量子力学如何拯救世界和……你小区里的基站

合集 · 解读科技问题 (79)

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前面我们介绍了，有一个基础物理学理论叫做量子力学（quantum mechanics），它跟相对论（relativity）共同构成现代物理学的两大支柱。许多人在知道了量子力学这个学科后，立刻就会问：它能用来干什么？
这乍看起来是个很正常的问题，但奇妙的回答是，这个问题问得不好。与其问量子力学能用来干什么，不如问它不能用来干什么。因为量子力学能干的事实在是太多了，几乎找不到跟它没关系的东西！我们现在几乎所有的技术都离不开量子力学，甚至世界的存在都离不开量子力学。
什么叫做世界的存在？这话的意思是，原子的稳定性。
所有学过物理的人都知道，物质是由分子构成的，分子是由原子构成的，原子是由带正电的原子核与电子构成的。类似这样的原子模型，经常被作为科学的标志。
但你如果是个勤于思考的人，你立刻就会发现一个问题：带负电的电子为什么不落到带正电的原子核上去？
有人可能会说，地球也受到太阳的吸引，但地球并没落到太阳上去啊，地球只是绕着太阳运动。所以电子绕着原子核运动，有什么不可以呢？
事实上这里有个本质的区别：电子是带电荷的。根据经典物理学，带电粒子做非匀速运动会放出电磁波。所以电子绕着原子核运动会放出电磁波，然后它的能量就会越来越低，最终必然会落到原子核上，——这不是可能，而是必然！这就意味着，原子是不可能稳定存在的。而且根据经典物理学，可以算出原子崩塌得非常快。
但这跟我们的日常经验直接矛盾：人不就是由原子组成的吗？我们怎么没有崩塌呢？而且不只是人，任何的一草一木、山川河流、日月星辰不都是由原子组成的吗？世界是怎么存在到现在的？
这其实就启示我们，经典物理无法描述原子内的现象。有了量子力学之后，我们才能解释原子的稳定性。
怎么解释呢？前面说了，原子内电子的能量是量子化（quantized）的。也就是说，它并不能取任意的值，而只能取某些特定的值，这些特定值叫做能级（energy level）。在这些能级中，有一个最低的。电子最低只能待在这儿，不能再低了。而假如电子落到原子核上，能量就会变成负无穷，比最低能级还低，这是不可能的。这就是为什么，原子可以稳定存在。
因此归根结底，是电子能量的量子化拯救了原子，拯救了世界。如果没有量子力学，我们看到的世界就不会存在。
以上是一个哲学层面的例子，下面我们再来举一个应用层面的例子。这个例子就是我们经常用的技术：手机的摄像头。
实际上，现在手机摄像头的基本原理大都是光电效应（photoelectric effect），通过它把光信号转换成电信号。光电效应最初是由德国物理学家海因里希·赫兹（Heinrich Rudolf Hertz，1857 - 1894）在1887年发现的，指的是光打到金属上时，会有电子发射出来。
这个现象的奇妙之处在于，能不能打出电子取决于光的频率，而不是光的强度。对于一种金属，如果光的频率高于某个阈值，那么无论多弱的光，都会立刻打出电子。而如果光的频率低于这个阈值，那么无论光的强度多高，等多长时间，都没有电子出来。这是非常令人吃惊的，因为以常理而论，一束光的能量正比于它的强度，那为什么起决定作用的不是强度而是频率呢？
1905年，爱因斯坦对光电效应提出了一个绝妙的解释。他认为一束光是由一个个光量子（light quantum）组成的，光量子后来又在1926年被美国化学家吉尔伯特·路易斯（Gilbert Newton Lewis，1875 - 1946）命名为光子（photon）。一个光子的能量E等于普朗克常数（Planck constant）h乘以光的频率ν，即
E = hν
普朗克常数是由量子力学奠基人、德国物理学家普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858 - 1947）发现的一个基本物理学常量，等于6.626 070 15 × 10^-34 焦耳·秒。
根据爱因斯坦的这个假设，光电效应就可以得到自然的解释。关键在于，能不能打出电子取决于单个光子的能量，而不是一束光整体的能量，因为一个原子一次只能吸收一个光子。
一个电子从金属中跑出来，需要克服某个最小能量，这个最小能量称为这种金属的逸出功或功函数（work function），常用φ来表示。如果一个光子的能量hν ≥ φ，它就可以打出电子。而如果hν < φ，那么这样的光子再多也不能打出电子。由此可见，能打出电子的光子频率有个下限，它就是φ / h。