世界上为什么会存在固体？ | 袁岚峰

合集 · 解读科技问题 (79)

Description
第一个层面是，固体为什么会有硬度？也就是说，原子之间为什么会有排斥力？或者说，原子为什么不会重叠到一块去？例如你用手拍桌子，你会感到疼，而不会发生手穿过桌子这样的事。
有人可能会说，这是因为原子中有电子，而电子带负电，所以不同原子的电子之间会互相排斥，把它们推开。这是一个符合直觉的答案。但有了量子力学之后，人们就发现，电子之间的经典排斥其实只是一个比较次要的原因。真正主要的原因，是泡利不相容原理（Pauli exclusion principle）。
这个原理说的是，两个费米子不能处于相同的状态。什么叫费米子？它是微观粒子的一大种类。所有的微观粒子都属于两类，费米子（fermion）和玻色子（boson）。费米（Enrico Fermi，1901 - 1954）和玻色（Satyendra Nath Bose，1894 - 1974）分别是意大利和印度物理学家。
费米子和玻色子的区别，可以从若干种角度来叙述。例如可以说，费米子的自旋（spin）为半整数，如1/2、3/2，而玻色子的自旋为整数，如0、1。也可以说，费米子的波函数（wave function）对粒子交换是反对称的，而玻色子的波函数对粒子交换是对称的。这话的意思是，当两个粒子交换时，费米子体系的波函数会加一个负号，而玻色子体系的波函数不变。
但在这里，我们用不着深入这些细节。只需要把握两点就够了。一点是：费米子遵循泡利不相容原理，而玻色子不受这个原理的束缚。也就是说，费米子不能有两个粒子处于同样的状态，但玻色子可以有任意多个粒子处于同样的状态。另一点是：电子、质子、中子都属于费米子。作为对照，我们上一期中提到的光子（photon）属于玻色子。
因此，当我们力图把两个原子重叠到一块的时候，有些电子就会被强迫处于同一个状态。它们非常不愿意这样，于是会产生一个强大的排斥，将它们推开。实际上，随着距离的缩短，这种泡利排斥是指数上升的。这个速度比同号电荷之间的电磁排斥快得多，电磁排斥只是反比于距离的平方。这就是为什么，泡利不相容原理是原子不能重叠到一起的主要原因。
了解到这个层面，你的知识水平已经超过99%的人了。然而99.9%的人都没有想到下一个层面的问题：如果原子之间只有排斥力，没有吸引力，那么它们还能不能形成固体？
乍看起来，这是一个莫名其妙的问题。你的第一反应会是：没有吸引力，它们凭什么要待在一块呢？这明显不可能啊。而且量子力学会告诉你，两个中性原子相距很远的时候，它们之间会有吸引力，这个吸引的能量反比于距离的6次方。所以，你找不到只有排斥、没有吸引的真实体系。
然而奇妙的是，这个问题其实是很有意义的，而且在历史上给了我们巨大的教益。这个故事要从电子计算机的发明说起。