物理量在测量之前存在吗？ | 袁岚峰

合集 · 解读科技问题 (79)

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上一期我们说到，量子信息（quantum information）中用到的量子力学原理主要有三个，叠加、测量和纠缠，可以把它们开玩笑地称为“三大奥义”。上次我们介绍了第一个奥义，量子叠加。这次我们来介绍第二个奥义，量子测量。
实际上，量子力学所有出人意料的结果，都要通过测量表现出来。所以在这三大奥义中，量子测量堪称最核心的一个。我们可以用一句话说明量子力学中的测量令人震撼到什么程度：它推翻了经典力学的世界观。
这话是什么意思呢？让我们问一个基本问题：当你测量一个物理量之前，这个物理量是不是必然有一个确定的值，等着你去测？
乍看起来，这根本不成为一个问题，——这不是理所当然的吗？！实际上，这就是经典力学的世界观。有一首著名的诗“你见，或者不见我，我就在那里”，就可以认为形象地反映了这种世界观。
然而，科学进步的惊人之处，就在于有时可能推翻常识，甚至是这种基础世界观性质的常识。在量子力学出现后，人们发现，有些物理体系的有些性质在测量之前并没有确定的值，测得的值是在测量一瞬间随机产生出来的。
比如说某种球，测量它的颜色只有黑白两种结果，那么在经典力学中，测量之前它就必然处于黑色或白色这两种之一。但在量子力学中，这个球在测量之前却可能既不是黑色也不是白色，只是在测量的一瞬间，这个球随机地变成了黑色或白色。
这话听起来十分奇怪，但在实验上却有一些非常简单的例子，让我们不得不相信这种世界观。例如我们上一期提到的偏振光（polarized light），即电场只在某个特定方向振动的光。假如我们制备了一束水平方向（即0度方向）的偏振光，让它去通过一个偏振片，结果会怎么样呢？
如果偏振片也是0度的，那么这束偏振光会完全通过。如果偏振片是90度（即竖直方向）的，那么这束偏振光会完全通不过。这些都是实验事实，也都很容易理解：前者是每一个光子都过去了，因为偏振片对光子没有阻碍；而后者是一个光子都过不去，因为偏振片对光子有最大程度的阻碍。但真正有趣的问题是，假如让0度方向的偏振光过一个45度方向的偏振片，会怎么样？
实验结果是，有一半强度的光通过，而且过去的光就变成了45度方向的偏振，不再是0度方向了。这看起来似乎也容易理解，45度方向的偏振片对0度方向的光子是中等程度的阻碍，介于0度的没有阻碍和90度的最大阻碍之间。但请再仔细想想，所谓“光的强度降低一半”是对大量光子集体的描述，如果我们只关注一个光子，那么对它来说发生的是什么呢？
这时你会发现，最好的描述就是：它有一半的概率通过，一半的概率通不过。是的，这是一个概率性的描述！这里令人震惊的地方在于，同样的光子有可能过去，也可能过不去，——同一个原因可能产生不同的结果！
概率性的描述意味着，假如我们把同样的实验重复很多次，例如让10000个光子依次去过偏振片，那么我们可以预测，会有5000次左右通过，5000次左右通不过。这样的预测可以很准确，跟实验符合得非常好。但如果实验只做一次，我们来问物理学家，当前这个光子究竟能不能通过？物理学家就会跟你说，我们没有任何办法预测。我们唯一可说的是，它有一半的概率过去，一半的概率过不去，这就是我们能做的最好的预测。
所以我们可以把量子力学中的测量总结为：世界上存在真正的随机性，或者说本质的随机性、内秉的随机性。事实上，量子测量正是我们目前唯一已知的产生真随机数的方法。量子随机数发生器已经有了很多应用，如果彩票用上量子随机数发生器，就不可能作弊了。
有人可能会问，经典世界不也有很多随机性吗？例如我们掷一个硬币，正面朝上还是反面朝上不是随机的吗？
仔细想想你就会发现，经典力学中的随机都是伪随机，不是真随机。例如掷硬币的结果，取决于出手的力度、方位和气流的影响等等，而这些因素都是可以控制的。比如说用机器来掷，就可以把出手的力度和方位控制得很准。在真空中掷，就可以消除气流的影响。当把这些都做到位时，你想得到正面就可以得到正面，想得到反面就可以得到反面。但量子力学中的测量就不是这样，你没有任何办法消除它的随机性。
有人可能会说，量子力学之所以看起来随机，是因为还有一些变量我们没有观察到，而那些变量控制了测量的结果。这种想法叫做隐变量（hidden variables），是一种很容易想到的消除随机性、拯救决定论（determinism）的办法。对经典力学中掷硬币的例子，刚才说的出手的力度、方位和气流等等就相当于它的隐变量。
如果你还想比较精确地描述量子力学中的测量，那么就需要用到我们在上一期中讲的狄拉克符号（Dirac notation）和基组（basis set）这两个概念。回顾一下，狄拉克符号是一个尖括号|>，我们可以在其中填入任意的数字、字母甚至一句话，来表示某个量子状态。我们往往用|0>和|1>来表示两个基本状态，比如说0度和90度的两个偏振态。