[证毕QED]除2和5之外的素数的倒数都是无限循环小数
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Description
实际上这个结论和进制数是有关的, 其它进制的类似结论在你看完这个视频之后应该能自己写出来, 写不出来罚你再看100遍(恼恼恼) 由这个结论也显然可以推出所有有理数都是有限小数或无限循环小数
Comments
我在高观点里面见过这个例子,我认为造成这样背后的原理是我们计数使用的事十进制,如果是其他进制可能就不是2与5而且其他的质数了。
♥ 108 ↩ 5
因为2和5是10的因数
♥ 37 ↩ 1
会不会单纯因为是十进制[doge]
♥ 36 ↩ 1
小学课老师就教过如何将循环小数变成分数,先找循环结长度,然后乘以10^长度,最后得到值,比如x=0.·142857·,1000000x-x=142857,x=142857/999999
♥ 17 ↩ 1
推广一下,对于n进制,除了n的质因数,其余质数的倒数都是无限循环小数
♥ 15 ↩ 1
2和5的倒数后面补0的话,也不是不能看成无限循环小数
♥ 9 ↩ 6
真巧,我前两天刚看过一样的
♥ 9
更新了?耶ε=ε=(ノ≧∇≦)ノ
♥ 6
最简分数分母的质因子若只含2和5,则是有限小数;若不含2或5,则是纯循环小数;若含有2或5,也含有其他质因子,则是混循环小数。
♥ 4
有的人更新的原因不可细说
♥ 4
夜空是否全然知晓?
♥ 2
1/7还是走马灯数[星星眼]
♥ 2
数学最美的还是欧拉公式!谁敢和它比美!
♥ 1 ↩ 2
请问是不是十进制下除了2,5与7,当且仅当质数p为n个1的因数,那么倒数1/p的循环节都比p-1小,且反之亦然? 如3×37=111,而1/3循环节只有一位,37循环节只有三位 又如11×73×101×137=11111111,四个因数循环节分别为2位,8位,4位,8位 根据我一个个敲卡西欧计算机,似乎200以内只有7不符合这个规律(7=111111/(3×11×13×37)) 求解答!!
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