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Comments
高一的我是用三角形证明的。一天没事画了个三角形,突然灵光一闪,不断往里面画高,用等面积化简得偶次幂想加和奇数幂想加的式子最后想加得到幂级数的公式。这个思想我最后发到了网上(不是b站),当时我才知道这是幂级数的公式。科学总是这样迷人,这就是我们的青春。
♥ 214 ↩ 8
这个证明只包含x属于(0,1)的情况[吃瓜]
♥ 214 ↩ 37
也可以看作一个首项是1,公比x属于(0,1)的等比数列,用前n项和的公式得到(1-x^n)/1-x, 再取x趋于+♾️的极限即可[doge]
♥ 97 ↩ 9
但是…那一堆构造出来的三角形的上面的几个顶点共线是不是也要证明一下呀(我太笨了,感觉共线不是很显然[大哭])
♥ 51 ↩ 6
那能不能证明斐波那契数列的几何级数求和公式?[脱单doge][脱单doge][脱单doge]
♥ 31 ↩ 4
带入x=0.999,好像两边不等啊
♥ 28 ↩ 12
ln(1-X)的泰勒展开求一次导
♥ 21 ↩ 18
证明好简单奇妙。前几天我做oi时也遇到这个极限,现在才知道证法
♥ 7 ↩ 3
有弹幕问怎么证共线,我只想到作垂线,求线段的斜率(严格来讲不是),显然简单约分就可以得出斜率相等,又因为有公共点,所以这些线段都共线。。。有更简单的证法吗[委屈]
♥ 5 ↩ 3
x=2 代入也成立 结果为负一没毛病 你问怎么算的 二进制还用算吗[脱单doge]
♥ 4 ↩ 1
一天中午睡觉想到的
♥ 4 ↩ 1
想起了我高一用几何面积法证明cos(a-b)=cos a*cos b +sin a*sin b,还拿给数学老师看,现在想不起来咋证了[大哭]
♥ 4
我有一个想法,且不说严格不严格,但很有趣[doge] 我们先,令x = b + kx ① 则 x = b + k(b + kx) 则 x = b + kb + k²x 则 x = b + kb + k²(b + kx) 则 x = b + kb + k²b + k³b + .... 而由前面①式易得,x = b / (1 - k)[doge] 其实还可以一直递归到k的n次, 然后把最后一项含x的一移项过来, 可以得到等比求和公式(可能要b=1) [脱单doge]我就说说,诸位看个乐子
♥ 3
Make math great again[星星眼]
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理解成等比数列求和公式 n取极限 就是这个结果吧
♥ 3 ↩ 1
也可以用泰勒公式,对吧。
♥ 3 ↩ 14
可以用等比数列求和公式,然后分子趋于一?
♥ 3 ↩ 3
哇偶,好酷欸!qed你简直就是我的神[喜欢][喜欢][喜欢][喜欢][喜欢][喜欢][喜欢]
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等比数列
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这个直接画正方形就能证明啊[无语]
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