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Description
参考文献: [1] I. J. Good, A reciprocal series of fibonacci numbers, The Fibonacci Quarterly V12 (1974). https://www.fq.math.ca/Scanned/12-4/good.pdf [2] D. A Millin, Problem H-237, The Fibonacci Quarterly V12 (1974). https://www.fq.math.ca/Scanned/12-3/advanced12-3.pdf 趣闻: 该公式首先由宾夕法尼亚州的一个中学生Millin在1974年发现并证明, 但Millin并没有发表他的证明, 而是将该问题投稿给专门刊登斐波那契数列相关研究的期刊The Fibonacci Quarterly上, 向数学家征集证明. 几乎同一时间, I. J. Good也发现了这一结果, 并发表在同一期刊上, 本视频展示的就是Good的证明方法, 也是最简单的一种. 1976年, 同一期刊刊登了数学家 A. G. Shannon(不是信息论的那个香农)使用另一种方法的证明, 具体可见https://www.fq.math.ca/Scanned/14-2/advanced14-2.pdf 但1976年的文章中表明, 该问题的提出者名叫Miller而非Millin, 有人于2022年在数学论坛Stack Exchange上提出了这一问题, Miller本人在该问题下回答道: "在 LaTeX 出现之前，我使用手写和打字机来撰写提交给FQ(Fibonacci Quarterly)的文章。显然，我的手写签名不是很清楚，当时被误读了。" Miller还说, 他喜欢Millin Series这个名字, 他希望不要有人试图修正它. Miller在自己的个人网站上公开了自己的原始证明, 具体可见https://www.lix.polytechnique.fr/Labo/Dale.Miller/papers/Millin-series-proof.pdf 关于该故事的来源, 可见https://hsm.stackexchange.com/questions/14434/who-was-d-a-millin-the-eponym-of-the-millin-series
Comments
隔壁有个证明了哥德巴赫猜想和黎曼猜想的达尔文奖黑马候选up，差点和精品up搞混[星星眼]
♥ 17
裂项，易证。难度评定为一试10题
♥ 16
2能放多小？放成1的话肯定不收敛，那1.5呢
♥ 6 ↩ 1
up人呢
♥ 3
还在吗
♥ 2
@漫士沉思录
♥ 2
我发现过一个简单的恒等式：[吃瓜] Fi(n)=\sum_{i=1}^{【\frac{n+1}{2}】}\binom{i-1}{n-i} 其中Fi(n)是斐波那契数列的第n项，【】表示向下取整，\binom表示组合数 发现历程是对着杨辉三角瞅了一节课[doge]
♥ 2
这个公式看上去好像简单多了[笑哭]
♥ 2
前排
♥ 2
结论还是蛮精巧的
♥ 2
我只看得懂0：52[doge]
♥ 1
有意思
♥ 1
有个小问题，这里归纳法是归纳到无穷大了么？
♥ 1 ↩ 1
这个级数看着很Good[doge]
♥ 1
前排[doge][doge]
♥ 1
注意力惊人