 2024-03-02

是不是将t代入其它值就能得到新的平均数了[星星眼]

♥ 19

可视化芙芙 2024-05-13

高中的时候无聊算的,证明单调性

♥ 15 ↩ 1

知鱼和沉默 2024-03-20

我魔怔了,看见QED第一反应是量子电动力学[辣眼睛][辣眼睛]

♥ 12 ↩ 2

中口中口吃米饭 2024-03-02

探究f(t)关于t的单调性[doge]

♥ 7

Xx233xX 2024-03-02

这下记住了[星星眼]

♥ 6

王铁猫 2024-03-02

能不能讲下后面几个平均数的应用场景举例?

♥ 5 ↩ 1

电流人 2024-07-16

这个是可以从数理统计角度来看的,分子是核x^t的平均期望,分母是核x^t的积,分子比分母就是归一化平均数。更广义的平均数是将x^t换成f(x)

♥ 4 ↩ 4

亡环上的晨星 2024-03-02

发现一个问题负数的幂好像在实数不连续。

♥ 4 ↩ 3

粉红色钥匙 2024-03-03

cool,柯西不等式乘一个polya系数可以将不等式反向,而几何和代数均值也有类似结论,polya系数的次数可不可以根据这个进行一个推广计算呢[打call]

♥ 3

TLB天狐 2024-04-04

关于单调性的证明,可以直接交叉相乘,然后科西不等式

♥ 2

混沌之虫 2024-03-20

BGM绝了,可以告知一下吗?

♥ 2