【漫士科普】人类已知最大的质数有多大？
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Description
视频使用3b1b开发的manim制作 LL-test的正确性证明：https://proofwiki.org/wiki/Lucas-Lehmer_Test 右半部分的素材来自stand up math
Comments
据说有日本的出版社曾出了两版《最大的质数》，整本书密密麻麻的全是数字，而且新一版比旧一版肉眼可见地厚了，不知道这次会不会有。₍˄·͈༝·͈˄*₎◞ ̑̑
♥ 2084 ↩ 31
如果有人能给出所有质数的通用公式，能不能拿菲尔兹奖？[doge]
♥ 1457 ↩ 62
《1080P高码率》
♥ 1736 ↩ 70
这是我在国外AMS数学协会系列的经典数论练习册上找到的质数表达式 没有用 因为其计算难度之大与直接计算差不多
♥ 1087 ↩ 49
浪不浪漫我不知道，只知道用这么多的计算资源找梅森素数，既挺浪的，也挺慢的[喜极而泣]
♥ 934 ↩ 22
我就是GIMPS成员！之前闲得无聊的时候在我的电脑上装了个prime95（寻找梅森素数的软件）每天运行，但是它实在是太耗CPU了，老是把我电脑搞崩溃，几年之后就不怎么用它了 建议去GIMPS的官网mersenne.org上看看，上面有挺多有意思的东西
♥ 609 ↩ 15
一个勘误： 目前，找梅森素数的方法不是LL，而是普通的费马小定理 因为，为了防止算错，LL需要算两遍比较一下两遍计算结果是否一致（这是（曾经）GIMPS的double check(DC)任务） 费马小定理的话，有一个更优雅的验证方法，这样就节省了一倍的计算量（不用DC了）
♥ 389 ↩ 9
这下某出版社又有机会出一本 2024年 最大の素數[doge]
♥ 333 ↩ 4
本人是个普通人，但是我有一事不明，希望评论区有懂的哥们帮我讲解一下 问题如下，就是我们小学的时候就学过被二整除，被三整除，被五整除，被七整除的判断方法，那比较小的数字出现不能被这些整除我能理解，但是到大数，真的会出现除了一和自己没有数能整除的大数吗。[笑哭]感觉有点不太合理捏
♥ 508 ↩ 53
人们找梅森素数不是因为它多，相反它其实还不是那么常见，不然为啥现在指数都到这么大了才是第52个梅森素数。 我个人倾向于历史原因。在毕达哥拉斯提出完美数后，欧几里得证明了如果2^n-1是素数，那么2^（n-1）×（2^n-1）是完美数（读者自证不难[doge]）。那么一个梅森素数就对应了一个完美数，这更像是一个有意义的问题。 顺便一提，形如a^n-1的数由于逆用等比数列求和可知，a必须为2且指数必须为素数。这可以说为找大素数指了个方向，但是我对“找这种素数是为了用于加密算法”表示怀疑，或者说这种联系有些牵强，我不信全世界天天用加密算法靠10几个大的梅森素数撑着，而且这些素数位数差挺大的，乘起来反而可以用位数反推 个人观点，欢迎大家指正
♥ 237 ↩ 6
这个让我想到三体人的那块1:4:9的碑，我觉得可以加个设定就是上面写着密密麻麻一大堆数字=p，然后人类通过这个ll检验发现这是个超级大的ms素数哈哈😄
♥ 186 ↩ 19
诶[星星眼]我们是不是只要把现在所有找到的质数乘起来+1就找到新质数了
♥ 277 ↩ 39
这有啥好战的，把所有已知的质数乘在一起减1不就能得到源源不断的质数了吗[doge]（欢迎大佬嘲笑
♥ 207 ↩ 46
如果有人故意加入计算网络投毒，随机回报计算结果怎么办[doge]
♥ 122 ↩ 5
视频中所谓的欧几里得的反证法是错的，请查看一下原始的欧几里得的证明法是什么样的，正确的证明是，假如只有p1,p2,...,pn这n个质数，那么p=p1p2...pn+1，这个数，如果是质数，那我们就找到了一个新的质数；如果是合数，但是它不能被p1,...,pn整除，所以它一定能被一个不同于p1,p2,...,pn的质数整除，那么我们也找到了一个新的质数。欧几里得从来没说过p一定是质数，而是要分情况讨论
♥ 124 ↩ 4
又有一个梅森素数？
♥ 86
prime95烤鸡软件其实是算素数[doge]
♥ 76 ↩ 3
第一个证明有笔误吧. 只能说明已知的 n 个素数都不是 P 的素因子, 但是 P 本身不一定是素数, 它可能含有某个不为 p_1, ..., p_n 的素因子 q<P.
♥ 69 ↩ 14
质数的应用虽然不是直接显而易见，但在一些特定场合却发挥着有趣且重要的作用。[吃瓜]在基因组学中，质数可能与基因组的结构和功能相关，帮助科学家们理解基因表达和调控的某些方面。[吃瓜]在蛋白质结构研究中，质数的概念可能用于描述氨基酸序列的排列和蛋白质折叠的数学模型。[吃瓜]某些生物的生长周期与质数相关，这有助于它们避免与捕食者的生命周期同步，从而减少被捕食的风险。[吃瓜]在农业科学中，基于质数的使用频率来施用杀虫剂可以减少害虫产生抗药性的风险，并更有效地控制害虫数量。[吃瓜]在生物信息学领域，质数有助于分析DNA序列数据，识别基因组中的特定模式或结构，这对于理解遗传疾病或生物学功能至关重要。
♥ 55 ↩ 12