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Description
参考文献: Chen, Hongwei. “Means Generated by an Integral.” Mathematics Magazine, vol. 78, no. 5, 2005, pp. 397–99.
Comments
分子比分母高1次,所以量纲对上了[三星堆]
♥ 567 ↩ 14
好,那么如何将它推广到多个变元呢?
♥ 98 ↩ 7
看视频想起了大一时写的一段内容,刚刚去qq相册里翻了一下,还真找到了[doge]和这个类似,也是推导这些平均数的大小关系,不过没有这个这么全
♥ 82 ↩ 3
古希腊掌管平均的神[打call]
♥ 71
up真牛,但是怎么“易证”的单增呀?[哦呼]我没推出来,求解答,谢谢[星星眼]
♥ 56 ↩ 18
非常棒公式,串联六种代数关系通过一个积分[喜欢]期待更多统一积分公式像这样❤️❤️
♥ 43 ↩ 2
f(t)单调递增证明[doge]不知道对不对,先贴出来再说
♥ 35 ↩ 10
这个积分无法输出平方平均数
♥ 27 ↩ 2
测度变换平均数:已知dF(x)≥0且在ab闭区间上积分存在且恒为正. 我们称a与b的F平均数为μ_F当且仅当 μ_F=∫ x dF/ ∫ dF
♥ 24
是不是将t代入其它值就能得到新的平均数了[星星眼]
♥ 19
高中的时候无聊算的,证明单调性
♥ 15 ↩ 1
我魔怔了,看见QED第一反应是量子电动力学[辣眼睛][辣眼睛]
♥ 12 ↩ 2
探究f(t)关于t的单调性[doge]
♥ 7
这下记住了[星星眼]
♥ 6
能不能讲下后面几个平均数的应用场景举例?
♥ 5 ↩ 1
这个是可以从数理统计角度来看的,分子是核x^t的平均期望,分母是核x^t的积,分子比分母就是归一化平均数。更广义的平均数是将x^t换成f(x)
♥ 4 ↩ 4
发现一个问题负数的幂好像在实数不连续。
♥ 4 ↩ 3
cool,柯西不等式乘一个polya系数可以将不等式反向,而几何和代数均值也有类似结论,polya系数的次数可不可以根据这个进行一个推广计算呢[打call]
♥ 3
关于单调性的证明,可以直接交叉相乘,然后科西不等式
♥ 2
BGM绝了,可以告知一下吗?
♥ 2