[证毕QED]几何级数求和公式的几何证明

合集 · 舒缓的公式推导 (53)

  1. 2:01
    [证毕QED]审敛题中常见的这个级数究竟收敛到几?
  2. 1:21
    [证毕QED]导数等于反函数的函数?
  3. 1:01
    [证毕QED]如何用3个π表示自然数
  4. 3:04
    [证毕QED]一个积分
  5. 2:20
    [证毕QED]不 完 全 归 纳 法
  6. 1:55
    [证毕QED]数学考试中一定要使用的技巧(真的是正经数学视频)
  7. 0:38
    [证毕QED]不用分部积分法证明伽马函数在正整数处等于阶乘
  8. 2:14
    [证毕QED]群为什么叫群?环为什么叫环?理想为什么叫理想?域为什么叫域?
  9. 2:16
    [证毕QED]双曲函数
  10. 2:01
    [证毕QED]那二分之一的双阶乘呢?
  11. 3:39
    [证毕QED]dx在指数上的积分: 几何积分
  12. 0:54
    [证毕QED]门捷列夫不等式
  13. 5:47
    [证毕QED]那你知道非阿基米德几何吗?
  14. 1:39
    [证毕QED]三角形两边之和大于第三边高端应用
  15. 1:55
    [证毕QED]二倍角公式高端应用
  16. 1:58
    [证毕QED]平方差公式的高端应用
  17. 1:19
    [证毕QED]无穷阶微分方程?
  18. 2:12
    [证毕QED]微分方程法求级数
  19. 1:50
    [证毕QED]几何级数求和公式的几何证明
  20. 2:21
    [证毕QED]用差分算子的幂级数表示微分算子
  21. 0:30
    [证毕QED]e^(d/dx)?
  22. 1:38
    [证毕QED]1-1+1-1+1-1+...=?
  23. 9:14
    [证毕QED]数学中最神秘的常数: 辛钦常数
  24. 1:43
    [证毕QED]这个连分数等于多少?
  25. 1:28
    [证毕QED]连分数解微分方程
  26. 2:27
    [证毕QED]一个连分数
  27. 2:48
    [证毕QED]斐波那契数列与连分数有什么关系?
  28. 1:35
    [证毕QED]一个类似哥德巴赫猜想的定理: 每个足够大的偶数都可以表示为两个奇合数的和
  29. 1:18
    [证毕QED]所有无平方因子数平方倒数之和等于多少?
  30. 1:51
    [证毕QED]任取一自然数, 没有平方因子的概率是多少?
  31. 3:10
    [证毕QED]算数导数
  32. 2:19
    [证毕QED]一个关于斐波那契数列的恒等式: 米林级数
  33. 9:16
    [证毕QED]素数通项公式
  34. 1:57
    [证毕QED]正整数集是一个范畴, 斐波那契数列是一个函子
  35. 0:59
    [证毕QED]除2和5之外的素数的倒数都是无限循环小数
  36. 1:38
    [证毕QED]素数有无穷多个,但不用反证法
  37. 2:14
    [证毕QED]一个积分六个平均数
  38. 1:39
    [证毕QED]反调和平均数是什么?
  39. 2:50
    [证毕QED]一个图七个平均数
  40. 3:26
    [证毕QED]对数平均值推广到多元形式
  41. 4:13
    [证毕QED]有限群有限环
  42. 2:14
    [证毕QED]四元数的欧拉公式
  43. 1:19
    [证毕QED]欧拉公式和矩阵指数有什么关系?
  44. 2:07
    [证毕QED]欧拉调和数公式
  45. 1:39
    [证毕QED]欧拉证明费马数n=5时是合数
  46. 3:24
    [证毕QED]欧拉常数γ
  47. 3:09
    [证毕QED]黄金分割率是无理数几何证明
  48. 1:23
    [证毕QED]cos1°是无理数-和差化积公式高端应用
  49. 4:01
    [证毕QED]舒缓的公式推导:e的有理数次方是无理数(0除外)
  50. 4:29
    [证毕QED]舒缓的公式推导:e的4次方是无理数
  51. 3:54
    [证毕QED]舒缓的公式推导:e和e的平方是无理数
  52. 11:23
    [证毕QED]傅里叶级数, 傅里叶变换, 离散傅里叶变换之间有什么关系?
  53. 3:44
    [证毕QED]你真的理解判别式了吗?判别式和高次方程判别式怎么来的?

Comments

DeltaQuark 2023-12-31

高一的我是用三角形证明的。一天没事画了个三角形,突然灵光一闪,不断往里面画高,用等面积化简得偶次幂想加和奇数幂想加的式子最后想加得到幂级数的公式。这个思想我最后发到了网上(不是b站),当时我才知道这是幂级数的公式。科学总是这样迷人,这就是我们的青春。

♥ 214 ↩ 8

Hetherize 2023-12-23

这个证明只包含x属于(0,1)的情况[吃瓜]

♥ 214 ↩ 37

spdf_ 2023-12-23

也可以看作一个首项是1,公比x属于(0,1)的等比数列,用前n项和的公式得到(1-x^n)/1-x, 再取x趋于+♾️的极限即可[doge]

♥ 97 ↩ 9

龙der_ragon 2023-12-22

但是…那一堆构造出来的三角形的上面的几个顶点共线是不是也要证明一下呀(我太笨了,感觉共线不是很显然[大哭])

♥ 51 ↩ 6

behavior文若 2023-12-22

那能不能证明斐波那契数列的几何级数求和公式?[脱单doge][脱单doge][脱单doge]

♥ 31 ↩ 4

Sean_就好这一口 2023-12-23

带入x=0.999,好像两边不等啊

♥ 28 ↩ 12

奥卡姆の妖刀 2023-12-24

ln(1-X)的泰勒展开求一次导

♥ 21 ↩ 18

热爱艺术的小朋友 2023-12-22

证明好简单奇妙。前几天我做oi时也遇到这个极限,现在才知道证法

♥ 7 ↩ 3

-See_You_Again 2024-01-09

有弹幕问怎么证共线,我只想到作垂线,求线段的斜率(严格来讲不是),显然简单约分就可以得出斜率相等,又因为有公共点,所以这些线段都共线。。。有更简单的证法吗[委屈]

♥ 5 ↩ 3

昵称为帅 2024-01-18

x=2 代入也成立 结果为负一没毛病 你问怎么算的 二进制还用算吗[脱单doge]

♥ 4 ↩ 1

小宇AYO 2024-01-11

一天中午睡觉想到的

♥ 4 ↩ 1

爱潜水的木鲸 2024-01-08

想起了我高一用几何面积法证明cos(a-b)=cos a*cos b +sin a*sin b,还拿给数学老师看,现在想不起来咋证了[大哭]

♥ 4

瓜社社长 2024-06-18

我有一个想法,且不说严格不严格,但很有趣[doge] 我们先,令x = b + kx ① 则 x = b + k(b + kx) 则 x = b + kb + k²x 则 x = b + kb + k²(b + kx) 则 x = b + kb + k²b + k³b + .... 而由前面①式易得,x = b / (1 - k)[doge] 其实还可以一直递归到k的n次, 然后把最后一项含x的一移项过来, 可以得到等比求和公式(可能要b=1) [脱单doge]我就说说,诸位看个乐子

♥ 3

上上乾坤 2023-12-23

Make math great again[星星眼]

♥ 3

pikachu0541 2023-12-23

理解成等比数列求和公式 n取极限 就是这个结果吧

♥ 3 ↩ 1

数学哀嚎者沃兹基硕德 2023-12-23

也可以用泰勒公式,对吧。

♥ 3 ↩ 14

下北泽的杰洛特 2023-12-23

可以用等比数列求和公式,然后分子趋于一?

♥ 3 ↩ 3

账号已注销 2023-12-22

哇偶,好酷欸!qed你简直就是我的神[喜欢][喜欢][喜欢][喜欢][喜欢][喜欢][喜欢]

♥ 3

小土狗的逃亡 2024-01-15

等比数列

♥ 2

Paramecy 2023-12-24

这个直接画正方形就能证明啊[无语]

♥ 2