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Description
参考资料: Choike, James R. “The Pentagram and the Discovery of an Irrational Number.” The Two-Year College Mathematics Journal 11, no. 5 (1980): 312–16. https://doi.org/10.2307/3026893.
Comments
这个是不是和Hippasus证明根号2是无理数的思路是一样的[藏狐] 哦,原来就是Hippasus证的那没事了[doge]
♥ 56 ↩ 1
证明(log₂3)²是无理数? 这是困扰了我半个学期的问题,以高中知识好像做不出来
♥ 31 ↩ 14
直接证明根号五是无理数不完事了
♥ 11 ↩ 2
不管最初的正整数是几,都不可能有无数个正整数比它小。视频很好,就是漏了“正”字
♥ 5 ↩ 1
相似的符号是∽,全等的符号是≌, 注意怎么写。
♥ 4
我来个证明 引理:设p是奇素数,则根号p是无理数 引理的证明使用反证法,设根号p是有理数,则根号p=a/b,a与b互素,这样我们能得到b^2=p*a^2 现在两边除以p,把p移到左边,右边是a^2,这就是说左边是一个平方数。 很显然,一个自然数是平方数的充分必要条件是它的算数唯一分解的每一项指标均为偶数。所以我们考虑将b^2和a^2唯一分解,等式左边告诉我们b^2唯一分解之后还需要除掉一个素数p,这意味着b^2的某一项指标需要减去1,然而b^2每一项指标都是偶数(大于等于2的),减去1后是一个奇数,所以等式左边不是平方数,而等式右边是a^2平方数,这是不可能的,所以假设错了,原命题成立,证毕. 现在来证明(根号5+1)/2是无理数,依然用反证法。 设该数是有理数q,移项可得根号5=2q-1,右边依然是个有理数,而左边的根号5由引理可知必然是无理数,矛盾,原命题成立。 啊,规定一下0不是自然数,防止有人挑刺儿[妙啊]
♥ 3
相似的符号是∽,全等的符号是≌,注意怎么写。
♥ 3 ↩ 1
无穷递降法[doge]
♥ 2
@破烨
[桃源_乖巧]字里行间,感受生活的真谛(。・ω・。)→https://b23.tv/tcnX2H1
高数学的不好,但我想问正整数不可能无限小那不考虑分数吗?
↩ 1
好方法,涨见识了