用质能方程解释飞机撞鸟，究竟错在哪里？

合集 · 解读科技问题 (79)

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其实非常简单，就是K = 1/2 m v^2，动能 = 1/2 质量 乘以 速度的平方。这是牛顿力学中动能的公式，用来解释飞鸟撞机完全够用。这里的一个关键是，由于飞机（相对于地面）的速度很高，所以鸟相对于飞机的速度很高，远高于鸟相对于地面的速度。速度的贡献还是平方性质的，所以即使鸟的质量很小，鸟相对于飞机的动能也很高，导致巨大的破坏。
	而质能方程是什么？它是狭义相对论的核心结论，也可以说是整个物理学甚至整个科学中最著名的公式。但可惜，许多人不清楚它是什么意思，——至少这位编辑就不清楚。其实E = mc^2说的是，一定的质量必然对应一定的能量，反之亦然，它们的比例系数是光速的平方。由此导致，能量的变化必然伴随质量的变化。
	例如给一个物体加速，它的能量提高了，质量也会相应提高。这在牛顿力学里是不存在的，但实验证明，这才是事实。又如一个重的原子核（如U-235）分解成几个轻的原子核，即核裂变，它放出的能量就等于质量损失乘以c^2。又如几个轻的原子核（如H）合并成一个重的原子核（如He），即核聚变，它放出的能量也等于质量损失乘以c^2。由于光速很大，所以少量的质量变化就会导致巨大的能量变化。例如核裂变和核聚变的质量亏损比例分别只有0.09%和0.7%左右，但这已经足以成为人类目前掌握和有望掌握的最强的能源了，比化石能源强上百万倍。
	还有一种特殊的情况，就是质量亏损比例为100%！即有质量的物质变成了无质量的物质，这时会怎么样呢？这时就会放出E = mc^2这么多的能量，m是最初那个有质量物质的质量。跟核聚变的0.7%相比，你会发现它释放的能量比核聚变还高两个量级。
	什么样的过程可以达到100%的质量亏损呢？目前已知的只有一种，就是正反物质湮灭。
	所以，用质能方程来计算飞鸟撞机的动能十分可笑。它只在一种情况下成立，就是这是一只反物质鸟。[doge]而如果真的是反物质鸟撞上飞机，那就远不止是一架飞机的问题了，而是至少摧毁一座城市，因为它放出的能量跟核武器是一个量级的。
	最后，如果你是一个非常好学而勤于思考的人，你也许会问，牛顿力学的动能公式跟相对论的质能公式之间是什么关系？答案是，前者是一个近似公式，后者才是精确公式。实际上，从后者能够推出前者，用相对论里的动质量公式加上级数展开就可以（https://www.zhihu.com/question/379503076/answer/2098912550）。你会推出，当速度v远低于光速时，把一个质量为m的物体从静止加速到速度v，给它增加的能量就约等于1/2 m v^2。如果你完全理解这个推理，你的知识水平就超过了99.9%的人。