[证毕QED]e^(d/dx)?

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Description
这是一个关于位移算子“e^(d/dx)”的短视频,其在微分方程等领域中有所应用。

Comments

拉利贝尔缇 2023-04-04

我先来 只要碰到e的莫名其妙次方,就泰勒展开[吃瓜][吃瓜]

♥ 406 ↩ 22

果然少曦曦菜卷 2023-04-04

[支持]可以看成是“动量是空间平移群”生成子的解释

♥ 195 ↩ 10

zhanpin1 2023-04-04

我的老本行,左平移半群。视频篇幅限制,其实不够准确,还要考虑定义域。比如如果d/dx定义在H^1(R)上那么e^(d/dx)是一个酉算子,如果d/dx定义在H^1(0,1)上那么e^(d/dx)是零算子。

♥ 107 ↩ 3

灵秀之韵韵 2023-04-04

Taylor's formula打成了formual.

♥ 86 ↩ 7

WasilyAZ 2023-04-04

听我的,首先把指数上的d约了[doge]

♥ 73 ↩ 2

NaCly_Fish 2023-04-04

其实这东西还有进一步的玩法,设 D 为微分算子,根据视频中提到的,可以得出 e^D-I 为差分算子(I 为恒等算子),其逆就是求和算子,这样就得到了 欧拉-麦克劳林求和公式

♥ 64 ↩ 2

漂泊的太阳s 2023-04-04

微分几何上的指数映射,同时在李群上可以表示由李代数元d/dt生成的单参数子群

♥ 54

271828182845904 2023-04-04

死去的量子力学回忆突然攻击我

♥ 11 ↩ 1

Asuka-Jt 2023-04-04

你已经学会exp(a p), p=d/dx啦 快去求解log(a+p)吧

♥ 10

吾名本我 2023-04-04

是整活,还是真就可以这么用qwq? d*f(x)和df(x)不是一个东西吧,或者这只是一个形式的契合,然后定义一下就成了他们说的位移算子( ᐛ )

♥ 10 ↩ 4

小喵万法师 2023-04-04

平移算符,结课的QM突然蹦起来袭击了我

♥ 9

AAAALLLAAN 2023-04-04

d/dx = d(1)/dx = 1' = 0 e^(d/dx) = e^0 = 1 [doge][doge]

♥ 8 ↩ 1

-拓扑流形- 2023-04-20

其实也可以用傅里叶变换定义

♥ 6

绝尘弭辙 2023-04-04

我去 本影演算 没想到还能在b站刷到

♥ 5

腐草为萤轮回 2023-04-04

???这是那本书上的写法?还有二阶导是d/dx(d/dx)是迭代也不是平方啊,迷惑

♥ 4 ↩ 13

林奉奉 2023-04-20

信号与系统,Z变换[2233塔罗牌_我觉得星]

♥ 3

增田先辈 2023-04-04

我去,我最喜欢的一集!

♥ 3

鸡蛋卷丁 2023-04-24

有见于这就是李群的指数映射

♥ 2

yshykc 2023-04-14

把t看成一个新变元,命g(t,f)=e^(t(d/dx))f。那么根据视频里的就得到两个形式上的更有意思的情况。一个是g(x,f)(x)=f(2x),另一个更重要,g(-x,f)(x)=f(0)。当f是多项式时,这些就不是形式上的等式,而是一般意义下的等式。特征p时,后一情况就成了重要的Cartier descent。

♥ 2

HeuchelUndTausch 2023-04-10

这不是空间平移算服吗?e^(ipx/h)

♥ 2 ↩ 1